ANALYSE DES DERN. ANALTT. — LIT. I. CHAP. V. 29S

genres divers en interrogeant , qu'on ne les mêle pour la démonstration.

Dans ce chapitre Thémistius et Zabarella proposent encore un léger déplacement qui ne parait pas indispensable.

Si donc il faut borner les démonstrations et les questions aux objets propres à la science dont on s'occupe, il s'ensuit qu'il ne faut pas discuter d'une science avec des ignorants de cette science , et y par exemple , qu'il ne faut pas parler de géométrie avec des gens qui ne sont pas géomètres (oix av eiYî £v ccyewfJieTpyfTOtç irepl yecojjLexptaç ^taXexT^ov). Du reste , une question et une démonstration peuvent être étrangères à l'objet dont il s'agit, de deux façons. Ainsi, une question musicale n'est pas géométrique; et supposer que les parallèles se rencontrent (crufjLTriTrreiv irapaWTfXouç), n'est pas davantage géométrique; mais c'est, comme on le voit, dans un tout autre sens.

Ici pourrait se terminer la première partie de ce livre des Derniers Analytiques. Dans tout ce qui précède , Aristote a établi des principes généraux sur la démonstration , et sur les éléments essentiels dont elle se compose. Il continue cette théorie dans les chapitres qui suivent, et il finira par étudier les espèces diverses de la démonstration , et tracer les règles de chacune d'elles.

Ch. i3, 78, a, i3. Il faut distinguer deux grandes classes de connaissance, et par consé-

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quenty de démonstration ; d'abord^ celle du simple fait (on), et ensuite, celle de la cause du fait (^ioti). Ces deux ordres de connaissance peuvent, du reste, être cherchés tantôt dans une même science, tantôt dans des sciences distinctes. Quand c'est une seule science qui les donne tous deux , il peut se présenter deux cas : ou les propositions sont immédiates et réciproques , et alors si le moyen est la cause de la majeure, on a la démonstration de la cause; s'il n'en est que l'effet, on a la démonstration du simple fait, on, et l'une peut se changer dans l'autre: ou bien, les propositions sont médiates et non réciproques , et alors on n'a que la démonstration du Élit qui ne peut jamais donner celle de la cause. Soit à démontrer, en premier lieu , le simple fait que les planètes sont proches , en prenant pour mo^en l'absence de scintillation, r les planètes, B ne pas scintiller, A être proche (78, a, 3o). B est à r, car les planètes ne scintillent pas; mais A est aussi à B, car ce qui est proche ne scintille pas, connaissance qu'on peut d'ailleurs acquérir, soit par les sens, soit par l'induction : on en conclut nécessairement qu'A est à r, et l'on a démontré par là que les planètes sont proches de la terre. C'est le syllogisme du simple fait, et non pas du tout de la cause ; car les planètes ne sont pas proches, parce qu'elles ne scintillent pas; mais au contraire , elles ne scintillent pas, parce qu'elles sont proches. On peut , du reste , par cette première démonstration , obtenir celle de la cause

ANÂLTfE DBS DIEN. AIKÀLYT. — LIT. L CHAP. T. 295

et réciproquement. Soit ennore r les planètes, B être proche, et A ne pas scfintiller. B est àT, et A est aussi à B : on en conclut que A est à r, c^està-dire, que les planètes ne scintillent pas, et c'est le syllogisme de la cause. Ainsi, dans le premier cas , le moyen B n'était qu'un effet; dans le second, il ^est cause. On démontre de même que la lune est un sphéroïde à cause de ses accroissements réguliers (cfoupoei^TiÇ 8\oL T(ov av^iQ^ecov). > Dans les sciences diverses, il faut aussi distinguer soigneusement ces deux démonstrations. Quand ces sciences sont subalternes , la supérieure doane la cause (78, b, 37); l'inférieure ne donne que le fait : ajjssi la géométrie et l'optique , la stéréométrie et la mécanique^ l'arithmétique et l'harmonie, l'astronomie et la météorologie (rà (fav^é- (uva). Comme on le voit, c'est la science qui est la plus soumise aux sens qui donne le fait (aïoOinTixcov), la plus mathématique qui donne la cause. Dans les sciences non subalternes, l'une donne le fait par l'observation, l'autre donne la cause par le raisonnement ; ainsi le médecin sait fort bien (79, a, i5)que les plaies circulaires sont Les plus lentes à guérir; mais c'est au géomètre de lui en dire la raison.

Ch. 14, 79, a, 17. D'après tout ce qui précède, on peut voir sans peine que la première figure du syllogisme est aussi la plus propre à la science ( èmrflp^vtxciv (jLoXtra) ; c'est elle qu'emploient toutes les sciences mathématiques : arithmétique,

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gëométrie, optique, et toutes celles qui recherchent la cause, a C'est en effet le plus sou- 0 vent, et pour la plupart des questions, dans cette « figure que se forme le syllogisme de la cause. « C'est donc elle surtout qui procure la science; « car savoir la cause est le point le plus élevé (xucc piwraTov) de la connaissance. On doit ajouter, ena core, que c'est aussi par cette seule figure qu'on a peut chercher la science du simple fait. Car, ff dans la seconde figure , il n'y a pas de syllogisme « affirmatif (xaTYiyopixo;) ; or la science du fait est a toujours une affirmation. Dans la dernière fi- « gure, il y a bien de laffirmatif, mais il n'y a pas « de général, d'universel, et le fait est nécessaire- « ment universel : car, que Fhomme soit un ania mal bipède, ce ne peut jamais être là un fait 11- « mité (ir^). Enfin, la première figure n'a pas be- « soin des deux autres , et c'est au contraire par « elle, que les deux autres accumulent et accrois-* a sent leurs démonstrations, jusqu'à ce qu'elles « aient atteint les principes immédiats. Donc évi- « demment , la première figure est la forme suit prême de la science. »

Ch. i5, 79, a, 33. Ce n'est pas à dire cependant que la démonstration ne puisse avoir lieu dans d'autres figures; et, lorsqu'elle est négative , elle se forme dans la seconde aussi bien que dans la première.

Ch. i6, 17, 79, b, 23, 80, b, fj. Si la démonstration donne la science, l'opposé de la science