que j'appelle la troisième. Le moyen est

Htk quoi se rapportent les deux attributs,. •

' â-les extrêmes : le grand extrême étant

^aé du moyen, le petit étant le plus

est placé eu dehors des

■ extrêmes ; mais, par positioB , il est le deniier. •

Cstte définition des trois figures peut sembler ■mbarrassée, parce que les formiUes préctsas et nettes ne sont pas encore faites. Le génie a dé* couvert la vérité; il l'explique, mais son ^pression «st pénible. Plus tard, la simplification arrive par l'étude , par l'analyse minutieuse , non plus des idées, mais des mots. Ce dégagement successif de la forme apparaîtra clairement j dans l'histoire qu'on tracera plus loin de la logique péripatéticienne. (Voir la 3* partie de ce mémoire.) Pour ce qui regarde les figures du syllogisme et leurs d^nitions,Toici1es formules qu'en a données lascimce du moyeiKâge, aidée des travaux antérieurs de la science antique:

ÎA première figure est celle où le moyen est sujet d'un des extrêmes et attribut de l'autre;

la seconde , celle où le moyen est attribut des deux extrêmes;

La troisième, celle où le moyen est le sujet des deux extrêmes.

Ces définitions sont plus simples que celles d'Aristote: ell|p^soot plus saisissables à l'esprit; mais elles sont moins près de la réalité, et elles négligent de tenir compte de toutes les circonstances accessoires que renferment celles du • Stagirite.

Telles soat donc, dans leur expression primitive, les trois figures si Ëimeuses du syllogisme. I<es voilà telles qu'Aristote les trouva par la force seule- de

DyGoogle

AHALTiB SH FWH. 4IUItVT. — Lfl. 1. «iHAP. IT. Mf|

wa génie, il y a plus de'vkigt-un sîèieteft. Depuis lovs , il n'a point été possU^e aux efforts de la pttuée humaine, s'y exerçant sans relâche, d'y rien changer. On a parlé souvent de la quatrièn^e ^ure découverte, dit-coi, par Galieu, et l'on a £ait généralement un reproche fort grave au Stagiiite de ne l'avoir pas connue; ce reproche lui est adressé nème encore de nos jours. Ou reprendra {dus tard, cette question qui mérite d'être éclaircie (Voir les annexes à ce mémoire); mais on pput déjà dire ici, que cette prétendue quatrième figure n'eu est pas une, à proprement parln- : elle n'est que le renversement de la première, en priant la ma^ jaure pour la mineure, et réciproquement. Il est possible que ce soit Galien qui ait donné à cette forme le nom de quatrième figure; mais, considérée comme annexe de la première, elle était dès long-t«aps connue, dans l'école péripatéticienne : selon le témoignage de tous les commentateurs, elle remonte à Théophraste et à £udème;et, de plus, ces deux disciples d'Arîstote l'avaient très probablement reçue de leur maître, qui, considérant les figures vraies et usuelles du syïlo- ^sme, n'avait pas cru devoir y Comprendre une figure bâtarde, presque sans usage, et qui d'ailleurs rentrait dans la première.

Pour bien faire comprendre ici la méthode d'Aristote, nous croyons devoir donner plus bas la traduction complète de son exposé de la première figure. On pourra sans peine y reccwnaître '

;.Googlc

3M vsaxûsa pabtu. — ncnon i.

les modes âïvers, concluants et non conclaants,

Xfi^^ >^^ mUiîyirot, ayjft\Tw xoci ôta\îMr^çoi , comme

les ont appelés les commentateurs d'après Ari»-

tote.

Une remarque importante qui s'applique à ce qui va suivre, et qui convient également à ce qui précède, c'est qu'Aristote, pour dire qu'une chose est attribuée à une autre , dit aussi que cette première chose est dans la seconde , ainsi qu'on l'a vu plus haut Cette formule pourrait sembler, au premier voup d'œil, de nature à confondre le sujet et Tattribut; et plus d'un commentateur s*y est trompé , prenant la compréhension pour l'extension , et vice versa ; ce point exige donc une attention toute spéciale. C'est par suite de cette locution que, dans la définition de la seconde figure citée plus haut, Aristote dit que le moyen est, par sa position, le premier (mpûrov -rii fl(«i); pour nous, au contraire, il est le dernier, puisque, dans cette figure, il est l'attribut des deux extrêmes; cette différence s'explique par le mode d'expression qu*a choisi le philosophe, attendu qu'il regarde comme expressions identiques : être dans une chose et lui être attribuée. H a eu , du reste , le soin de le dire lui-même ; et cette première formule , tout étrange qu'elle peut paraître, est cependant la seule qui montre avec vérité la nattire du syllogisme. L'attribut est en effet dans le sujet , sous le rapport de la compréhension , et c'est ce qu' Aristote démontre clairement par l'énoucé seul de sa fomnile.

;.Googlc

analtsk dm csbh. ahutt.— ut. I. CHAt. m 224' Ch. 4> p- a5, b, 37. La premièFe figure. « Si.A. « est attribué à tout B, et que B te soit à tout r, « il y a nécessité que A soit attribué à tout r; on « a dit plus haut ce qu'on entendait par cette ex- « pression : être attribué à tout. Et de même, si à.. m n'est attribué à aucun B, et que B le soit à tout « r, il 7 a nécessité que A. ne soit à aucun r. Mais K si le premier est à tout le moyen, et que le moyen s ne soit à aucun dernier, il n'y a pas syllogbme ic des extrêmes; car, par cette supposition. Une « résulte rien de nécessaire. Le premier peut éga- « lement être , ou -à tout le dernier, ou n'être à ao.- « cun dernier; et par conséquent, il n'y a de nécea- « saire, Diuniversel,ni particulier; et, s'il n'y a ri^i a de nécessaire, il n'y aura pas non plus, pour ces « termes, de syllogisme. Que les termes d'être à «t tout soient: Animal-homme-cheval, et les termes u de n'être à aucun: Ânimal-homme-pierre. Si le M premier n'est à aucun moyen, ni le moyen à autt cun dernier, il n'y aura pas davantage de syllo- « gisme. Que les termes affirmalifs (d'être) soient : « Science -ligne -médecine, et négatils (du non- «être): Science-ligne-unité. Dans la supposition . « des termes généraux, on voit donc à quelles coua ditions , il y aura et n'y aura pas de syllogisme de

■ cette figure; l'on voit, de plus, que, quandil

■ y a syllogisme, il iaut nécessairement que les <t termes soient ainsi que nous l'av.ons dit, et que, « quand ils sont ainsi, il y a syllogisme.

« Si l'un des termes est universel, et l'autre par-

i3& ' ^irxiKidi PARUE. — Mcnoit i.

« tictilier, relativement à Tautre, quand Vuniverse] « est au grand extrême affirmatif ou négatif (caték gorîque on privatif), et que le particulier est an « petit extrême affirmatti (catégorique), le syllo- « gisme est nécessairement complet; mais quand « l'universel est au petit extrême, ou que les termes K sont placés de toute autre façon, le syllc^sme est K impossible. Tappetle grand extrême celui dans « lequel est le moyen ', et petit extrême, celui qui « est sousje moyen (le sujet du moyen). Soit en k effet A à tout B, etB à quelque F; si donc il est cf' possible d'attribuer à tout la 'donnée primitive, À il y a nécessité que A. soit à quelque T; et si A K n'est à aucun B , et que B soit à quelque r, il y a « nécessité que A ne soit pas à quelque T. Nous « avons précisé ce que hous entendons par ; n'être « attribué à rien. Il y aura donc ici syllogisme par- « fait, et de même si B r était indéterminé et ca- « tégorique; car le syllogisme sera le même pour «l'indéterminé que pour le particulier. Si l'nnia verset est placé au petit extrême, soit catégori- « que, soit privatif, il n'yaura pas de syllogisme, « ni de l'affirmatif , ni du négatif, ni de l'indéter- « miné , ni du particulier : par exemple, si A est ou « n'est pas à quelque B , et que B soit à tout r : les « termes de l'affirmatif f du qlre) sont : Bon-qualité- « ipensée; les termes du négatif (du non-être) sont:

I . n imX bim nkiuqiiar \à qa'Amiote parle , non pin* SMu le nppoFt de la coDpïêlieiuioii i coDUDe plut itKat , mai* «on) la rapport de

DyGoogle

ANAITS'DK fBBIi àXÈLn. — UT. I. CHAP. IT. t|P

« BwwpiaUté-igDoraiioe. De plus, ai B n*«st à au- (c cun r, et que A soit ou ne aoit pas à quelque B, ■c ou ne soit pas à tout B, il n'y aura pas davantage « de syllogisme de cette façon. Les termes sont : « Blano^heval-cygne, blanc-cheval-corbeau. On « peut prendre les mêmes, en supposant A B în- « détenninés. 11 n'y a pas non plus de syUogbme te de l'indéterminé, ni du particol ier, quand 1« gêné* ■ rai catégorique ou afËrmatif est au grand ex- « tréme , et que le particnlier privatif est au petit « extrême : par exemple , si A est à tout B et que B « ne soit pas à quelque r, ou s'il n'est pas à tout « r ; en effet, ce à quoi le moyen n'est pas dans « quelque partie, aura par suite le premier, soit à « toutes ses parties , soit à aucune de ses parties. « Supposons que les termes soient: Animal-homme- (c blanc. Supposons de plus que ies choses blan- « ches, auxquelles homme ne peut être attribué, « soient: cygne et neige. L'animal est attribué d'une 0 part à tout , d'autre part à aucun , de sorte qu'il <r n'y a pas de sj^logisme. Supposons encore que « A ne soit à aucun B, et que B ne soit pas à quef- « que r, et que les termes soient : Inanimé-homme- « blanc. Prenons en outre, parmi les choses blaq,- « ches auxquelles homme n'est pas attribué, cygne n et neige. Inanimé est attribué d'une part à tout, a et d'autre part, à aucun. Puis donc queB n'être « pas à quelque V, est une expression indétenni- « née; car il est bien vrai qu'il n'est pas à quelque « r, soit que du reste il ne soit à auam, ou qu'il

l|« - DjEDsikiiB PAkm. — sienoH i.

a De soit pas à tout, en ' prenant ces ternes a de £içon qu'il ne soit à aucun, il n'y a pas de <c syllogisme, ainsi qu'on l'a dit plus baut; il en s résulte évidemment qu'il n'y a pas de syllogisme a quand les termes sont ainsi disposés; car alors a il y »i aurait pour les autres termes. La démons- « tration serait pareille, si l'on supposait l'univer- <c sel privatif. Si les deux membres {ètaç^p-tna) » sont particuliers, catégoiiques ou privatifs, ou « que l'un soit catégorique, et l'autre privatif, ou « l'un indéterminé, et l'autre déterminé, ou tous « deux indéterminés, il n'y a pas de syllt^isme « non plus. Les termes communs pour toutes ces « suppositions peuvent être: Ânimal-blanc-cheval^ « animal-blanc-pierre.

<t Ceci nous montre donc évidemment que, pour « qu'il y ait syllogisme du particulier dans cette a 6gure, il faut que les termes soient disposés <c comme nous l'avons dit; car, s'ils sont autre' % ment, il n'y. en a pas. On voit de plus que, dans a cette figure, tous les syllogismes sont complets-, « car tous se concluent par tes données primitives. ■ On voit, enfin , que toutes les questions (xpo- « êiM^txm) sont démontrées par cette figure: être à d tout, n'être àrien,ètreàquelqu'un, n'être pas à « quelqu'im. C'est là ce que j'appelle la première «c figure. »

Ces dernières considérations montrent toute Timportance qu'Axistote donne à la première &.giu«f et l'on verra plus loin, qu'elle est pour lui

î.GoogIc

ASALTu VIS nmâ. anutt. — ut. i. cbap. it. 2X5 U. seule qui serve réellement à la démoDstration, et à la^science vraie que la démonstration produit. Les deux propriétés de la première figure sont en effet très, remarquables. Tous les syllo- ^smes qui s'y forment sont complets, c'est-à'dire évidents par eux-mêmes; et de plus, toutes les conclusions s'y rencontrent : universelle afBnnative, nnÎTerselIe négative, particulière affirmative,- et particulière négative : BarbarÂ, CelarEnt, Daril, FeriO. Bien de pareil ne se présente dans les autres figures, et c'est avec raison que celle-ci a obtenu le premier rang.

Four résumer cette théorie de la première £•• gure , Âristote y distingue donc les modes, en universels et en particuliers : parmi les universels, deux sont syltogistiques on concluants^run af- &matif , l'autre négatif; deux sont asyllogistiqnes on non concluants, avec mineure négative et deux prémisses négatives ( Ta [ùv ^pûrov Tcovri tû ^aif (26, a, e.), To èi {««(w (iïiSevt -FM itry^ét^ — oui' 5rcw (iitn To Tçfiàm* tû (iia^^(a6, a, Q.\ ]t.i\Èi to [uoov tû ùj^KTc^ [jLiiÂEvt). Parmi les syllogismes particuliers de la première figure, il en reconnaît deux syllogistiques et dix asyllogistiques.

C'est ici qu'on peut voir aisément, quelle a été la tâche des commentateurs grecs d'abord, et plus tard, de laSchoIastique tout entière:ce fut déclasser et d'expliquer plus nettement, ces formes diverses, de leur donner des noms spéciaux , et de les représenter pardes signes particuliers, etpardesno- I. i5

DyGoogle

iM DKnxîba PAtTS. — stcnoir t.

tatioDS commodes. De là, les mérites d'Alexandre d'Afdirodise , édaircissant cette théorie^ et y portant le premier la loniiàv, pour les ioteiligeucai moins fortee, et moins exercées à ces abstractiona si fatigantes ; de là, le mérite de ces lettres et de ces motft techniques, tant décriés parce qu'on n'en a pascompna toute l'utilité , dans une étude , diMit cependant l'importance est incontestable. Artttote n'avait cherché, on peut dire, en rien, à soulager le travail de ses futurs lecteurs, et la seule distinotioQ qu'il ait £ûte, est celle des lettres, qui servent d'exemples dans les trois figures : A, B, r, pour la première-,U,N, S, pour la seconde; II,P, 2, pour la troisième.

Ch. 5, 37, a, 4- — a, i5. — b, 9. Aristote continue l'exposition des deux antres figures; et pour la seconde, il reconnaît , comme pour la pperaiènv deux modes universels négatifs syllogîstiques, et deux asyllogistiques; et, pour les syllogismes par* ticuliers, deux syllogîstiques et dix asyllogistiques. Il les énumère toi^ et les représente par les lettres M, H, a. Il montre,enoutre, comment, au moyen de la conversion dont il a tracé plus haut les règles, on peut ramener les quatre modes concluants de cette seconde figure k ceux de la première. Soit, par exemple , H qui n'est attribué à aucun N , rt qui est attribué à tout a. Comme la proposition universelle privative se convertit simplement (âvn- Tfifti ti> ç^fntatirt), il est clair que H n'étant à aucun N, H non plus ne sera à aucun H; mais Ton

DyGoogle

ANALirSB «El niK. AHiirT.— Lit. i. chap. iv. 7X1 a supposé que H est à tout S , donc M ne sera à Micun a. Or, c'est ici la majeure qui a été convertie i et les Scholastiques diraient que le premier mode de la seconde figure : CESABE , se réduit au deuxième mode de la première, CELARËNT, en omTertissant simplement la majeure; ce qu'in diqiie, au reste , l'S de CeSare ( S simpHciter).

On pourrait encore rédtiire les syllogismes de la deuxième figure à ceux de la première, en menant la condusicHi àl'impossible, à l'absurde (ùç tù ii^ wrev ôfyovTKî. 27,8, ï5), c'est-à-dire, en créant, par la première fi^re , une impossibilité , soit dans ks prémisses, soit dans la conclusion.

En résumant cette seconde figure, on voit que tous les syllogismes qui s*y forment, sont incomplets (ÔT^r;), c'est-à-dire, qu'il leur feut, peur conclure avec évidence, quelque autre diose que les données primitives (où ykf [;,^vdv Jxtûv èÇ àfiiHç xiyk luii èl iy^at. »y,a.f 17). £n second lieu, dans cette figure , il n'y a point de conclusions affirmatives ; toutes sont privatives, universelles ou particulières (a8, a, 9).

Ch. 6, 39, a, i5. Dans la troisième figure, tous les syllogismes seront imparfaits comme dans la seconde , parce que , dans celle-là aussi , le moyen a'est véritablement moyen que par les fonctions logiques qu'il reœfdit, et non par sa position effective. De plus , cette figure n'aura point de conclusion universelle; toutes y sCTont particulières, affirmatives ou négatives; et comme c'est

DyGoogle

33» DBUXlftlIB PAtm. — nCTH» I.

l'idée de l'universel qui constitue essenUellem^it le syllogisme, il est évident que la figure privée de cette propriété distinctive, doit être placée au dernier rang.

Âristote y reconnaît du reste six modes concluants : deux où les prémisses, ou bien, pour parler toujours son langage, les propositions, sont universelles, affirmatives ou négatives; et quatre, où Tune des deux est particulière, l'autre universelle , ou bien l'une affirmative, l'autre négative, ou en6n, toutes les deux affirmatives ou négatives. Il y a en outre deux modes universels asyllogistiques , quand la mineure est universelle négative, et quand les deux propositions sont négatives;et enfin, huit modes asyllogistiques particuliers.

Pour réduire les modes concluants de la troisième figure à ceux de la première , on emploie soit la conversion, soit la réduction à l'impossible, comme ci-dessus; et pour quelques modes (a8,a, a3.), il &ut y joindre le déplacement (tû U^tai<t\), c'est-à-dire qu'on change la majeure en mineure, et réciproquemeut.

Ch. 7. Aristote termine cette exposition des trois figures par quelques remarques qui leur soDt communes. D'abord, il n'y a de conclusion nécessaire que quand il y a syllogisme : ea second lieu [39, a, 37), dans toutes les trois, la proposition indéterminée équivaut à la particulière affirmative; et le syllogisme est toujours le même pour l'une que pour l'autre. De plus, tous les syllo-

AHAtTBB DBB PIUOI. AHàtTS. — UV. I. CHAP. IV. 3^

gismes imparfaits se comptôteot par ceux de k première figure, soit qu'ils concluent ostensivement (Sîixtixûî); et alors la conversion des propositions donne la première figure {-fi èi ôvnrpofA tii irpûTov imiti ir(ri^ei)yBoit qu'ils concluent parTimpossible (Âià TÔv âJuvoTov TCtpafvovrai , 39, a, 36). Soit en effet dans la dernière figure : A. est à tout r, B est à tout r; donc A est à quelque B. Si l'on établit la conclusion par l'impossible: donc A n'est à aucun B, il faudra nécessairement que la mineure soit: B est i tout r, et la nouvelle conclusion, donc A n'est à aucun Tjmais on a supposé qu'il était i tout, etcette conclusion, obtenue par la première figure , est impossible. Enfin, la quatrième remarque d'Aristote est celle-ci : Tous les syllogismes possibles peuvent être ramenés aux syllogismes généraux de la première figure (îri Ai ««i mecftrftlt

xa9^>^ <n>UoYia|AOÙ!). Ces deux syllogismes généraux sont, comme on se le rappelle, l'un af&'mati^ l'autre négatif (BA.RBABA.,CELAii£nT). Les modes universels de la deuxième figure se ramènent aux universels de la première par la conversion de la proposition négative (39, a, 5.): les modes particuliers, par la réduction à l'impossible (iik tHi à« TD ô&ijvaTov «TCfCYUYîïïJ. Les modes particuliers de la première se ramènent à leurs universels de cette même figure, par leur conversion simple {Si «ûtGv), et aussi par la réduction à l'impossible dans la se> condefigure;etdelà,commeon vient de le dire,

3M bEtXlkKE PriATU. — iBCniHI I.

aux modes universels de la première. Enfin, les modes de la troisième figure se ramènent également: les universels, directement, et par impo^ible^ aux modes universels de la première figure, et les particuliers, d'abord aux modes particuliers de la première figure, et de là, traités comme eux, aux universels de cette même figure.

Telle est donc la théorie complète du syllogisme, en lui-même, et composé de simples propositions catégoriques; telles sont ses formes, ses figures, et, pour ajouter à la teriAinologie d'Aristote, ses modes au nombre de quatorze; telle est l'importance des deux syllogismes de la première figure (de omnif de nallo), auxquels tous les autres peuvent être rapportés par divers procéda,

Mais dans l'fpjnfvEia, dans le Traité du Langage, Aristote a distingué deux grandes espèces de propositions : les absolues ou cat^oriques, et les modales. Il vient de considérer le syllogisme formé des premières, il passe au syllogisme fbrmé des secondes ; et ici, commence une théorie, suite de la première, et qu'on pourrait appeler théorie des syllogismes modaux.

On se rappelle que les propositions modales étaient celles dont l'attribut était modifié par l'une de ces quatre conditions: possible, impossible, contingent, nécessaire. On se rappelle encore qu'Arislote a confondu sous un même point de ▼ae, d'une part, te contingent et le possible, et, d'autre part , l'inipos^lHile et le néccBsaiie. IjPs intv

DyGoogle

UfALYSI BU FBBI. ARALTT. — ' UT. I. CBAP. IV. SIM

dates, ainsi réduites à deux principales qui comprennent une à une les deux autres , Aristote explique , daoa les quinze chapitres qui vont suivre, les règles pyticulières, pour chacune des trois figures, des syllogismes où les deux prémisses sont nécessaires ou contingentes, oit l'une des deux est nécessaire, ou contingente, ou catégorique, et où l'autre a également l'une de ces trois formes, à l'inveraedecellequila précède ou la suit Cb. 8, 39, b, 39. ff Comme ce n'est point une «même diose, dit Aristote, que d'être simple- « ment, ou d'être nécessairement, ou de pouvoir « être , il s'ensuit évidemment que le syllogisme de K chacune de ces formes sera différent, puisque n les termes n'y seront pas semblables, et qu'ils « seront nécessaires pour l'un , simjdement réels « pour l'autre, et posùbles pour le troisième

Quand tes prémisses sont toutes deux nécessaires, nulle difficulté pour la première figure, et OD les traite absolument comme si elles étaient catégoriques (â<nnp M toO îiica'p^scv). Pour la deuxième et la troisième figure , il faut déplacer les propositions négatives, c'est-à-dire, changer la majeure en mineure, et réciproquement (ix6e[tjvfw« ^ Tivt èxtcTEpov [t.i) iiaipiti).

Ce qu'il s'agit surtout de reconnaître ici, c'est la nature de la conclusion par rapport aux prémisses, et de savoir, quand elle sera nécessaire ou

DyGoogle

232 KDXlàlii PAam.-

contÏDgente, ou simplemeDt catégorique, selon que les prémisses seront de Tune ou l'autre forme. Quand elles sont toutes deux du nécessaire , il n'y a point de doute que la conclusion 14'en soit aussi : mais quand l'une des deux seulement est nécessaire , et que l'autre est catégorique , que sera la conclusion , dans chacune des trois figures ?

On voit ià combien la question se complique ; Aristote y répond en examinant successiTement les figures.

Ch. 9, 3o, a, 17. Première figure. L'une des propositions étant nécessaire, et l'autre catégorique, 1° la conclusion sera nécessaire, si la majeure est nécessaire, et la mineure absolue ou catégorique (iia^ffMixt oîîmç TTif i:pô( m [UÎ^ov ôxfiov); ceci s'applique également aux syllogismes universels et aux particuliers; 2° la conclusf(»i sera catégorique, et non plus du nécessaire, si c'est la mineure qui est nécessaire, et la majeure catégorique. Soit en effet: A le mouvement, B l'aniroal, et r l'homme (3o , a , aq). I/animal se meut , mais non pas nécessairement ; l'homme au contraire est nécessairement animal. La conclusion que l'homme se meut ne sera doncpasdu nécessaire, c'est-à-dire, qu'on ne pourra point conclure que l'hoaune se meut nécessairement.

Ch. 10, 3o, b, 7. Deuxième figure. L'une des propositions étant nécessaire , et l'autre catégorique , 1° la conclusion sera du nécessaire , si la proposition universelle privative est nécessaire;

DyGoogle

AHALTa DBS PBUI. AK&LST. — JLIT. 1. CBÂP. IT. US

tt*> k coDclusion ne sera pas du nécessaire (oûx BciKfmix), mais seulement absolue (3o, b, 1 8), si la majeure universelle affirmative est nécessaire; et àe même pour les syllogismes à conclusion particulière (6[juiicdç Si £^!t XM èm, Tûv èv [Jtipit ffu^oyifffjiSiv): la conclusion sera du nécessaire, si la proposition i privative est universelle et nécessaire; elle n'en sera pas , si l'affirmative est univers^e (3i, a, 3), et la privative^ particulière.

Cb. 1 1 , 3i, a, i8. Troisième figure. L'une des propositions étant nécessaire , et l'autre catégorique» 1° la conclusion est du nécessaire, Tune des deux propositions étant nécessaire, et toutes les deux étant affirmatives et universelles; a" la conclusion n est pas du nécessaire, quand, l'une étant affirmative et l'autre négative, c'est l'affîrmatire qui est nécessaire ; 3° si les deux propositions, aa lieu d'être universelles , sont , l'ime universelle , et l'autre particulière (3i, b, ii), toutes deux étqut affirmatives, ai c'est l'universelle qui est du nécessaire, la conclusion en sera aussi; 4*^ la fvnclusion ne sera pas du nécessaire (3i, b, 3o),

c'est la proposition particulière qui est nécessaire.

Ch.ia,p.3a,a,6.«En résumant ceci, on voit donc < qu'il n'y a pas syllogisme du cat^orique,duréel • (iQù îmap;(^stv), àmoins que les deux propositioiis ne « soient catégoriques; et qu'il peut y avoir syllo- !■ gismedu nécessaire, même quand l'une seulement ■ des deux propositions est nécessaire. Dans l'une

DyGoogle

114 Bzuxitaia piam. — aonm i.

« comme dans l'aUtre suppositioD , soit que les cou* « dusions soient afiSrmatives on qu'elles soient « négatives , il fant que l'une des propositions soit « semblable à sa conctusioD} et j'entends par sem^ k blable, que la conclusion étant da réd, la pro> ■ l c position sera réelle [vitifxw , i/Ttxfx?»aQN)i ou la con- « ctusion étant du nécessaire, la proposition sera du ft nécessaire : et il est évident par là que la cfmclo- « sion ne sera ni du réel ni du nécessaire, s'il n'y « a pas de proposition du réel ni du nécessaire. »

Après avoir exposé ainsi la nature de ta conclusion syllogistique, quand les deux propositions sont nécessaires, ou quand l'une seulement est nécessaire, et l'autre catégorique (ch. i/^p. Ss, a, 17), Aristote pasae aux propositions contingentes {ti ÀJejriffuvov ) , et, pour elles, il parcourt des ques* lions tout-à-£ait analogues.

Seulement, il détermine d'abord les &ens divers du mot contingent; car ils sont fwt distincts, puisque le contingent va jusqu'à envelopper quelquefois le nécessaire lui-même , par homonymie (ta yàp œvocyxcnbv 6^MMi\i.bn dv^j^EoOat X^yoïiUv). Il revient donc ici à la théorie des rapports du contingent et du nécessaire, tels qu'il les a exposés plus haut dans \'if^ii-*uài; et l'on ne saurait guère douter que ces mots (33, b, 3) : xaSccmp èXÉ^&nirf (î-fffov^ ne se rapportent à ce traité. Aristote donne au reste ici une définition du contingent qu'il est bon de noter i r Contingent, dit^, c'est ce qui, sans c«tre nécessaire, n'entraîne cependant, aucune

DyGoogle

ANALYSE DES FHH. ASALTli— 'IIT. I. CHAP. IV. iBt

a impossibilité quand on le suppose (3a , a, i8). k Entre les deux espèces de possible, l'un fù; im -rt noXûJ se rappcwtant à ce qui est le plus ordinairejnentf mais non pas toujours de cette façon, l'au'tre tout-à-fait indéterminé (âûpiçov), c'Mt-à*dire, qui peut également être ou ne pas être des deux façons , il y a quelque différence pour la conver* sien des propositions; en outre, la seconde e»pèce de possible ne saurait jamais être employée pour le syllogisme démonstratif, pour ta Traie connaissance, parce que l'ordre du moy«n j est bMit-à-£ait indéterminé (Âtà itxÏTaxTov ihmth^ist^

Il peut du reste se présenter ici, comme fduS haut, deux cas : les propositions sont de même forme, c'est-à-dire toutes deux contingentes (3a, b, 37. (S[ioids^T(uit); et c'est par elles qu'Aristote commence ; ou bien, les deux propositions peuvent être différentes de formes; et l'une, être contingente , l'autre absolue.

Première figure. Les deux propositions étant contingentes, mais dans te second sens donné au mot contingent, et non dans le premier où il se confond avec le nécessaire (33, b,2a),les syllogismes seront complets et incomplets, universels et p«ticufiers, affirmatifs et négatifs. 11 n'y aura point de syllogisme , si les deux propositions sont particulières, ou bien, si la majeure est particulière, et la mineure universelle (33, a, 35)'. Ainsi, en résumé, les deux propositions étant contingentes, il y a toujours syllogisme avec des termes gêné- ■

DyGoogle

Kt DBtZibllE PA&Tn. — SBCnOS I.

raux, soit affîrmatifs, soit négatifs : seulement, avec les affirmatifs, le syllogisme est completjavec les négatifs, il est incomplet, c'est-à-dire qu'il doit être converti dans l'un de ses membres (33, b, ao).

Au lieu de continuer ainsi l'examen des conclusions avec deux contingentes, dans la seconde et la troisième figure, Aristote passe maintenant (ch. i5, 33, b, a5) au mélange du contingent et de l'absolu (i (tiv ùicap^siv ii S' ivHjtiAau) dans la première figure. Il distingue ici comme plus haut le^ modes universels et particuliers, syllogistigues ou asyllogistiques, complets ou incomplets ; et , après un long et minutieux examen , il arrive a cette conclusion : qu'il n'y a pas de syllogisme, l'une des propositions étant contingente et l'autre absolue, quand l'universel est à la mineure; il n'y a de syllogisme possible que quand il est à la majeure (35 , b, 20.).

Ici non plus, Aristote ne poursuit point l'ordre des figures pour le mélange du contingent et de l'absolu ; il passe encore au mélange du contingent et du nécessaire dans la première figure (ch. i6. 35, b, 23- li [ùv èÇ ôv^tiç Oncépj^tw -i 5' (vSï'j^ïffOai). Examen tout-à-fait analogue à celui qui précède, quoiqu'un peu moins développé; modes universels syllogistiques, complets et incomplets; modes universels asyllogistiques ;modes particuliers syllogistiques, complets et incomplets ; modes particuliers asyllogistiques (36, b, 19). Ré- . sumé : ce second mélange a beaucoup d'analogie

DyGoogle

Afliim na puh. ahaltt. — lit. i. cbif. it. X(7 avec le mélange antérieur du contingent et de l'ab* solu ; seulement, avec l'absolu, la conclusion était contingente, quand la proposition absolue était négative : avec le nécessaire, la conclusion est contingente et - négative , quand la privative est nécessaire.

Les mélanges divers des modales dans la première 6gure étant épuisés, Aristote passe à la seconde figure, et y étudie de la même &çon les modes qu'elle présente, lorsque les propositions sont modifiées , au lieu d'être absolues, comme dans la première partie de sa théorie du syllogisme.

Ch. 17. 36, b, a6. Deuxième figure. Les deux propositions étant contingentes, il n'y a pas de syllogisme , que les termes soient d'ailleurs afBrmatifs ou négatifs, généraux ou particuliers; et ce qui s'y oppose surtout, c'est qu'ici le privatif ne peut se convertir (36,b, 35, et 37, a, 3i) d'après les règles tracées ci-dessus; et déplus, on ne saurait ramener ces syllogismes à la première figure, même par la réduction à l'impossible (37, a, 35). Ch. 18, 37, b, 19. Deuxième figure. L'une des propositions étant absolue, et l'autre contingente, il n'y a pas de syllogisme universel , si l'absolue est aJEQrmative, et la contingente négative : il y a syllogisme universel dans le cas contraire; les deux étant privatives, il n'y a syllogisme que par la conversion de la contingente; les deux étant affirmatives , il n'y a pas de syllogisme. Mêmes règles

DyGoogle

sn . MDitku riam. — nMonén i.

à peu pKS pour les syllogismes particuliers (3^,

Ch. 19, 36« «, i3, et b, 38. Deuxième figure. L'une des fHropoaitioDs étant contingente , l'autre nécessaire , il y a syllogisme quand la prÎTative universelle est nécessaire ; la conclusion est alors, BOD seulement contingente négative, mais aussi négative absolument. Il n'y a pas de syllogisme, H c'est l'aftirmatiTe qui est nécessaire , ni lorsque les deux propositionfi sont particulières et affir* Boatives. Du resle, tous ces syllogismes sont imparfaits, et se complètent par les moyens indiqués plus haut.

La seconde figure étant ainsi épuisée, il ne reste plus que la troisième à étudier dans les mêmes oonditiona.

Cb. ao, 39, a, 5. Troisième figure. Les deux propositions étant contingentes, il y a presque toujours syllogisme, et la conclusion est conting«ite également : seulement, il &udra, pour l'obtenir, employer la conversion, et ramener les s^Iogismes à la première figure. Il faut remarquer aussi que , les deux propositicws étant indétenninées ou particulières , il n'y a pas de syllogisme.

Ch. at, 39, b, 7. Troisième figure. L'une des propositions étant contingente et l'autre absolos, mêmes règles que ci>des8us, avec la màne «xoq>tion.

Ch. 23, 40i &) 4- Troisième figure. L'une des propositiiMis étant contingente, et l'autre néces-

;.Googlc

ANALTSB DU ntW. AKUTT. >- UT. I. CHiP. IV. SM

saire^si les termes sont affirmatib, la conclusioB lo-a contingente : si c'est l'affirmative qui est né^ cessaire, la conelusion sera contingente négatirof si <^est la privatiTe, la conclusion sera contingeate D^tÎTe et n^ative absolument. Il n'y aura pas du reste de conclusion du nécessaire.

Ici 96 termine la théorie du syllogisme, cotn> posé soit de propositions absolues , soit de propos sitions contingentes, soit des unes et des autres combiaées ensemble. Nous croyons que ce qui en a été dit sofEt pour faire comprendre, au moins dans son ensemble, le travail d'Aiietote. La matière est, comme l'on voit, sinon fort difficile, dn moins fort embarrassée; c'est ta sans doute ce qai a déterminé tous les logiciens post^eurs k la passer sous silence. Il est ^dent cependant qu'elle est une partie essentielle du syllt^isme, et que lé Stagirite a eu pteinemmt raison de la traiter, bien que son exenàple soit resté sans imitateurs. L'utilité de cette portion du système est presque là même que celle du système entier, et l'on ne Murait guère rejeter l'une à bon droit sans devoir, à titre ^al, rejeter aussi l'autre.

Cb. 33,40* b, 17. Arrivé h ce point, Ariatote w demande, si tous les syllogismes possibles sont bien renfermés dans les trois figures qu'il vient f exposa-, et il répond affirmativement. Toute démonstration en effet, tout syllogisme est affimatif on n^atif, universel ou particulier, ostensif ou hypothétiqœ, l'hypothétique comprenant aussi

.,gniod.,GoOglc

344 BBDXlkMX PJATII.'-UCTIOII 1.

le syllc^me par impossible. Or le s-yHogista^ ostensif, ou concluant nécessairement d'après des données positÎTes, a besoin indispensablement d'un moyen terme, entre les deux termes qu'il s'agit d'a£Brmer ou de nier l'un de l'autre : ce moyen, destiné à former les catégories , les attributions de ces deux termes {^i, a, la, S aviA^u ta; xo-nr^opiof), doit se trouver avec eux dans l'un des rapports indiqués plus haut, c'est-à-dire, former avec eux l'une des trois figures. D'autre part, tous les syllogismes par impossible donnent une conduston Ëtusse : ils démontrent donc la question proposée par hypothèse , puisque la supposition de la contradiction donne une impossibilité (41» a, a4)= ainsi ces syllogismes démontrent le faux (toS iftûiwç ai>Xvfvj^ ^«x-nx^ ), et rentrent par conséquent dans les syllc^mes ostensils , qui tous doivent le trouver dans l'une des trois figures.

4if b , 3. De là, cette autre conclusion déjà obtenue plus haut et prouvée, que tous les syllo* gismes se complètent par ceux de la première figure, et peuvent être ramenés aux deux syllogismes généraux qu'elle renferme.

Avant de poursuivre cette longue étude , Aiistote sent le besoin de résumer celle qui précède dans ce qu'elle a de fondamental et d'essentiel, et de donner les règles principales du syllogisme qui ressortent de toute cette discussion. Dans les trois chapitres qui vont suivre, il examine: i^lesoonditionsgénéralea du syllogisme, a" les owditions de

DyGoogle

AHALTSB DBS PBni. ASUTT. — LIT, I. UAP. IV. 241

ses éléments: termes et propositions; 3" et otifia, la nature des conclusions, plus ou moins Ëidles à établir, plus ou moins faciles à réfuter.

Je laiMe ici parler Aristote :

Gh. 34>P- 4n b» 6. — Régies générales du ^Iloglune. — « Il faut nécessairement dans tout < syllogisme que Tun des termes soit affinnatif , <t (catégorique) , et qu'il y ait de l'unïTersel. Sans s universel, ou il n'y aura pas de syllogisme, ou du « moins, il n'y en aura pas pour le sujet dont il « s'agit, ou il y aura pétition de principe... (b, aa)... « Il est donc évident que, dans tout syllogisme, il Kiaut de l'universel, et que l'universel est établi « par tous les termes universels, et que le particu- ' lier l'est aussi par ceux-là et par les autres. «Ainsi, dès que la conclusion est général^, il «&ut nécessairement que les termes le soient * aussi: mais si les termes sont généraux, il se « peut que la conclusion ne le soit pas. Il est en « outre évident que , dans tout syllogisme, il y a « nécessité que les deux propositions , ou l'une des « deux au moins, soient semblables à la conduasion: et j'ajoute qu'elle doitlui être semblable, non H pas seuleiipnt en tant qu'affirmative ou priva- « tive, t^ais en tant que nécessaire, ou réelle, on « contingente...

Ch. a5,4a,b,36. ■ Il est clair aussi que toute

« démonstration se fera par trois termes et pas

«plus, à moins qu'une même conclusion ne se

«forme par plusieurs terâaes di£fér«its, par-

DyGoogle

««ieaipIe,Epar &B, et parrAiOuparABetBr, « auquel cas il y a « non point no bcbI SfUo^amcy « mais plusieurs...

P. /ii, », 3. V II est dair encore que tout sylLoc gisme se forme de deux propositions et pas [dus : « car les trois termes forment deux propoûtions, < Il moins que l'on n'ajoute quelque chose pour « rendre les syllogismes complets, ainsi qu'on l'a « dit au début (xoOaTcip è* -nïf i^ ifJÔK cX^On ; liv. i, « ch. I, p. s4 « l>t 35). Il s'«Muit que , dans toute a énsnciation syllogistique , où les propositions « qui produisent la conclusion Téntable ne sont a pas paires, cette énonciation n'est pas miae ne «syllo^met ou bien elle a demandé plus qu'il ne ■ lui faut pour l'objet en question. Ainsi donc, en a prenant les syllogismes avec leurs propositifMis « propres , tout syliogisme sera formé de proposi- K tions paires et de termes impairs. Les tmaes c seront toujours un de pins que les propositions, c ^ les conclusions toujours la moitié des propo- K sitions.. .

Ch. 36, p. 43>b, 27. a Puisque nous savons à «qnoi s'appliquent les syllc^ismes, quelle sorte .<■ et quel nimabre de confusions s'obtiennent dans tt chaque figure, nous verrons sans peine quelle € question est difficile, quelle question est facûle « à combattre. La questi<xi sera d'autant plus m facile qu'elle se résoudra dans plus de figures, et «dans plus de modes {Trcûatmv); et d'autant plus n di£&(^,.qu'eUeMrésoudradiiii6aioinsde£gures

DyGoogle

ÂNAIT8B DES nn. AKAtYI. — LIT. I. OBAP. IT, S4|

« et dans moins de modes. L'affirmatif miiversel R n'est démontré que par la première figure, et une a seulâ fois en elle. I« privatif universel est démon- « tré par la première et la moyenne, une fois parU <t première , deux fois par l'autre. L'affîrmatif par- " ticulier est démontré par I9 première et par la

0 dernière, une fois par la première, trois fois par a la dernière. Le privatif particulier est démontré

1 dans toutes les figures , upe fois seulement dans «la première, deux fois dans la moyenne, trois (t fois dans la dernière. Ainsi donc , l'universel H catégorique est le plus difficile à établir, et le a plus facile k renverser : et , en général , il est bien a plus aisé de réfuter l'universel que le particur a lier... I) faut remarquer, en outre, qu'on peut « réfuter l'universel et le particulier l'un par i l'autre réciproquement, mais qu'on ne saurait

■ établir l'universel par te particulier, bien qu'on

■ puisse établir le particulier par l'universel. L'on « comprend, du reste sans peine, qu'il est beaucoup « facile de réfuter une proposition que de l'éta- « blir, »

On voit par la dernière partie de ce résMiné, qu'Aristote ne reconnaît que quatorze modes concluants ( irrc&aaif ). On peut en admettre davantage, d'après les indications deXhéophraste, de Galien, d'Averroës ; et Port-Royal, par exemple, en a porté le nombre à dix-neuf; mais les quaUirze indiqués par Aristote, sont les plus qaturds et les plus ordinaires. Leibnitz penchait i en rcoopnaître

.i.-ci-,.GoogIe

244 DBcxikMI PARTIS. — SEcnon 1.

vingt-quatre, d'autres en ont reconnu vingt-iin.

Ch. 37, 43) a, a3. Ici se termine la première partie des commentateurs; et s'ouvre la seconde , qui doit donner la méthode de trouver des syllogismes; car il ne faut pas seulement en connaître la formation, (ôXXà tuà rki iûvajuv îy^tn toC ttouw).

Le premier objet important , c'est de bien comprendre la nature propre de l'attribution ; car l'attribution est la base même du syllogisme, et elle lie le moyen aux deux extrêmes. Aristote a déjà donné la théorie de l'attribut dans les Catégories (Voir l'analyse des Catégories, page 1 44) ) il la répète ici , sans du reste citer son autre ouvrage. 'Certaines choses peuvent être attribut, d'autres ne le peuvent pas : certaines choses peuvent recevoir un attribut, certaines autres ne le peuvent pas; d'autres, enfin, peuvent être attributs et recevoir dles-mémesuu attribut : ainsi homme peut être attribut de CalUas , et recevoir un attribut, animal. Pour choisir ,les propositions destinées à former le syllogisme (rà; n^- Tioeiç ixkcty.€œftiv), il faut donc d'abord se poser la chose même, avec ses définitions et ses propriétés spéciales, regarder à ses conséguents, à ses antécédents, tes distinguer entre eux, selon qu'ils sont essentiels ou accidentels , probables ou vrais (80^rutwï^ xar ôXiifleiow. 43, b, 9); s'attacher surtout ici aux conséquents, antécédents, et attributs uni-' verseb , parce que le syllogisme repose principa-

DyGoogle

inÀLTSB DK5 FBIK. AHALTX. — tlV. U CBAP. IT. 24S

lement sur l'universel ; prendre par suite ceux qui en renferment d'autres , etc. , etc. Ce sont là en effet les liens du moyen à l'un et l'autre extrême , et pour les découvrir, telle est la trace qu'il faut suivre. Ainsi, pour obtenir une conclusion affirmative universelle, il faut que le moyen soit un antécédent du terme majeur et un conséquent du mineur. Il est Ëicile de s*en convaincre par l'examen de tous les syllogismes en babbaha. Pour la conclusion particulière affirmative , il faut que le moyen soit antécédent du majeur et du mineur à la fois. Pour la négative universelle, il faut que le moyen soit conséquent du mineur, et opposé du majeur : enfin , pour la négative particulière , il faut que le moyen soit antécédent du mineur, et opposé du majeur.

447^) 38. OnMoit donc, pour trouver le moyen, regarder aux conséquents et aux antécédents de la chose, prendre les primitifs et les généraux ( 44i b, 6). II est clair, eu outre, qu'avec trois termes et deux propositions, se forment tous les syllogismes, dans les trois figures, et qu'enfin toute autre manière de chercher le moyen est défectueuse (44* b,a5.â]^pstoi7C(ià;TàTCOitTv'ràvau'X>AYui[t<iv), soit qu'on le fasse conséquent, on opposé, des deux extrêmes (M^'ta huiTéft^t). Il faut de pins que le moyen soit le même pour les deux (ta il ftÂam oà;( irspov oXXà TC(ÙT(>v ).

Ch. 39, ^5, a, a3. Ces règles, du reste, s'appliquent aussi bien aux syllogismes absolus (tu;

DyGoogle

Uft BEUXIJtHE PARTIE. — SECTION I.

ieixTtxoî;) qà'atiz syllogismes par impossible et aux hypothétiques (45, b, a8), aux syllogismes du nécessaire qu'aux syllogismes du contingenL £lles sont, en outre, la méthode unique pour former tous les syllogismes (5i' oiXiiî Sèw diwttTm tk (ncap^ovTa), car tout syllogisme rentre dans Tune des trois Bgures, et les trois figures ne se forment (45 , b, 40) que par les conséquents et les antécédents de la chose en question. Cest d'eus, en effet, que se tirent les propositions et le moyen, éléiàents essentiels du syllogisme.

-L'objet qrt'Aristote traite ici, peut-être d'une manière incomplète, est de la plus haute importance; c'est le rapport de compréhension du sujet, 'à l'attribut, et d'extension de l'attribut au sujet. Depuis Aristote, cette matière, quelquefois touchée par leM logiciens, et le plus soient omise, n'a point encore été approfondie comme elle mérite de l'être.

Ch. 5o, p. 46, a, 4- Aristote ajoute que ces régies, pour découvrir le moyen daiisle syllogisme, Ae sont pas restreintes à la méthode syllogistiqae ; -^es trouvent également tme application dans le reste de la -philosophie, dans tous les arts, dans touteslesscieuces.llfautjpour chaque chose, cher- ■cher ses attributs téels (xà îi^Kéf/cnva), et les choses anxçtielles celle-là est attribuée (olî ùTCotpj^a»), soit qu'on cherche la vérité dans toute sa profondeur, soitqu^on se home aune simple probabilité dialectique. C'est à l'expérience à donner danscbaqne

;.Googlc

AMALTSE D» NIH. AHiXTT. — UV. I. CE&F. IV. 347

science ces principes (tàf i^*i) , autour desquels on groupe tout le reste. Une foÏB trouvés , c'asi au philosophe de les mettre dans tout leur jour, par la méthode syllogistique {ièa XTiff^ tk imetf-fw'ra «Epî

c'est au philosophe de les démontrer, quand il est possible de le fure, ou de &ire voir clairement qu'ils sont indémontnd>les.

Ici Aristote renvoie le lecteur, pour plus de {Nrécision, à son traité sur la dialectique (Voir plushaut, page 1 17.) (Ât' m^t^ti»; ik Sic^iJuiiQafuv Bv T^ irpœyjMtTet* tri Trepi -riiv ÂiaXix-nicJtv) , et ce traité ne peut être autre que les Topiques, où, ces qiustions, eu effet, sont complètement développées. ( Voir l'analyse des Topiques. )

Ou pourrait crtùre que la ijiéthode qui vi^t d*ètre exposée, pour la recherche du moyeu, se confond avec la méthode de division , qui , comme l'on sait, était fort recommandée dans réc.o4e platooicioiDe (ch. 3 1 , 46) a , 3 1 ). Pour prévenir (jette oonfusifHi, Aristote a soin défaire observer.que la division par genres et espèces (lA S\k tùv yeiû» èuâfsmi) v'est qu'iwe partie peu importapt^ de la méthode complète qu'il vient d'eixposer((ux(i^v n fujpt^v ici -rii; 8^|(iviK pfto^). U s'efforce dojpiç âfi ffltmtr^'quelaméthodededivMLOQtCoi^tre-épreuve très faible du syllogisme, impuissant syllogisn^ç^ (âsOwvlf ciM^wjfMç), est mauvaise, parce qu'elle i^it nécessairement ime pétition de principe, etqu'elle ne donne psis méa^e toujours les différ^ces de ]»

DyGoogle

ait DnrxAin pum. — •■ctum i.

chose, quoiqu'elle semble y être particulièrement destinée, a Et c'est ce que n'ont pas vu, ajoute Âri»- « tote^ <%ux qui s'en sont d'abonl servis; ils ont « essayé de la mettre en usage, comme s'il était c possible de faire une démonstration de la sub- « stance ( icept waio^ ô^ JeL^n juci toù -n içiv), et oette « méthode de division les a empêchés de comk prendre, et ce qui pouvait être mis en syllogisme, a et la T^té de nos théories, n

Aristote revient , du reste , plus compIètem«it à cette polémique, dans les Derniers Analytiques, liv. s , ch. 5.

Des trois parties qui composent ce premiw livre, deux sont ià terminées; il ne r^te plus que la troisième, qui, comme on Va déjà dit (page aïo), contient une méthode pour ramener les raisonnements, quelque compliqués qu'ils soient, aux trois figures exposées plus haut. La méthode du syllogisme sera donc ainsi complète, et le but que l'auteur s'était proposé sera pai^ fiùtement atteint ( tAo; in !%<iiii i^ àpj^^c irpoSetri;).

Ch. 3a, p. 46, b, 40. «Après ce qui précède, il « nous &ut parler de la manière de ramener les « syllogismes aux figures expliquées pi us haut. Car c c'est là ce qui nous reste encore à examiner « dans cette étude. En efËet, si', après avoir vu la '«formation des syllogismes, et avoir acquis la « faculté de le& trouver, nous savions, de plus, c ramener les syllogismes tout bits aux figures

DyGoogle

ÂSÀLJSt nu PEU. AIULTT. — UT. 1, CHIP. tV, 349

v antérieurement exposées, le but que noua nous «étions d'abord proposé serait atteint. Ceci serft virait encore à confirmer tout ce qui a été dit B déjà; et ce qui va suivre oïontrera d'autant plus « clairement que cette théorie est exacte. Car il u faut que tout ce qui est vrai soit de tout point « parfaitement conséquent.

a On doit essayer d'abord de dégager les deux a propositions du syllogisme , car il est plus facile « de diviser en grandes portions qu'en portions t plus petites; et les composés sont plus grands « que les éléments dont ils sont formés; il Ëiudra

■ voir ensuite quelle proposition est générale, < quelle proposition est particulière; et si les deux tt ne se trouvent point formellement exprimées , U a faut y suppléer soi-même en établissant celle V qui manque; car, souvent, soit en écrivant, « soit en faisant une question de vive voix, on se a (Â>ntente d'avancet' la proposition universelle, « sans ajouter la proposition particulière qui est K en elle ; parfois Ton donne bien les deux pro- « positions, mais l'on oublie ce qui les rend con- « duantes, et l'on Eut une question sans portée. Il

■ &ut examiner encore, si l'on n'a rien pris d'inutile, " ou si l'on n'a pas omis quelque donnée indis- « pensable. U faut rétablir l'un , écarter l'atitre , " jusqu'à ce que Ton ait obtenu les deux proposi-

■ tiens ; car, sans elles , il est im possible de répondre « à des questions ainsi posées. Il est des cas où l'on « peut apercevoir sans peine ce qui manque; mais

;.Googlc

« qnelques personnes ne le voient pas, et fflviient « faire un syllogisme , parce qu'il résulte des « données quelque chose de nécessaire. Par « eremple, ai Ton suppoK que la substance n'étant « pas détruite, la substance ne l'est pas, mais que «si l'on détruit lec éléments, le composé qu'ils <t forment est ainsi détruit. Avec ces données, on « abien pour conséquence nécessure que la même ff partie de la substance est aussi substance, mais « il n'y » pu réellement syllogisme par ce« « données seules, et les propositions manquent « Sif de pbis, ou suppose que, Tbomme existant» Ail faut nécessairemeot que l'animal existe, ainsi K qye là. substance de ranimai , il y a aussi néce»u site que, rbcmime eiistant, la substance exi^e; « mais il n'y a pas là encore de syllogisme, car les « propositions ne sont pas disposées comme nous < l'avoDS dit. Ce qui uous trompe dans ces divers « cas, c'est qu'U sort une conséquence oéceasaire « des données, et que le syllogi^ne aussi donne « quelque chose de nécessaire ; mais le nécessaire ■€ s'étend plus loin que le syllogisme; car tout syl- « logisme est du nécessaire; mais tout sécessaire « n'est pas syllogisme. Ainsi dcHK , » certaines ■ données étant posées, elles offrent une consé- « quânce,it&ut essayer de les ramener aux ligures « du syllf^ame , etf s'attacher d'abord aux deux u^MTOpositions^-eBSuifte, les diviser ea termes, et « prendee pour vaoyen 'Celui des -termes qui est « r^>élé dans l«s deux propositicns; car, pour

DyGoogle

àJtÀtia on mat. ui altt. — ut. i. chap. iv. VU « toutes les Bgures, le moyen doit toujours se ti trouver danfi Tune et dans l'autre des proposi- « tiens. Si doDC, le moyen attribue et est attribué, « ou bien qu'il attribue lui-même dans Tune , et «E que dans l'autne quelque chose soit nié de lui, « c'est la première figure i s'il attribue, et qu'd soit , V nié d'un autre tonne, c'est la seconde; si les « deux autres termes lui sont attribués , ou bien «que I'hd hii soit attribué et l'antre nié de lui, « c'est la dernière. C'est en effet ainsi que le « moyen étut placé dans chaque figure. Et de « même encore, â les propositions n'étaient pas M universelles, la' définition du moyen n'en sub- « -siste pas moins. On voit donc que là où il n'y a g pas de rt^titioQ , il n'y a pas non plus de syllo- « gisme, ptiîftqu'il n y a pas de mt^en. Pnis donc « que nous savons quellequestion est conclue dans -a chaque figure, et dans quelle se trouve l'uni- « versel et le particulier , il est clair qu'on ne doit « pas regarder à toutes les figures, mais à la «figure qui appartient spédalement à chaque « question. Quant aux questimis qui se conclueirt «-dans plusieurs figures, nous reconnaîtrons la « 'figure propre par la position da moyen. »

Oh. 33, 47*1 >5- Ainsi, après avoir dégagé les principes les pins prochains <du syllogisme, les propositions, Aristote enseigne à dégager lesprinc^es plus éloignés, les termes; et il recommande de nouveau de ne point s'arrêter i la B«nile coodi- -tioB du nécessaire , qui ne suffit pas pour consti-

252 DEDXlkKK P&HTIS. — SBCnOH f.

tuer le syllf^me (ch. 34» 47i b, 39). H faut prendre garde aussi de confondre les termes absolus indétermiaés et les termes universels, bien qu'ils ne semblent pas beaucoup différer les uns des autres {■Ko.fk fuxpôv). Il faitf en outre moins s'attacher àla forme même des mots qu'à la pensée et à l'expression générale (ch. 35, 48, a, ag); car quelquefois la notion n'a pas d'expression propre (iroXlKxt; ykf éaovTcci "kôym ol; oit xtïrea civofuc). Le moyen peut donc n'être pas un mot unique : il peut être toute une proposiliou (Wyov). Aristote donne encore ici pour le dégagement des termes (tûv Sfwt ïxSesi;) quelques préceptes dont les principaux sont (ch. 36, 48, a, ^o): l'attribution du premier extrême au moyen, et celle du moyen à l'autre extrême , ne sont pas toujours pareilles, à cause des divers sens qu'on peut attacher à l'idée d'existence ; il faut.ue pas confondre les cas divers que le mot peut recevoir (48, b, 40.) : pour les termes isolés, il faut toujours les mettre au cas direct, au nominatif, et, dans les propositions, aux cas qu'exige ce qui les accompagne (ch. 37, 4g, a, 6); il faut biçn veiller à la nature des attributions, conditionnelles ou absolues, simples ou complexes (ch. 38, 49, a, la); Wdans celles-ci, il faut toujours rapporter les expressions redoublées, complexes (ta iicovK^tTc^ou^Mvov), au grand extrême et jamais au moyen (ch. 3,9, et4o, 49> b, 3) ; quand on prend une expression, un mot à la place d'un autre (|UTaXa(i.€Kvety et th «ûm i^-

DyGoogle

A51LT8E usa PBW. AMUTT. — in. I. CHAP. IV. S55

voTcu) de même valeur, il faut éviter toute espèce de dtfféreuce dans la signification importante des mots, et surtout, ue pas confondre les mots combinés ou non combinés (ch. 4i)49il)» (5); enfin, il faut veiller à bien placer le signe de l'uniTer^ salité, qui doit être au sujet, et non à l'attribut.

Ch. 4^, 5o, a« 8. U est évident, du reste, que toute question ne peut être ramenée à toutes les figures, et que c'est la nature de la conclusion qui détermine la figure où on doit la chercher, et le' mode d'analyse à employer (ch. 43, 5o, a, la). Quand ce sont des définitions dont on s'occupe, il ne faut pas s'arrêter à la définition entière dont la longueur serait gênante; il faut s'attacher uniquement au terme, ou à la portion de terme , qui fait question (upàï ô ÂiitXexTcci. Ch. 44i ^o t a> ^^)- Enfin les syllogismes par impossible, et les syllogismes hypothétiques , ne peuvent être résolus par les règles précédentes, parce qu'ils ne sont pas de vrais syllogismes, et qu'ils ne dépendent que d'une convention faite par les interlocuteurs. Aristole promet au reste de revenir sur ce sujet (5o, b, a.), et d'étudier les propriétés des syllogismes hypothétiques. Cette discussion spéciale ne se retrouve plus dans rOrganon ;> mais la mention , qui en est &ite ici , suffirait , à elle seule , pour repousser les reproches dont l'oubli du Stagirite, à l'égard des syllogismes hypothétiques, a si souvent été l'objet.

Ariâtote vient de dire qu'une même question pouvait se conclure dans plusieurs figures, et c'est

DyGoogle

cequ'oD peut voir sans peine, d*sprès le résumé qu'il a donné plus haut des quatorze modes cod' cluants. Il trace ici quelques règles pour apprendre comment une 6gure se réduit à une autre (cfa. 45, 5o, b , 6. mayar^th tÔv ovUti^iffiùv et( Qâ- TEpov, enoEXtSen Jv itift^ 9^ii'[uc-n), Ainsi deux des modes négatilà de la seconde figure passant à la première par la conversion simple de la majeure, etc. Aristote expose donc d'abord, comment les syllogismes des deux dernières figures peuvent être ainsi ramenés à ceux de la première (5o, b, 17), et ensuite, comment ceux de la seconde passent à la troiùème, et réciproquement. Cette permutation, ce passage d'une fiigure à l'autre {jofréëaaiç), n'a pas lieu du reste pour tous les modes j quelquesuns seulement peuvent la recevoir. £n général, le passage des deux dernières figures se fait (5i, a, a3) par la conversion de la mineure; et, pour les deux dernières figures, les m^es syllogismes, qui n'avaient pu se convertir dans la première figure, ne peuvent, non plus être convertis les uns dans les autres (Si, b, 40).

Pour bien faire ces conversions, il est encore un autre point qui mérite la plus grande attentiofi : c'est la nature et la forme des propositions composées d'attributs n^atifs (cb. 46, p. âi, b,^). H iaut , quand on convertit une figure en uus autre, distinguer soigneusement ces attributs, de la simple énonciatioo négative. Ceci se rapporte à la théorie des oppositions qui tenuine ie Traiié da

DyGoogle

ANÂLTSI VU ÏBU. àtlàLTI. '— UT. I. (BAP. Vf. %EI

langage. Les attributs négatifs ne signi£îent pu du tout la même chose que les oégations sùnples , et ne forment pas, comme on pourrait le. croire, une négatioD de la même affîrmatioQ. Ainsi, la négation de cette propositioD : L'homme peut dur* cher, n'est point du tout ; L'homme peut ne pas marcher, mais bien : L'homme ne peut pas marcher. £t de celle-ci.- Le boi& est blanc, la négation réelle est : Le bois n'est pas blanc, et non point : Le bois eat non blanc. On peut voir sans peine que l'affirmation indéterminée, et la négation formelle^ peuvent étre-souvent toutes deuK vraies, et toutes deux fausses , ce qui ne peut j^ttiais être, jcomme cm sait, dans les oppositions coKtplètâ. Selon que les syllogismes auront l'une ou l'autre forme, ils ue pourront être ramenés aux mêmes figures. De ik aussi résulte quelques changements (5a , a, 4o)t dont il faut bien tenir compte, dans l'opposition des antécédents et des conséquents entre eux.

On peut reconnaître ici l'exactitude de ce qui a été dit plus haut (page i33) sur le désordre de la fin de ce premier livre. Le sujet traité dans les cbapitr^ 4^ ^1: 4^ ''3 ^H^ été en grande partie dans li^chapitres 5 et 6 (vtnr pages aa6 et suiv.), quand il s'est agi de la con^rsion des difTérents modes cooduants les uns dans les autres. 11 serait peu sage de tent^ ici un déplacement, qui ne pout^ iwt être que fort hasardé; mais il est utile du s d'en faire remarquer la probabilité.

DyGoogle

358 Nnmkia pastii. — ncnoN i.

Ici se termine l'analyse du premier livre des Premiers Analytiques. On a exposé la pensée d'Âristote dans toutes ses parties les plus importantes , et on l'a suivie pas à pas, sans en changer le développement, en se contentant de la résumer, et de la présenter avec le plus de clarté possibb. On a pu voir comment elle s'encbaîne ; on a pu sentir quelles difficultés elle présente; mais on a pu voir aussi quelle en était l'abondance, la richesse, et surtout l'incomparable sagacité. Dans une matière toute neuve, Aristote n'a rien omis ; il a tout prévu, tout cla&sé, et, loin de rien laisser -à faire à ses successeurs, il I* a tous dépassés à t'avance : depuis lors, Ses portions entières de sa théorie n'ont point été refaites par d'autres mains. Le Stagirite est déjà, dans ce premier livre, plus complet qu'aucun des logiciens postérieurs; et pourtant, dans sa pensée, la théorie du syllogisme n'est point encore finie.

Analyse du second livre des Premiers Analytiques.

Pour donner aux études antérieures foute l'étendue et toute l'importance qu'elles peuvent avoir, Aristote se propose de traiter, dans le second livre des Premiers Analytiques, trois demierg points : d'abord des propriétés du syllogisme relativement à la vérité de sa condusion : en second lieu, des défauts du syllogisme qui peuvent être

DyGoogle

AKâLTSE DCS niH. AMALTT. — tIV. II. CHAP. lY. 257

ramenés à six principaux : et enfin, comme complément indispensable, des formes diverses de raisonnement qui, sans être vraiment syllogis^ tiques, se rapportent toutes cependant de plus près, ou de plus loin, au syllogisme lui-même Ainsi , le sujet de ce second livre tient parfaitement à celui du premier; mais l'on peut douter, d'après les raisons alléguées plus haut (page i33), que cette division en livres appartienne bien à l'auteur lui-même.

Après une récapitulation, du reste, peu exacte, des théories précédentes , qui paraîtrait appuyer la conjecture émise plus haut (page aSS) sur le déplacement des deux derniers chapitres du premier livre (ch. i, 53, a, 5), Aristote établit une première propriété du syllogisme : elle consiste en ce qu'un même syllogisme peut avoir plusieurs conclusions (it>,bÎ(<> m>M.oyîîûvTiii).

Tous les syllogismes à conclusion universelle , peuvent avoir plusieurs conclusions, puisque la proposition universelle affirmative, peut se convertir en particulière affirmative (voir plus haut, pag. ai4); mais parmi les syllc^smes à conclusion particulière, les affirmatifc peuvent jouir de cette propriété; les négatifs n'ont jamais qu'une seule conclusion, parce que la négative particulière ne se convertit pas. Ces conclusions difîférentes pourront être obtenues, d'abord par la conversion des propositions (53, a, lo), et ensuite, en I. 17

au DEDXlkMK PAITIB. — HGTIOI I.

prenant des espèces sons le même genres tantôt du moyeu dans la première figure, et tantôt du mineur^ dans la seconde, pour les syllogismes g^ nérauXf et pour les syllogiunes pu-ticuliers de toutes les figures (53, a, 34) t sous le genre da moyen.

Ch-a, 53, b^ 5. Une seconde propriété du syllogisme est relative à la vérité de ses prémisses et de sa conclusion: «Ainsi, les propositiom peuvent « être toutes deux vraies, ou toutes deux fausses; « ou bien l'une peut être vraie et l'autre fausse, c La conclusion doit nécessairement être fausse ou < vraie. De propositions vraies, on ne peut coo- ■ dure le faux; mais de propositions fausses, on > peut conclure le vrai, si ce n'est re]ativement k a la cause de la chose, du moins à son existence * de fait (tcMv ov ^uirt àXi.' Sn) ; car des propositions « faussesne sauraient donnerune conclusion vraiei « pour la cause même de la chose. »

On peut se convaincre , par l'examen des modes et des figures, que, de prémisses Ëuisses, on peut condure le vrai. Il est, du reste, évident, sanc qu'on ait besoin de s'y arrêter, que, de pn^osi* taons vraies, on ne peut conclure le faux.

53rb, ï6. Première figure. Se deux propositions fausses, ou de l'une des deux fausse, mi peut conclure le vrai dans les modes universaux de la première figure (54, b, 17), et dans les modes particuliers, selon que la proposition fenisse, ou les proportions fausses, le sont eu tout ou eu

DyGoogle

AltALTSB tt» RUIK. AHA|.n. — UT, |I, «BAP. IV. 2^9

partie C^ï ^BiHtUi oûamç, «w' ti ^euîovç «ïmO» sïlwi qiw c'est la majeure ou la mioenre.

Ch. 3, 55, h, 3. Deuxième figure. MêmeexatnM) pour h sGooode figure, dm» les mp^es univer^ux «t daop les modes particuliers, selon qu'une seulç d«s propoaitioDs est fausse, ou que les deiix Iç WtX(a, soit en tout, soit en partie,

Ch. 4» ^> b, 4- Troisième figure. Méqies résul- Iftts pour la troisième figure; et dans chaque figure, Aristote confirme ses assertions par ^9 syllogismes abstraits, c'est-à-dire, reqdus par «es lettres- Ici il n'a pas même conservé la diversité des lettres, comme ilTarait fait plus haut* s^n la diversité des figures.

57, a, 36. Voici du reste son résumé ; de la fausseté de la concluùon , on peut conclure h celle des prémisses; mais on ne peut pas conclure de la vérité de l'une à celle des autres; et la cause en est que , lorsque deux choses sont entre elles daup «e rapport que, Tune éUnt nécessairement l'autre «t simplement, si la première chose n'est pi|S« l'autre ne sera pas non plus ; et si la première estt U n'y aura pas nécessité que la seconde soit.

Ch. 5, 57, b, 18. Une troisième propriété 4u syllogisme, c'est qu'on peut, avec les élément^ qui la composent, faire une démonstration drcp-laiw. Voici en quoi consiste cette démonstration, qu'on peut appeler aussi réciproque (t* «"«M» w k «Uïftttv Jïowuoeai). En prenant la poRclusiop du ^Uogisme oonune prémisse, et renversant

DyGoogle

2ff0 DIDXlbfB FASTIE. — 9SCT10M I.

l'attribution (ôvswraAiv ta xaTnyopîa) de l'une des prémisses, on peut mettre l'autre dans la conclusion nouvelle. Par exemple, si l'on a démontré que A. est à tout T au moyen de B , on fait ime démonstration circulaire, en supposant que A est à r, et r à B , et l'on a a. et b pour conclusion ; car on avait d'abord supposé, k l'inverse, que B était à r quand B était moyen , dans le premier syllogisme (57, b, ag). La démonstration circulaire ne saurait se faire autrement; si l'on prend en effet uQ mbyen nouveRu en dehors des trois termes, ce n'est plus une démonstratioD circulaire ; c'est une démonstration différente. Ceci, du reste, ne peut avoir lieu que pour des propositions qui peuvent se convertir : mais dans celles qui ne le peuvent pas, l'une des propositions doit être regardée comme indémontrable circulairement.

Première Hgure. Dans la première figure, pour les modes universaux , le cercle parfait s'obtient pour le syllogisme affirmatif, quand les termes sont réciproques : et pour le négatif, on obtient, parle cercle, une majeure universelle négative, et une mineure affirmative universelle : pour les syllogismes particuliers, la majeure universelle ne peut être prouvée circulairement ; mais la mineure affirmative particulière peut l'être.

Ch. 6, 58, b, i3. Deuxième figure. Même examen des modes de la deuxième figure, et distinction des propositions qui peuvent, par le syllogisme circulaire ,^, être amenées daas la

DyGoogle

AHAITBK DKS FKKH. ÂNltVT. — UT. II. CHÀP. IV. 264

ooDcIusion , et de celles qui nQ,le peuvent pas.

Ch. 7, 58} b, Sg. Troisième figure. Même examen ; mêmes distinctions.

39, a, 3a. Ces règles sur le syllogisme circulaire se résument ainsi : « Dans la première figure, le « syllogisme circulaire ou réciproque ( îi' ôJkXifXuv B St^iç) se fait par la troisième, ou par la première a elle-même: la conclusion étant affirmative, le « cercle a lieu par la première figure; si elle est ■ native, par la troisième; car on suppose alors a que l'un des. termes est à tout ce à quoi l'autre « n'est absolument point. Dans la ' deuxième « figure, si le syllogisme est universel , il se de- « montre circulaireraent par la même figure et par « la première : s'il est particulier, par la mêmç « figure aussi, et par la troisième. Enfin, tous ceux « de la troisième se démontrent circulairement « dans cette même figure. On voit, en outre, que « tous les sylk^ismes qui, dans la troisième et la K moyenne figure , ne se démontrent pas par leuf « ligure propre, ou ne sont pas circulaires , ou a sont imparfaits. »

On a vu plus haut (page a57), qu'un même syllogisme pouvait avoir plusieurs conclusions, et qu'un des moyens d'obtenir cette diversité de conclusion^, c'était de convertir la conclusion première en des propositions équivalentes. Âristote se pose ici ime question à peu près analogue, et il y découvre une nouvelle propriété du syllogisme.

DyGoogle

i&2 VHOJlklIÈ PA&TUC. — StCTlOlt I.

Ch. SjSg.b, t. -Sî l'on convertit la conclusion, soit dans sa contradictoire, soit danssa cotitrairB(avTtxîi- [jUvwï V ivavTiMç), on fait subir à l'une des prémisses une certaine modification; cararec nue coneluBion coavertie, et l'une dés prémisses qui demeure , on doit oéccssaireinent détruire l'autre prémisse. Aristote n'a point créé ici de mot spécial pour cette tentation nouvelle, et il l'appelle sitnpiement -ri âvnçfiiftn , comme pour ta conversion ordinaire des propositions. Les Scholaâtiques ont dû faire un mot nouveau, et c'est celui d'ohversion. L'obveriion consiste donc à changer la conclusion eD son opposé , contradictoire oa contraire , à retenir l'une des prémisses telle qu'elle est, et, avec ces riéuxéléments, détruire l'autre prémisse dans une tonclusion nouvelle , c'est-à-dire, obtenir Topposé de cette prémisse.

-Aristote examine succ^sivement , comment Vobversion peut avoir lieu dans les trois figures du syllogisme (Sgjb, 25;ch. 9, 6d, a, i$;ch. 10, '60, b, 6); il étudie par ordre les modes universels et les modes particuliers dé cbacUne d'elles , et il recherche dans quelle lîgure nouvelle se ïofme le syllogisme ainsi obtenu; puis, après un examen détaillé des Jnodes qui reçoivent l'obverçon , et de ceux qui ne peuvent la recevoir , il conclut que l'obversion faite , comme on Vient de le dire, détruit, dans la première figure, la mineure par la deuxième, et la majeure par ta troiàème; dans la seconde, la mineuK'par la

DyGoogle

ÂMiXm su ntBH. AiruTT.— UT. a. cbap. it. M5 pruDÎàv, la majeure par la troisième; et enfin , dans la troisième, la majeure par la première, et la mineure pa» la seconde.

Cette obversion peut être considérée comme une quabième propriété du syllogisme. Une cinquième qui se rapproche beaucoup de celle-là, c'est la démonstration du syllogisme par l'impossible ( cb. II, 6 1 , a, ao. Âtà tqO GtÂuvfÎTou). Cette démonstration consiste à prouver la conclusion Traie, en en prenant la con tradiction (àvrtf av t;), que Ton joint à une autre proposition , pour arriver à one conclusion dont l'impossibilité est de toute évidence. Cette démonstration par Timpossiblc a lieu dans toutes les figures ; elle dilfère de l'obver- «îon (tï! imçça<fn), en ce que celle-ci s'emploie quand le syllogisme a déjà été formé, et qu'on y garde deux des propositions; dans la réduction à l'impossible (ôiraYBTw eîç ToocSuvotTov), on ne convient pas à l'avance de l'opposition , mais on v^iit évidemment qu'elle est vraie.

Tous les modes,danstoutesles figures, ne peuvent pas être ramenés à l'impossible. Ainsi, dans la première figure(6r,a,36), l'universel aâinftatif ne peut être réduit à l'impossible, ni par sa contradictoire , ni par 8a contraire. L'affirmatif particulier peut l'être en prenant sa contradictoire pour majeure.

Ch. 13, 62, a, 20; ch. i3, 62, b, 5. Examen successif des autres modes dans la première figure, dans la deuxième, dans la troisième, et indication des figures nouvelles, dans lesquelles se concluent

DyGoogle

2({4 . DBUXIEMB PAKHE. — SBCnON I.

les syllogismes ainu ramenés à l'impossible. La

règle générale à observer dans ces modifîcatioDs, c'est qu'il faut toujours prendre la»contradictoirè de la conclusion , et non pas sa contraire. On Toit qu'ici encore la théorie exposée dans l'JpfiYf'^tut est mise en usage, et qu'elle est tout-à-&it indispensable à l'iotelligence complète delà théorie du syllogisme. , .

Cette démonstration par l'impossible est d'une grande importance, et d'un fréquent emploi. Âriatote s'y arrête (ch. i4f 63, b, 89) , et cherche i montrer eu quoi.elle diffère de la démonstration ostensive (àic6ètili^ Âuxtixt), c'est-à-dire, concluant une réalité au lieu d'une impo^ibilité. ■ La décc monstration ostensive part de prémisses vraies, « accordées, tandis que la démonstration par im> ■ possible pose d'abord ce qu'elle veut réfuter a (S ^cHjXcTtu ôvaipEÎv) , et conduit le syllogisme à une « erreur pateute qu'on doit reconn^tre (««crjroixnc a tiç o[u)itfpj(uvov<]'£ù$of).ËUcsprennentdonc toutes « deux des propositions accordées, mais l'une « prend les propositions dont sortira le syllogisme, « l'autre n'«n^rend qu'une seule, avec la contraa diction de la conclusion. Pour la première, il a. n'est pas besoin de connaître la conclusion, ni n de présupposer que la chose est ou n'est pas ; n pour la seconde, au contraire, il faut néces- « sairement que la chose ne soit pas. Du reste, « tout ce qui a été démontré ostensivement (Stix- TiKû:), peut l'être aussi par l'impossible pour les

À1IUT5K SES FfUtH. ANâLTT. — Uf. n. CHIP. IT. SU

mêmes termes, si ce n'est dans la mène figure (63, a, g, a, a5, a, 4» et 63, b, i S). Âristote le démontre par rexamen des trois figures.

Cb. i5, 63, b, a3. Une dernière question, rela* tiveà ces modifications dusyllt^sme, c'est de sa'TOÏr ceque devient la conclusion, et dans quelle £gure on .peut l'obtenir, i^andles prémisses sont des propositions opposées. Dans la première figura (63, b, 3i), il n'y a pas de syllogisme possible avec des propoûtions de ce genre. Dans la seconde^ (63, b, 4o) , il peut y en avoir, avec des prémisses coDtradictoires et contraires. Dans la troisième» il n'y a pas de syllogisme aiifirmatif de cette espèce, mafs d y en a de négatife (64, a, ao, 64» a, 37). Ici se trouvent cités les Topiques , en confirroatioD de cette théorie; mais il serait difficile de direàquelle partie des Topiques se réfère exactement cette citation ; elle peut être c^>endant rapportée au ch. I du 8' livre.

Ici se termine la première partie du second livre, qui traite des propriétés principales dusyl* logisme ; et commence la seconde , qui montre quels peuvent eu être les défauts. Il ne s'agit plus, dans cette recherche, des défauts qu'on pourrait appder formels , et qui seraient contraires aux règfes données dans le prei^ier livre sur les figures et les modes : il s'agit des débuts matériels , c'eetà-dira, de ceux qui affectent le fend même de la pensée mise en sylLc^isme, et qui s'oppoKOt k

..gniod .yGoOglc

pABm. •>- sMirwif I.

une ooiMlosion vraie, bien qu'elle puisse être eneope régulière.

Ch. i6, 64, b, a8. Le premier, et l'un de&plus graves, c'est la pétiriou de principe (ii èv àp^ slTeîsAat KOI ^«{té'eivdv). La pétition de principe oonsiste à prendre pour démontré, ce qui &it pr6dsément question , et k regarder, comme évideotts en elle*méme, une chose qui nepeat l'être qaï l'aide de quelques autres (Âi' oXXtiv). Cette erreur est b«fl fréquente , ot en géométrie , par exemple , elle a lieu pour la démonstration des parallèles, où l'on ne s'aperçoit pas qu'on admet dei données indémontrables sans les parallèles elles-mêmes. Ainsi, la pétition de principe s'oppose à £i*dànonstration, puiiqu'^e cberche à prouTO* nne diose inconnue par une chose qui ne l'est pas moins , tandis que le propre de la démonstration , c'est, au contraire, départir de choses comnicst admises et primitives. L'inconnu ne peutêtre UB principe de démonstration (65, a, 1 3). La pétition de principe peut se retrouver, du reste, dans toutes les figures. Dans les syllogismes démoB»tratifs, elle s'attaque à des principes vrais («& xoV àWSiun f&Toç i/fr*Ta)^ et dans les syllogismes Aaieotiques, à des principes simplement prf>bafaks (ràxvnc 84^),

Ch. 17, 65, a, 37. Un a«lre vicedu sjttt^isme «onaisle à tnnclure le syliogiarae faux , sans que cette fausseté touche directement i la question (H fiA vofà vùm <nijit€aMiiy i^iCio;). Cet ai^nmeoC,

DyGoogle

AMAint BU Piinr. uialtt. — wr. n. ctap. IV. atVqtiiest d'un fréquent usage (â «dULi^u; jv leic y^\z si(âS«|jLev ^fyeiv) , a lieu aurtout danR lea »yl' logiftmeB par imposaible, quand on melatdiose lOéme qui démontre la propoflitioD menant k l'impcMsiblei C'est qu'alors on peut, même en la retranchant, conclure tout atlsii bien le aytlo* giHne; ce qni ne saurait avoir lieu dans les syllo' gftmes démonrtratiÊt, puiacpie, en y supprimant la tbèie elle4nème, il ne peut plus y avoir de syllogisnieB. La mainère la plus ordinaire.de con> dure ainsi le faux à côté de la question (t<»( (lit mtp rh Ueu ilvai th IeO Jo;) , c'est de prendre pour cause ce qui nel'est pas (6S, b, i6). C'est ce qu'on a dit dans les Topiques. Cette citation des Topiques semble se rapporter au liv. 8 , diap. 4 » «t mietlk enoore, au chapi 4 ou S des R^jutations dei sophistes, paged i66, b, a6, et 167, b, 38 ■. Le d^ut dont il s'agit ici, consisterait, par «uimplet pour prouver qu e le diamètre es fcincomnensurahlf^ à. prouver, suivant l'opinion de Zenon , qu'il n'y a pa» de mouvement possible. Mais il cet tn^ oloir que la foux que l'on conclurait aiou, ne ferait Bbsoltimmt rien à la question (i^^ mcpàc toSto). Le moyen d'obtenir l'impossible vrai qu'on cbercdM^ c'est, ou de descendre au sujet de l'hypothèse, on de remonter à l'atfRbut. Ainsi, pour conclure à I1mp06ûble,ft l'absurde, avec toute viérité, il fiuit

I. Il rJNiIknit 4e ceci, qa'ArbtoM «lUftit appelé da nom oonutnin de Topiijiuu, le> Topicpe*, proprement dits, et le» EélitUtioaa dea

■opliîatït.

DyGoogle

36S DECXlfeU PABIIE. — 5BCIWR I.

que cette ctmclufiion absurde s'accorde avec les termes db l'hypothèse.

Ch. ]8, 66f a, i6. LefauxTau lieu d'être du» la conclusion peut être dans les prémisses, qui l'auraient pris daos une première conclusionï c'est ce qu'Aristote appelle i|ieuî^î lAyoç.

■ Ch. 19, 66, a, a5. Le Catasyllogisme, autre défaut du syllogisme, a lieu, quand un des intctrloctbteurs pose lui-même dans la discussion , ou qu'on hii accorde qu^ue assertion dont la conclusioa est contre lut Ariatote donne ici quelques conseils à l'interlocuteur qui répond , pour éviter le catasyllogisme, et à l'interlocuteur qui intoroge, pour l'obtenir. On voit que ces r^les et ces conseils sortent du cercle des théories autérieur«Sj et rentrent dans la pratique. Elles semblent ici d^ placées, et elles appartiendraient mieux à la dernière partie des Topiques. Cependant aucun doute ne s'est ^evé sur l'authenticité de ce passage. Viennent dans le chapitre suivant (ch. ao, 66, b, 4)» d'autres conseils analogues, pour éviter de se contredire sM-mérae (fXiyxof)- Celui qui répond saura prévenir cet inconvénient, en n'accordant point i 80n adversaire les propositions aCBrmatives, qui sont essentielles au syllogisme.

Cb. 31, 66, b, 18. Le déftAk qu'Aristote signale ensuite, c'est celui qu'il appelle : conception er> ronée (runà. -rtv û«iîXin|'iv âTtaTiiv). Il consiste k savoir et à ignorer à la fois quelque chose d'une même chose : à la savoir, par exemple^ d'une ma-

DyGoogle

AKAITSE DU nOM. ANAtTI. — UT. O. CBAP. IV. 3M

nière générale , et à l'ignorer d'ane manière particulière. On sait que tout triangle a ses angles égaux à deux droits : c'est la connaissance générale; mais on ignore, d'une manière particulière, fexistence de tel triangle, qui cependant, comme tel, jouit bien réellement de cette propriété. Cette cmception erronée , appliquée au syllogisme , fait qu'on accorde tel attribut à un moyen, et qu'on le r^use à un autre moyen , qui cependant l'a paiement; c'est qu'on pourra savoir l'existence de l'attribut au particulier, sans la savoir à l'uni-* versel , et réciproquement.

Ch. 33,67, ^) ^7- ^Qfî"t Aristote donna qu^ ques conseils pour bien poser le syllogisme, lorsque, les deux extrêmes étant réciproques, le moyen doit paiement l'être à l'un et à l'autre.

Il nC' reste plus, pour compléter ce second livre et la tbéoiie syllogistique, qu'à passer en revue les diverses formes de raisonnements, autres que le^llc^me, mais qui toutes s'y ramènent néceatair^tnent. Aristote en distingue cinq : l'InductJOD (è*aywy^), l'Exemple (iwtpa^ïiyiJia), l'Abducticm (mco^wj^ ), l'Instance {Syçcteiç ) , et enfin l'Enthymême (Muptuc).

Cb. a3, 68, b, i5. Aristote donne d'abord une baole valeur à l'induction ; il la met sur la même ligne que le syllogisme , déclarant que ce sont là, pour nous, les deux moyens uniques de certitude

DyGoogle

VÏBàu^tmfOu le lyUogûme induotif, coasùtei otmelure l'un deseztrànes, le gruid extrênae, du -moyeD par l'autre eztrême, le petit extrême. Par «umple , ai B eut le moyeu de i. r, tou» deuy eziréraea, ou démontrera par l'induction que A mar jeur est à B mineur, par r mineur. Soit X la longévité, B ne pas avoir de fiel, et r tous les individus quelconques à longue vie, homme, cheval ou nutr let A. est à r tout eotier, car tout animal do ce genre ast doué d'une longue vie; mais B, qui'flst " ne pas RVoir de fiel , est à tout r : si donc Test réciproque de B , et ne le dépasse pas , il iaut néces- •sairement que A soit à B. Cest qu'il faut supposer ici que r est formé de tous les individus ; car l'ioduction s'étend , ou doit s'étendre , à tous sans e» ception (i y*P """C'^ ^ù itmntn) . Ainsi donc, l'iivductioo est la majeure conclue du moyeu, par les caspartiailier8c<mtenus80usla mineure, et qu'on prend ^ors pour moyens. * L'induction diffère « du ^llogisme eu ce que le syllogisme se fonne < par le moyen ($ù mH (tiffou i irMiarfurfùn), dans les « diosfs qui ont un moyen; et l'induction, dans les m choses , au contraire, où il n'y a pas de moyen. « L'induction et le syllogisme sont en quelque et sorte opposés l'un à l'autre, en ce que celui'd « conclut Textréme au troisième terme par le m moyen, tandis que celfe>là conclut l'ej^r^eau « moyen par le troisième terme. Le syUogisme est « en lui -même antërieur et {dos coanaissable; « TindoctitHi est pour noua (Jus dairê. m Ainsi l'har-

DyGoogle

ÂSiLia nt mM. asutt»— «ift «. chip. iv. fln Motion den&e les majeures indémontnblaa, les prop witioni immédiatest les primitif dans chaque geare« et , de li , son importance saprênie.

Ariatote ne ponase pas ici plus loin cette théorit do l'iaduction ; mais il 7 reviendra ' dans les Oa> niers Analytiques.

Ch. a4, 68, b, 38. L'Exempte cosaiBCe k dètmontrer que le grand e^Uréme est au rat^en, par un quatrïème terme qui est semblable au petit extrême. Il &ut donc que l'on sache d'abord, que le moyen est au troisiàne terme, et que le pnemiar est à quelque chose de semblable. Soit, par Kemple, A un mal, B &ire la guerre k atss «oùaas^ r les Àtbénieos faire la gurare aux ïbëbaios, et A le» Thébains fiûre la guerre aux Phocéens. Si l'on veut prouver que c'est un mal que les ïh*bains fassent la guerre, il &ut prendre d'abord^ que c'e8t.uumalde£aire]aguerreàflesToisioB;«t la croyance de ceci se tire de la similitude de la guerre des Thébains contre les Phocéens k um autre guerre. Puis donc que c'est un mal de tnaw battre ses voisins , et que la guette contre les Thébains est une guerre contre des voisins , c'est donc un mal que la guerre contre tes Thébains. B est éridemment à r et à & , puisque tous deux sont des guerres faites à des vcHsin8,et Ton démontren que A est i fi par A. Le raisonnenaeat aenait le