LIVRE PREMIER

Le syllogisme ainsi connu et analysé en luimême , il reste à montrer quelle en est l'application à la science, et par cjuelle méthode l'esprit arrive à connaître quelque chose avec certitude; en d'autres termes , il reste à expliquer ce que c'est que la démonstration, et quels procédés elle emploie.

Ch. I, p. 71, a, 2. Le premier principe que pose Afistote, et qui sert de fondement à la théorie entière , c'est que tout apprentissage intellectuel , soit qu'on acquière la science pour soi , ou bien qu'on la transmette aux autres (5i5a<7xa>.ta r, p.aOYî<jiç ^lavoYiTixvi) , provient toujours, et sans aucune exception, d'une connaissance antérieure; et, en termes scholastiques, de prénotions. On peut s'en convaincre par l'examen des méthodes que suivent les mathématiques, et toutes les autres sciences : la logique (xal 7r£pi tou; ^oyo'j;) ne procède pas autrement en syllogisme, et en induction, l'un partant de principes accordés, universels; l'autre, du particulier, évident par lui-même. Les autres raisonnements, qu'on pourrait appeler de Rhétorique , se

278 DiuxiiEMB pautib. — section I.

rapprochent sous ce rapport de ces deux- là , l'Exemple de l'Induction, l'Enthymême du syllogisme. Il ne faut pas , du reste, entendre ce principe, comme Platon l'entend dans le Ménon (ta h Tô} M^vb>vi oèiropiQ[JLa). Ce n'est point ici une réminiscence. On peut dire à la fois, sans contradiction, qu'on sait en un sens, et qu'en un sens aussi, on ignore ce qu'on apprend. Il n'y aurait absurdité que si l'on disait qu'on sait une chose de la façon même qu'on l'apprend (71, b, 8). Mais on peut fort bien savoir la chose d'une manière générale , et l'ignorer d'une manière particulière; savoir, par exemple, que tout triangle a ses trois angles égaux à deux droits , sans savoir spécialement , et autrement que par l'induction , que cette figure renfermée dans un demi-cercle est un triangle.

Ch. a, p. 71, b, 10. Savoir une chose d'une manière vraie et stable, et non point d'une manière accidentelle et sophistique , c'est savoir la cause de cette chose, qui la fait être telle qu'elle est, sans qu'elle puisse être autrement. Or, il n'y a qu'un moyeu de savoir ainsi, c'est la démonstration ; et la démonstration (âiro^eici;) , c'est précisément le syllogisme qui fait savoir (<ruX>.oYi<7(x.ov émçYijjiovucov). Il suit de là que la démonstration doit , de toute nécessité, partir de principes plus connus que la conclusion; et que ces principes doivent être vrais d'abord, primitifs, immédiats; qu'ils doivent être antérieurs à la conclusion, et que c'est d'eux, comme causes, que la conclusion doit sortir.

AMÂLTSl DIS OIRN. ÂNALY. -— UV. I. €HAP. V. '27^

Mai9 ici je dois laisser parler Aristote, puisqu'il s'agit de la base même sur laquelle il a construit toute la théorie de lacquisition de la certitude*

Cfau a, p. 71, b, 9. « Nous croyons savoir une « chose d'une manière absolue^ et non point d'une A majnière sophistique et accidentelle , quand nous «pensons connaître la cause qui produit cette a chose, que nous savons qu'elle en est la cause, « et que la chose ne saurait être autrement. Savoir « est évidemment à peu près cela. En effet, ceux 41 qui savent et ceux qui ne savent pas , ont celte « différence que les uns croient être , et que les m, autres sont réellement dans ce cas , que la chose « qu'ils savent ne peut absolument point être « d'une autre façon. Qu'il y ait une autre manière « encore de savoir, c'est ce que nous dirons plus c tard : ici nous affirmons qu'on sait par démonsce tration. Tappelle démonstration le syllogisme «scientifique (èiriçin(jLovucov) ; et j'appelle scienti- « fique, celui qui, par cela même que nous le con- « naissons , nous apprend quelque chose. Si donc, « savoir est bien ce que nous disons , il faut néces- » sairement que la science, acquise par démonstra- « tion , repose sur des cKoses vraies , primitives , « immédiates, plus notoires, antérieures, et causes • de la conclusion; car c'est ainsi qu'elles seront « les principes de ce qui est démontre. Sans elles, « il peut bien y avoir syllogisme; mais il n'y aura « pas démonstration , car le syllc^isme ne don-

280 DEUXIJUIB PARTIE. — • SECmOU I.

€c nera pas de science. Il faut qu'elles soient vraies (t et réelles , parce qu'on ne peut savoir ce qui a n'est pas ; par exemple , que le diamètre est c( commensurable. Il faut qu'elles proviennent de c( principes primitifs , indémontrables y parce qu'on a ne saura rien, si l'on n'en a pas la démonstration; a car savoir les choses de la démonstration autre- « ment que par accident , c'est avoir la démonstra- « tion. Il faut, en outre, qu'elles soient causes , plus <c notoires, et antérieures : causes, parce que nous ne a pensons savoir que quand nous savons la cause : a antérieures, puisqu'elles sont causes :«t antérieua rement connues, non pas seulement de cette tt façon qu'on en comprenne le sens , mais a qu'on sache positivement qu'elles sont. Ântéce rieures et plus notoires peut, au reste, se a prendre en deux sens : car l'antérieur dans la « nature, n'est pas le même que l'antérieur pour «c nous; le plus notoire dans la nature, n'est pas 1q V même que le plus notoire pour nous. J'entends ce par antérieur et plus notoire relativement à nous, fc ce qui est le plus rapproché de la sensation ; ce mais d'une manière absolue, c'est au contraire « ce qui en est le plus éloigné. I^e plus éloigné , ce c'est le général : le plus proche, c'est le particuc lier; et ces deux choses sont tout-à-fait opposées ce l'une à l'autre. Venir dé primitifs, c'est donc y*- « nir des principes propres de la chose; car prince cipe et primitif, c'est, à mou sens, tout un. I^ ce principe de la démonstration est la proposition

ANALYSE b£S MKS, ANALVT. — UV« 1. CUAP. V. 2S^

t immédiate : la proposition immédiate est celle « qui n'a pas de proposition antérieure à elle. La c proposition est Tune des parties de renonciation, a une pour une ; dialectique 9 quand elle prend c indifféremment l'une des deux; démonstrative, « si elle s'attache spécialement ((ôp((7[i.8V(i)ç) à une « seide, pour prouver qu'elle est vraie. L'énonciaa tion n'est elle-même qu'une portion de la contrait diction : la contradiction est l'opposition où c aucun intermédiaire ne pourrait trouver place. « Une partie de la contradiction, c'est ici l'affirc mation d'une chose par rapport à une autre ; là, « c'est la négation d'une chose par rapport à une « autre. J'appelle thèse du principe syllogistique « immédiat, la proposition qu'il n'est pas nécessaire « de démontrer, mais que ne doit point nécessai- « rement posséder celui qui veut appre'tidre. « L'axiome, au contraire, est celle qu'il doit né- « cessairement posséder, et l'on sait qu'il est des « choses de ce genre auxquelles ce nom s'applique « spécialement. I/hypothèse est la partie de la « thèse qui admet l'une des parties de lenoncia- « tion , avec l'existence ou la non-existence de la « chose : sans cette condition , ce n'est plus une «c hypothèse, mais une définition. Ainsi, la défini- « tion est une thèse (ipiapc ôeot; içï). Ainsi, l'arith- « méticien admet que l'unité est la quantité in- « divisible ( «^laipeiov ) ; mais ce n'est pas une < hypothèse; car il ne faut pas du tout confondre

OBUXliOfC PARTIE. ~ SSCTION |.

«ces deux expressions; par exemple, ce qu'est c Tunité et que l'unité est. »

J'ai traduit tout ce qui précède d'abord à cause du principe même qui y est exposé, et ensuite, à cause des définitions qui terminent ce passage, et qui sont d'une grande importance pour l'inteUi* geoce de ce qui va suivre.

Aristote conclut que ces principes du syllogisme, ces primitifs sur lesquels se fonde la démonstration, doivent être bien autrement certains, bien plus fermement crus que la chose démontrée elle-même (72 , a , 128 et 39) ; il ajoute que les principes opposés directement à ceux-là, c'est-à-dire, les principes qui servent au syllogisme de l'erreur contraire à la science {tHç evavT&aç iTzaTtiç)^ doivent être aussi, par cela même, parfaitement connus de celui qui connaît lesautres, et qui doit être absolument inébranlable dans sa croyance {iiLtraiiztiçw).

Ch. 3, 711, b, 5. Ici l'on fait deux objections, et l'on dit : si l'on doit connaître les principes comme on le prétend^ il n'y a pas de science, car tout ne peut se démontrer : d'autres reconnaissent bien que la science est possible, mais ils ajoutent qu'alors tout est démontrable. Ces deux objec^ tious se fondent, l'une et l'autre, sur ce &ui: prinr cipe, que toute science vient de la démonstration, ce qui n'est pas vrai (7a , b, 19), puisque celle des notions immédiates n'en vient pas. La démonstrar lion circulaire n'est pas possible, car alors un

AyiLTSE DES DERN. ANALTT. — UV. I. CHAP. V« 28S

même principe serait antérieur et postérieur pour les mêmes choses (i\iM icpoTepa hloli vçepa Ta aura Tâ>v oùwv); il serait plus cX moins connu que lui-même. Où arrive-t-on par cette prétendue méthode? A dire qu'une chose est , si elle est. Une démonstra* îion de ce genre n'est pas difficile (ourca £i icavxa ^lov dei^ai). La démonstration circulaire n'est applicable qu'aux termes réciproques (eàv oXXyjXo^ Imrm) , ainsi qu'on l'a vu dans le Traité du syllo* gisme (evTor; xepi cru^oyKiiiLoii. 73, a, i4)*

Ce passage, dans lequel Aristote rappelle les Premiers Analytiques sous un nom qfl n'est plus le leur, depuis le temps de Galien au moins, a été discuté plus haut (page 4^ et io5).

Ch. 4 9 73, a, 22. Puisqu'une chose sue absolument ne saurait être autrement qu'on ne la sait, il s'ensuit que ce qui est su par démonstration est nécessaire. La démonstration est donc le syllogisme formé de données nécessaires (è^ cêvayxaicov apa auXXoYi<T[i.oç èç^v ih aTco^ei^&ç). D'où viennent les démonstrations? Mais, avant de répondre à cette question, Aristote croit devoir définir trois termes dont il aura fréquemment à se servir, to ^XATtt icavTo;, lattribution universelle, to xaô' auTo, la chofte en soi , et to xaâoXou , l'universel (73, a, 28). li entend par attribut universel ce qui est à tout individu, et non pas limitativement à tel ou tel: ce qui est dans tout temps, et non point dans tel ou tel temps. Ainsi, animal se disant de tout homme ^xflmc icttvToç eêv6p(tfi7ou) , il suffira que tel individu

284 DEUXIEME PAIIT(£. — SECTION' I.

soit homme pour qu'on puisse dire de lui quMl est animal (78, a, 34) • Une chose en soi est celle qui est essentielle à une autre (ev tw tv eçiv Orapj^ei). Ainsi la ligne dans le triangle, le point dans la ligne. Kaô' oOrà a quatre sens principaux : d'abord celui qu'on vient de dire, et c'est, comme on le voit, ce qui entre dans la définition essentielle de ' son sujet. En second lieu, c'est ce dont le sujet entre dans la définition essentielle des attributs (o(TOtç TÔv evuTTapyovTwv ctxnoiç ouTa èv tw Xoytà èvuTrapyoiict Tw Ti^i ^Tj^oijfvTi). Ainsi la ligne, le nombre, dans la dmuition de la ligne droite, du nombre pair ou impair. 3° Kaô' aj-ro est encore ce qui n'est pas dit d'un sujet, c'est la substance. 4^ Enfin, c'est ce qui est par soi-même à une chose, et non point par l'intermédiaire d'une autre chose. S'il tonne quand je marche, ce n'est pas une chose en soi, c'est un simple accident (tjii|jt.ê£êYixàç) ; car ce n'est pas parce que je ranrche qu'il tonne. C'est une simple coïncidence (Gruveêv), çajiiv, ToiïTo).

Reste à définir le troisième terme xoSdXou, déjà souvent employé dans la théorie du syHo* gisme, mais qui prend ici un sens un peu différent. <c J'appelle imiversel , dit Aristote , ce qui est cf à tout le sujet, et en soi ()caô' aiio), et en tant a qu'il est ce qu'il est (tj aÙTo). Il est clair que tout c( ce qui est universel est, de plus, nécessaire dans a les choses où il est. Du reste, être en soi, ou être « tel en tant qu'on est tel (tî aÙTo) , sont deux exff pressions identiques : ainsi , le point et la direc-