ANALYSE DES DERM. ANALYT. — LIV. I. CHAP. T

tervalle des tons (^leaiç) ; en sy Uogisme, ce sera la proposition immédiate; en démonstration et en science, ce sera l'entendement (vouç).

Ici se terminent les généralités relatives à la démonstration : on a exposé quel en est Tobjet , et Ton a établi qu elle a toujours pour but ou un simple fait (on), ou une cause (^u^i). On a prouvé de plus que, reposant sur des principes indémontrables, il fallait nécessairement que les éléments dont elle se compose, propositions et moyen, attribut et sujet, fussent limités les uns relativement aux autres, parce que, autrement, s'il fallait parcourir Tinfini, il n'y aurait, ni science, ni démonstration possible. Reste maintenant à considérer, en détail , les diverses espèces que la démonstration peut offrir, selon qu'elle est générale ou particulière, affirmative ou négative, ostensive ou par impossible.

Ch. 24* 85, a, i3. D'abord, la démonstration générale (iï xaSoXoi» aTud^ei^iç) v^ut mieux que la particulière (i tloltol |j!.épo;) Mais au premier coup d'œil, on peut donner la préférence à celle-ci. Le propre de la démonstration^ dit-on, est de faire savoir : or, celle qui fait le mieux savoir est préférable ; et c'est précisément la particulière qui fait connaître la chose en soi, et non pas la chose relativement à une autre chose. Ainsi, démontrer que cette figure est un isoscèle vaut mieux que de démontrer qu'elle est un triangle (85, à, 3i). De plus , si l'universel n'existe pas en dehors des

304 DEUXliSME PARTIE. -^ SECTION I.

qu'on Ta antérieurement prouvé. En un mot, la démonstration affirmative est, en quelque sorte , plus principe (âp^oei^eçépa), que son opposée.

Ch. a6 9 87, a y 2. La démonstration négative , quoique inférieure à l'affirmative , est cependant au-dessus de la démonstration par impossible. Toutes les deux partent du non -être; mais pour l'une, le non-être est antérieur; pour l'autre, il ne vient qu'à la suite (Oçepov), et la démonstration négative est, pour ce seul avantage de priorité, au-dessus de la démonstration par impossible.

Ch. 27, 87, a, 3i. D'une manière générale, on peut dire qu'une science l'emporte sur une autre, qu'une connaissance est supérieure à une autre, quand elle donne à la fois le fait et la cause; ce qui n'empêche pas que la science de la cause ne soit, isolément, au-dessus de celle du fait dans la même condition. Celle qui n'a pas de sujet matériel est supérieure; ainsi l'arithmétique l'emporte sur rharmonie; enfin, cel{e qui a un sujet plus simple (è^ eXarrovcov), est plus haute. C'est là ce quidpnnele pas à l'arithmétique sur la géométrie; car l'unité, fondement de l'une, est une substance sans position (a66Toç); le point, au contraire, fondement de l'autre, doit en avoir une (Voir plus haiit l'analyse des Catégories, page i58).

Les chapitres qui suivent, et peut-être le 27^ lui-même, ne paraissent point tenir fort étroitement à ce qui précède : le sujet en est certainement analogue ; mais le Uen qui le rattache à la

ANALTSB DES DERN. ANALVT. — LIV. I. CHAP. V. 505

théorie de la déqionstration est fort obscur et très difficile à saisir. Il est certain cependant que les observations qui vont être exposées, dans les chapitres qui terminent ce livre, ne sauraient être rapportées à aucune partie de TOrganon plus convenablement qu'à celle-ci.

Ch. aSy 87, a, 38. La connaissance (e7Piç)((jiY)) est mie {\Lia) j quand elle s'applique à un seul genre [hhç Y^vouç), c'est-à-dire que les prémisses et la conclusion appartiennent à une seule science; autrementy on ne saurait arriver à la démonstration , puisqu'il faut que les principes soient dans le même genre que la chose démontrée. C'est ce qu'Aristote a déjà établi (Voir page ^8'j)^

Ch. 29, 87, b, 7. On peut faire plusieurs démonstrations d'une seule conclusion, non-seule-. ment en prenant le moyen dans la même série (ix «riiç axmiç arjcrov/ioLç) , mais même en le prenant dans une autre. La seule condition , dans ce cas , c'est que les moyens puissent être attribuée l'un à Fautre. En outre , la même conclusion pourra , sous le rapport de la forme , être obtenue dans plusieurs figures.

Ch. 3o, 87,b^ 19. Il ne saurait y avoir de science démonstrative des choses fortuites (toD im tux>i( ) i la démonstration ne peut s'appliquer, qu'aux choses qui sont nécessairement , ou tout au moins, le plus ordinairement , telles qu'elles sont.

Ce principe, qu'Aristote jerte ici en passant, est la conséquence de celui qu'il a dévdoppé plus I. ao

509 DEUX1È3IB PARTIE. •-> 8ECT102V t.

haut, et qu'il a établi tout au lon^., à savoir : que les choses démontrées ne sauraient être autrement que la démonstration ne les fait connaître (Voir page 283 et suiv.).

Ch. 3i^ 87, by a8. La sensation ne donne pas une science véritable (où^è ^i' iitT^-^tn^^ Içw Inlçuo^ Ofti). Ceci résulte encore de tous les principes antérieurement admis sur la nature de Tuni* versel, et sur le rôle suprême qu'il joue dans la connaissance : c'est également une conséquence de ce qui vient d'être dit dans le chapitre qui précède. Le fortuit ^ en effets ne peut être connu que par le sens, puisqu'il ne peut entrer, à aucun titre^ ni dans la science, ni dans la démonstration. U con« vient donc , à la suite , de voir quelle est la valeur de la sensibilité dans l'une et dans lautre.

Ch. 3o, 87^ b, S19. « Le fortuit ne saurait être <r l'objet d'une démonstration scientifique; car le a fortuit ne peut être regardé ni comme nécea* « sairê, ni même comme le plus habituel. C'est au « contraire ce qui se produit en dehors de ces « deux conditions; et la démonstration ne peut € concerner que l'une ou l'autre. Tout syliogisme^ « en effet, est construit de propositions nécessairesi € ou de propositions du plus habituel. Si les procr positions sont nécessaires , la conclusion Test « également ; si , du plus habituel f la condusicMi « l'est aussi; par conséquent le fortuit, n'étant, ni « le plus habituel, ni nécessaire, ii n'y a pas pour « lui de démonstration.

ANALYSE Dtê DSRM « ANALYt. ^ LITt h C6AP. V. 507

Ch« 3f.«ODne peut pas admettre davantage que « les sens donnent la science ; car alors la sensation « apprendrait ce qu'est la chose^etnon pas simple* « ment qu'elle est. Mats il y a nécessité que la » seiiMiion indique l'existence de l'objet dans tel ff lieo f et dans l'instant présent. Donc le général , « l'miiTersel^ ne saurait être perçu par les sens;' te 11 n'est ni une chose spéciale , ni une chose qui « soit dans l'instant présent ; car alors il ne serait « plus le général ^ puisque nous appelons général « prédaément ce qui est partout et toujours. Puis « donc que les démonstrations sont générales , et « qu'on ne saurait ^ par la sensation ^ connaître le « général , U est évident aussi qu'on ne peut acquë- « rir la science par la sensation. Il est clair, au « contraire, que la même sensation nous apprenant « que le triangle a ses trois angles égaux à deux «c <faH>its^ nous chercherions la démonstration , et « que la science ne s'acquerrait véritablement pas a ainsi qu'on le prétend ; car la sensation s'apff {^que de toute nécessité au particulier, et <c la science consiste précisément à connaître le «c^général. Yoilà pourquoi, par exemple, si nous « étions dans la lune ^ et que nous vissions la « terre s'interposer, nous ne saurions pas encore la « cause de l'éclipsé. Nous sentirions bien qu'acff tuellement elle a lieu , mais nous ignorerions « absolument pourquoi; car la sensation ne s'ap^ cplique pas au général; cependant, si, en voyant c 06 phénomène se répéter fréquemment, nous en

SOS DEUXIÈMB PÀRTIB. -* SECTION I*

ce cherchions la loi générale , nous arriverions à la « démonstration; car le général devient évident « par la répétition des cas particuliers. Mais le a général est surtout important en ce qu'il donne a la cause des choses : et dans toutes les choses a qui ont une autre chose pour cause , l'universel a est fort au-dessus des sensations et de la pensée « qu'elles donnent. Quant aux choses primitives y ce il en est autrement.

a On voit donc clairement qu'il est impossible , « par la sensation , d'arriver à savoir quelqu'une « des choses démontrables, à moins qu'on ne <c veuille entendre par sentir, l'acquisition de la « science par démonstration. Toutefois, il y a dans « les questions qu'on se propose , certaines parties ce qu'on rapporte aux défauts même de la sensation. « Il est certaines choses que nous ne cherchece rions pas si nous les avions vues , non pas parce « que nous les saurions pour les avoir vues, mais « parce que cette vue aurait sufû pour nous douce ner le général. Par exemple, si nous avons vu ce un verre traversé par la lumière qui le pénètre i ce nous saurons aussi pourquoi il y a combustion | « parce que nous verrions agir ainsi chaque verre ff pris à part, et que nous penserions en même temps « qu'il en est ainsi pour tous les verres possibles* »

Ch. 32 , 88 9 a ^ i8. I^s principes des démonstrations ne sauraient être les mêmes pour toutes. Le simple raisonnement le prouve CXoyixûç) f puis* qu'il y a des syllogismes vrais et des syllogismes

ANALT8B DSS DERN. AN ALTT. — LIT. I. €HAP. V. 5M

£aux f et que l'on peut conclure le vrai de propositions fausses. On peut, en outre, s'en convaincre d'après tout ce qui précède (esc tûîv xeiji^évcov) ; ainsi les principes des syllogismes vrais ne sont pas même identiques. Le genre en peut être tout différent : ici, par exemple, l'unité; là, le point. Parmi les principes communs eux-mêmes, il n'en est pas qui puissent servir à tout démontren Ceci n'est pas plus possible dans la science analytique (88, b, i8, év t^ âvaXu(Tsi , voir plus loin y page 3i4)9 que dans toutes les autres sdences. Les propositions immédiates ne sont pas davantage identiques; et, parmi les principes, il faut en distinguer deux ordres fort différents : les principes dont on tire les démonstrations et ceux auxquels elles s'appliquent (i^ m xal rspl o). Les premiers sont les principes communs; les autres sont les principes spéciaux (ï^iai) : par exemple , le nombre, la grandeur pour l'arithmétique et la géométrie.

Aristote a déjà fait cette distinction plus haut, (page 289), et il l'a développée d'une manière plus complète.

• Ch. 33, 88, b, 3o. Entre la science et la simple opinion (Bil/sijy il y a cette grande différence que l'une repose sur le nécessaire, et la seconde sur le contingent. Une chose sue ne saurait être autrement j le contingent, tout au contraire, pourrait être autrement qu'il n'est : il ne peut donc être l'objet de la science. Si la simple opinion et la

54 0 DBUXli»fB PARTIE. ^ IICTION I.

science se confondaient ainsi qu'on le croit trop souvent, il s'ensuivrait, assertion absurde, que les choses qui peuvent être autrement qu'elles sont, ne pourraient être autrement qu'elles ne sont. I^a simple opinion arrive bien à la proposition immé* diate; mais cette proposition immédiate qu'elle atteint n'est pas nécessaire; aussi l'opinion est-elle en soi tout-à^fait incertaine (âêtôaiw), £tf d'une manière générale, la science et l'opinion ne .peuvent jamais s'appliquer au même objet (89, a, 38)i ne peuvent pas du tout être la même chose.

Aristote ne pousse pas plus loin ces considérations, et renvoie, pour les nuances diverses à éta* blir, entre l'entendement, l'intelligence, l'art, It science et la prudence (89, b, 9), à la Physique et à la Morale, que ces études regardent plus spécialement. Ceci peut se rapporter à divers passages de la Physique (Voir ch. 8 de cette a® partie) et de la Morale ( ibid. ). Aristote ajoute ici ( ch. 34 1 89, b , I g) une seule remarque , c'est que la sagacité [irf/iytoiOL) n'est pas autre chose que la distinction rapide du moyen; c'est, par exemple, si, en voyant que la lune a sa partie brillante toujours tournée vers le soleil , quelqu'un vient à penses sur-le-champ que la cause de cet éclat de la lune, c'est qu'elle reçoit sa lumière du soleil, cause réelle du phénomène. Soit la position de la lune en face du soleil A, recevoir sa lumière du soleil B, la lune r. B recevoir sa lumière du soleil est a r la luue : il est à B| c'est-à-dire que la portiot

ANALYSE DBS DSILN. ANALYT, — UV, I. CUAP. V. 544

éclairée est tournée vers la chose qui donne la lumière : donc A aussi est à r par B pris comme moyen.

Ici ie termine le premier livre des Derniers Analytiques. Il*a été consacré tout ent^r, comme ou la vu I à la démonstration , fin supiwe du raisonnement^ et confirmation des procédesqu'il emploie pour parvenir à la connaissance et à la certitude. La démonstration a été analysée en elle-même d'abord, et dans les éléments qui la composent, puis ensuitCi dans les formes diverses qu'elle peut prendre. Partout il a été prouvé qu'elle était la seule méthode que l'esprit mit en usage pour arrivert dans les choses qui ne sont pas d'évidence immédiate, à la science certaine, positive, et à une conclusion inébranlable et éternelle, comme la vérité qu'elle révèle.

AliALTSE DU UVRE SEGOSTD

Dc% Deruiers Analytiques.

Il ne reste plus maintenant qu'à montrer l'usage de la démonstration dans l'acquisition de la counaissance médiate; et à dire, enfin, comment l'in^telligence arrive à ces principes iuunédiats, fondamentaux, sans lesquels elle ue peut être, etsan*

lesquels la démonstration ne saurait exister. Cest là Tobjet du second livre des Derniers Analytiques.

Puisqu'il s'agit ici de savoir quel est le rôle de la démonstration dans la science qu^elIe produit, il faut d'abordj'echercher combien d'objets l'intelligence peuHinvoir en vue (ch. i , 89, b, aS). Les objets dont elle s'enquiert sont en même nombre que ceux qu'elle peut savoir; ces objets sont au nombre de quatre. C'est d'abord l'existence de la chose (oTt); en second lieu, la cause de la chose (^icrri); ensuite, et sous une autre forme, on peut se demander si une chose est (ei içC) , et enfin ce qu'elle est (tî ici). Par exemple, arrivé à savoir que le soleil a des éclipses , on se demande quelle en est la cause, et sachant à la fois que le soleil s'éclipse, et que la terre se meut (xiveiTai), on cherche pourquoi il s'éclipse , et pourquoi elle est en mouvement. Cette forme n'est pas toujours celle qu'on emploie dans l'acquisition delà science, et l'on peut aussi, je le répète, s'enquérir si la chose est ou n'est pas (et erw y? p èçt,) , et ensuite s'enquérir de ce qu'elle est (ri eViv).

Ch. a, 89, hj 36. On peut- donc identifier la première et la troisième de ces questions (&n et ei)^ et la seconde et la quatrième (^ioti et tQ, Il en résulte que toutes les recherches consistent à reconnaître s'il y a un moyen, et quel est ce moyen. Car c'est le moyen qui est la cause, et c'est précisément la cause qu'il s'agit d'obtenir.

A9ALT8B DK8 DIBI?. AM àLTT« *• UT. U. CHAP« V« SIS

Ch. 3, 90, a, 35. Mais, peut-on dire ici, la définirion est précisément ce qui fait connaître Tessence de la chose (tC èçvi) : ainsi savoir par défi-* nition , et savoir par démonstration , sont choses identiques. Cette assertion, qui parait vraie au premier coup d'œil , n'est point cependant soutenable (^oxei). Toute définition est générale et af* firmative : or, parmi les syllogismes , les uns sont particuliers, d'autres sont négatifs; il serait donc bien impossible de les remplacer par des défini* tions. On ne le pourrait même pas pour tous les syllogismes universels affirmatifs; ainsi quelle définition substituerait-on à cette conclusion : Tout triangle a ses angles égaux à deux droits? La raison de ceci, c'est que savoir, c'est posséder la démonstration; et, pour les choses qui se démon* trent , il n'est pas besoin de définition. L'on peut savoir suivant la définition, sans pour cela posséder du tout la démonstration.

Ainsi , il n'y a pas de définition partout où il y a démonstration; et réciproquement (90, b, 18) il n'y a pas démonstration partout où il y a définition. La preuve , c'est que les principes des démonstrations peuvent être des définitions: et l'on a établi plus haut que nécessairement les principes sont indémontrables, parce qu'autrement on tomberait dans une série qui s'étend à l'infini (etç deiretpov ^a^ieiTat).

L'objet de la définition (90, b, 3o) n'est en rien identique à celui de la démonstration. La pre-

mière donne l'essence propre de la chose (oùqIolç) : les démonstrations supposent toutes au contraire cette essence (to ti içw) ; les mathématiquesi par exemple, supposent l'existence de Tunité, deTimpair, et ne s'en inquiètent pas. De plus, toute démonstration démontre une chose de quelque autre chose. La définition n'attribue pas du tout une chose à une autre. C'est qu'en effet il est tout différent de montrer ce qu'est la chose, ou simplement que la chose est, La définition montre ce qu'est la chose (ti eVtv) ; la démonstration prouve que telle chose est ou n'est pas à telle autre.

Donc , en résumé , la démonstration et la définition ne peuvent, quoi qu'on fasse, s'appliquer de la même manière.

Ch, 4f 9if a, la. Le syllogisme ne pourrait définir qu'à une condition : ce serait de prendre uo moyen réciproque aux deux extrêmes ; mais alors ce serait faire une pétition de principe, et par cela même ce prétendu syllogisme cesserait d'en être un.

Ch. 5, 91, b| a. Au lieu de la définition, on pourrait croire que la méthode de division (i ità <rÂ>v i\oL\fi(s^m ôÂoç) arriverait k la démonstration; mais la méthode de division n'est p9s syllogistî* que , ainsi qu'on la prouvé dans l'analyse relative aux figures du syllogisme (èv r^ gcvocXugei tÇ mpi n fr/^'niLct'vn, 9 r , b , 1 3).

Cette indication se rapporte en effet au ch. 3 r da premier livre des Premiers Aiialytiquea(Vwr

ANALYSE I» DIRir. ANAlTT.-^Ur» IL CHAP. T. IIS

plus haut y page 247 et pour àvaXuoii voir plus haut, page 809, et dans la première partie, pp* 81 «t xo6).

La méthode *de division ne saurait être tyllo gistique , puisqu'elle ne donne jamais rien de né» œaaaire («vayxTi où yCvflTOi) : elle est même moins ilémonttratiTe que Tinduction (i liMryMv). En supputant que la division prouvât que toutes les partlea de la définition, ensemble ou séparément, sont au défini I ce ne serait pas encore là une démonstration* Quelques précautions que l'on prenne pour ne rien omettre (rvapaXiiTreiv) dans cette mé^ thodoy elle restera toujours asyllogistique (ûIouX- "kSrfiçH) i on ne pourra l'employer dans un raisonnement régulier. Enfin, les parties delà division ne peuvent pas plus être conclues, isolément qu'en massa, du défini; à chaque portion, en effet, on pourra îAimander la cause, et on ne pourra certain nement point répondre par une division nouvelle, s Qu'est«ce que l'homme, par exemple? Cest un s animal mortel, bipède, sans plumes, etc. Mais • pourquoi? peut-on demander à chaque épithète * s qu'on ajoute (tr«p' ixarriv ivprfffOiffiv). On répondra « par la définition : qu'il en est ainsi parce qu'on ff pense que tout animal est mortel ou immoi^ « tel, etc., etc. Mais certainement tout ce raison» s nement n'est pas une définition t de sorte que si n l'on démontrait par la méthode de division , la s définition du moins ne serait assurément pas s Un iyllogismot a

{HS DEUXlklIB PÀETIB* -* SECnOlf I.

On reconnaît ici qu'Aristote attaque Platon et son école, bien qu'il ne le nomme pas; mais on ne saurait s*y tromper, puisque la définition de rhomme qu'il critique est précisément la définition platonicienne.

Gh. 6, 92 , a , 6. Il faudrait aussi, dans cette méthode de division , montrer le lien qui unit tous ces attributs, et en fait une unité, \ta attribut unique (h Tutmyofo^iLtvwi); car, d'après les éléments mêmes de la définition (Ix tôW >a(j(.6avo[xéva)v) ^ on ne voit pas qu'il y ait la moindre nécessité dans cette union des attributs. Pourquoi l'homme n'est-il pas un animal mortel, un animal bipède, un animal sans plumes, aussi bien qu'un animal mortel, bipède , sans plumes: en plusieurs énonciations distinctes , au lieu d'une seule?

Ch. 7, 9a , a, 34. La définition ne prouvant l'essence des choses (ri^v oO^iav) , ni comme la démonstration , ni comme l'induction , comment la montre-t-elle donc? ce n'est certainement pas en £&dsant appel au sens (aiaO^faet 77 'rô ^ccKvSki^). La définition ne montre pas du tout ce qu'est la chose (ci eriv), car elle montrerait aussi que la chose est (et^^vflci xol ixi Mv); mais il est impossible de démontrer dans une même notion (r& aùrûXa^pâ) que la chose est , et ce qu'elle est.

Si d'autre part la définition explique les mots M leur signification , elle ne ferait donc que reproduire le mot sous une autre forme, et il s'ensuivrait, chose insoutenable (dcTOTrov), que tous ks