ANALYSE DES PAEM. ANALYT. — -LIV. 11. CUAP. IV

conclusion j et de celles qui ne le peuvent pas. Ch. 7, 58 , b , 39. Troisième figure. Même examen ; rnémes distinctions.

5g, a, 32. Ces règles sur le syllogisme circulaire se résumept ainsi : « Dans la première figure , le < syllogisme circulaire ou réciproque {^C iXknkm <K ^eî^i;) se fait par la troisième, ou par la première «elle-même: la. conclusion étant 'affirmative, le « ceixle a lieu par la première figure; si elle est « négative, par la troisième; car on suppose alors €c que Tun des termes est à tout ce à quoi Tautrç « n'est absolument point. Dans la deuxième « figure, si le syllogisme est universel, il se dé- « montre circulairement par la même figure et par « la première : s'il est particulier, par la même « figure aussi, et par la troisième. Enfin, tous ceux « de la troisième se démontrent circulairement « dans cette même figure. On voit, en outre, que «c tous les syllogismes qui, dans la troisième et la «c moyenne figure , ne se démontrent pas par leur « fiigure propre, ou ne sont pas circulaires, ou « sont imparfaits. »

On a vu plus baut (page 257), qu'un i^éme^ syllogisme pouvait avoir plusieurs conclusions, et qu'un des moyens d'obtenir cette divei*sité de conclusions, c était de convertir la conclusion première en des propositions équivalentes. Aristotie se pose ici une question à peu près analogue, et il y découvre luie nouvelle propriété du syllogisme.

Ch. 8, 59, b, f . Si Ton convertit la conclusion, soit dans sa contradictoire, soit danssa contraire (âvrucei- (aIvo); 77 èvavTia)ç), on fait subir à Tune des prémisses une certaine modification; car avec une conclusion convertie, et Tune des prémisses qui demeure, on doit nécessairement détruire l'antre prémisse. Aristote n'a point créé ici de mot spécial pour cette mutation nouvelle, et il Fappelle simplement Ta ehmçp^fciv , comme pour la conversion ordinaire des propositions. Les Scholastiques ont du faire un mot nouveau , et cVst celui d^obçersion. L'obversion consiste donc à changer la conclusion en son opposé , contradictoire ou contraire, à retenir Tune des prémisses telle qu'elle est, et, avec ces deux éléments, détruire l'autre prémisse dans une conclusion nouvelle, c'est-à-dire, obtenir l'opposé de cette prémisse.

Aristote examine successivement , comment Fobversion peut avoir lieu dans les trois figures du syllogisme (59, b, 26; ch. 9, 60, a, i5; ch. 10, 60, b, 6); il étudie par ordre les modes universels et les modes particuliers de chacune ' d'elles , et il recherche dans quelle figure nouvelle se forme le syllogisme ainsi obtenu; puis, après un examen détaillé des modes qui reçoivent l'obvepsîon , et de ceux qui ne peuvent la recevoir , il conclut que l'obversion faite , comme on vient de le dire, détruit, dans la première figure, la mineure par la deuxième, et la majeure par la troisième; dans la seconde, la mineure par la

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première y la majeure par la troisième; et enfin , dans la troisième, la majeure par la première , et la mineure par la seconde.

Cette obversion peut être considérée comme one quatrième propriété du syllogisme. Une cinquième qui se rapproche beaucoup de celle-là, c'est la démonstration du syllogisme par Timpossible ( ch. 1 1, 61, a, 20. èik tou cc^uvaTou). Cette démonstration consiste à prouver la conclusion vraie, en en prenant la contradiction ((xvT{9a<n(), que Fon joint à une autre proposition , pour arriver à mie conclusion dont l'impossibilité est de toute évidence. Cette démonstration par l'impossible a lieu dans toutes les figures ; elle diffère de l'obverfiion (t^ oévTtçpoç^), en ce que celle-ci s'emploie quand le syllogisme a déjà été formé , et qu'on y garde deux des propositions; dans la réduction à l'impossible (àiraycTai cîç TàâJuvaTov), on ne convient pas à l'avance de l'opposition , mais on voit évidemment qu'elle est vraie.

Tous les modes,dans toutes les figures, ne peuvent pas être ramenés à Timpossible. Ainsi, dans la première figure (6 1 , a,36) , l'universel affirmatif ne peut •être réduit à l'impossible, ni par sa contradictoire , ni par sa contraire. L'affirmatif particulier peut l'être en prenant sa contradictoire pour majeure.

Ch. 12, 62, a, 20; ch. i3, 62, b, 5. Examen successif des autres modes dans la première figure, dans la deuxième, dans la troisième, et indication des figures nouvelles, dans lesquelles se concluent

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les syllogismes ainsi ramenés à l'impossible. La règle générale à observer dans ces modifications, c'est qu'il faut toujours prendre la contradictoire de la conclusion , et non pas sa contraire. On voit qu'ici encore la théorie exposée dans l'épi^Ylveia est mise en usage, et qu'elle est tout-à-fait indispensable à l'intelligence complète delà théorie ,i^a syllogisme.

Cette démonstration par l'impossible est d'une grande importance, et d'un fréquent emploi. Ârîs* tote s'y arrête (ch. i^, 62, b, 39) , et cherche à montrer en quoi elle diffère de la démonstration ostensive faTco^et^tç Scmctwcyi), c'est-à-dire, concluant une réalité au lieu d'une impossibilité, a La dé- <c monstration ostensive part de prémisses vraies , a accordées, tandis que la démonstration par im- « possible pose d'abord ce qu elle veut réfuter a (0 ^ou^cTai âvaipetv), et conduit le syllogisme à une « erreur patente qu'on doit reconnaître (àicayouaqt <c ei( ô[ji.o\oYou[ji.6vov^£D^oç). Elles prennent donc toutes a deux des propositions accordées, mais l'une a prend les propositions dont sortira le syllogisme, « l'autre n'en prend qu'une seule, avec la contra- « diction de la conclusion. Pour la premièfei îL « n'est pas besoin de connaître la conclusion, ni a de présupposer que la chose est ou n'est pas ; a pour la seconde, au <;ontraire, il faut néces- <c saireroent que la chose ne soit pas. Du reste, (c tout ce qui a éto démontré o.stensivement ( jfixr t;xû(), peut l'être aussi par l'impossible pour les

Ail ALTSS DES PRSM. AXALYT. -*• UT. II. CBAP. IV. 265

uémes termes , si ce n'est dans la même figure ^ 63, a, 9, a, 25, a, 4^ et63, b, i8). Aristote le dé<* inontre par l'examen des trois figures.

Ch. i5| 63, b, d3. Une dernière question, rela«

tiye à ces modifications du syllogisme, c'est de

savoir ce que devient la conclusion , et dans quelle

£gure on peut l'obtenir , quand les prémisses sont

€]es propositions opposées. Dans la première figure

(63, b, 3i), il n'y a pas de syllogisme possible

9vec des propositions de ce genre. Dans la seconde,

(63, b, 4o) , il peut y en avoir avec des prémisses

contradictoires et contraires. Dans la troisième, il

n'y a pas de syllogisme affirmatif de cette espèce,

mais il y en a de négatifs (64, a, mo, 64, a, 37). Ici

se trouvent cités les Topiques , en confirmation de

cette théorie^ mais il serait difficile de dire à quelle