ANALYSE DES DERN. ANALTT. — LIV. I. CHAP. V

sera l'ignorance (ayvota, i-nirc) produite par !• syllogisme. L'erreur, quand elle s'applique aux notions simples (àn^viç ÙTroXr^^ecoç), est simple aussi : elle est multiple, quand elle s'applique au syllogisme. Supposons en effet que A ne soit à aucun des B : si Ton établit par syllogisme que A est à B, en prenant r pour moyen, on se trompera syllogistiquement; mais il se peut ici que l'une des propositions seulement ou toutes les deux, soient fausses. Le syllogisme de l'erreur (iTzoLvnTixoç) peut être affirmatif dans la première figure, ses deux propositions étant fausses, ou la mineure seule l'étant : il est négatif dans la première et la seconde; mais, dans la première, les deux propositions peuvent être fausses; et, dans la seconde, il faut que l'une des deux soit vraie.

Outre cette cause d'ignorance qui est toute logique, il en est une autre dans laquelle la méthode n'est pour rien : elle est en quelque sorte naturelle; ce sont nos sens qui nous font défaut, et causent notre erreur.

Ch. 18, 8 1, a, 38. a II est évident que, si quel- «que sens vient à manquer, il faut aussi que a quelque partie de la science manque comme c lui , et qu'il soit impossible de l'acquérir , a puisque nous n'apprenons rien que par induc- « tion ou par démonstration. La démonstration « part du général; l'induction, au contraire, part « des cas particuliers; mais il est impossible d'at- « teindre les choses générales autrement que par

« elle , puisque c'est aussi par l'induction qu'on 9 refidra notoires les choses dites abstraites, en ce prouvant que certaines choses appartiennent <c à chaque genre et le constituent spécialement, <c bien qu'elles n'en soient pas séparées. Mais on ce ne pourrait pas induire , si l'on n'avait pas la « sensation ; or , la sensation s'applique aux a choses particulières , et il ne saurait y avoir de « science pour ces choses-là. On ne saurait donc ce la tirer des choses générales sans l'induction, ce et l'on ne saurait rien faire de l'induction sans ce la sensation elle-même. »

Ch. 19, 89, b, 10. Les deux formes principales du syllogisme et de la démonstration étant affirmative et négative, soit que d'ailleurs elles soient simplement dialectiques et probables, ou qu'elles soient complètement vraies (^laXexTucûç ^ n^ar ccXvf- Oeioev) j on peut se demander si , pour les attributs d'un sujet, ou les sujets d'un attribut , il y a série à l'infini (ttç aiceipov levat), ou s'il n'y en a qu'un nombre limité (apa ïçacbai ôvayxYi)? On peut se faire aussi cette question à l'égard des moyens, et chercher si, entre deux extrêmes donnés, il peut y en avoir une infinité?

Ch. 20, 8!2, a, a I : D'abord les moyens (rà (uto^) ne sauraient être infinis, car alors l'attribut et le sujet ne seraient jamais unis syllogistiquement l'un à Tautre. Les attributions s'arrêtent; haut et bas

(to xaTb) xaV to 0cv(i> tr^ccvretr al'xaryiyopCoi) , c'est>4-dipe,

dans les catégories dtt généAd et celles du parti-

AffALTSS DBS DERIf. ANAL, — LIT. H. CHAP. V. 299

cufier. S'il en était autrement , on ne pourrait jamais arriver à une conclusion.

Ch. ai, 8a, a, 36. La série s'arrêtera également pour les sujets et pour les attributs. Si Ton établit que la série s'arrête pour la démonstration affirmative , on Taura prouvé également pour la démonstration négative, qui dépend d'elle et la suit. On peut considérer ceci dans les trois figures , et il en résultera que la démonstration peut se produire dans diverses figures ; mais le nombre des figures , c'est-à-dire des voies de démonstration {iioijy n'est pas illimité; et par conséquent, les démonstrations ne le seront pas davantage. Or, dans toutes les figures , il faut arriver à un primitif à qui l'attribut puisse s'appliquer, et qui ne s'applique lui-même à rien (82, b, 35). Le simple raisonnement (Xoyixôç) suffit pour établir ceci. En étudiant les attributions essentielles (èv tc^ ti ici xatioYopoupieva , ch. aa , 8a, b, 37), c'est-à-dire, celles qui constituent l'essence des choses , on peut se convaincre sans peine que ces attributions ne sont pas infinies; par conséquent, les démonstrations qui s'en forment ne peuvent l'être davantage. Il faut, dans les catégories , quelque chose de primitif à qui le reste soit attribué. Comme l'on définit fort bien la substance, il faut que ses attributs ne soient pas infinis, car il est impossible à l'esprit de parcourir une infinité, quelle qu'elle soit

(^à è' oTpeipa oùx Içi ^u^eXSeiv voouvTa. 84 9 d 9 8). Ana-

lytiqueaient((XvaXuTixâ>ç), on peut se convaincre

aussi, mais avec plus d'exactitude et de brièveté, que les attributs, soit généraux, soit particuliers, ne sont pas infinis. La démonstration ne s'applique qu'aux choses qui sont en soi (xaO* cdrrà) ; mais les attributs en soi ne sauraient être infinis; autrement, il n'y aurait pas de définition possible; et, puisauela définition est possible, les attributs ne sont pas en nombre illimité.

Ainsi donc les extrêmes sont fixés; les moyens le sont également; et il y a, par conséquent, pour les démonstrations , des principes (ap^^aç), et tout n'est pas démontrable, ainsi qu'on l'a soutenu (rivaç Xéyew). Les démonstrations d'une même chose ne sont pas infinies.

Ch. a3, 84, b, 3. C'est qu'en effet une même chose peut être à plusieurs , sans qu'il y ail rien autre de commun entre ces diverses choses ; et ceci rentre dans le principe , établi plus haut , que d'un genre on ne peut passer à un autre pour la démonstration. Pour, qu'il y ait démonstration , il faut qu'il y ait un moyen qui unisse l'attribut au sqjet, ou qui l'en sépare; autrement, on n'aurait que des propositions immédiates qui n'ont pas besoin de démonstration, précisément parce qu'elles sont elles-mêmes sans moyen (a|jLe<yoa), et qu'elles servent d'éléments à la démonstration des autres. Ces principes simples, générateurs de tout le reste, se retrouvent partout, sans être ce» pendant identiques : ainsi, en fait de poids, ce sera le minot ; en fait de musique, ce sera Tin-