D'UNE DÉFINITION ABSTRAITE
àrinstar du savant qui définit les propriétés des ôtres concrets après les en avoir mentalement séparées. Tous définirez ainsi la propriété d'amender un sol : Vaction physique exercée par une matière solide sur un soi pour le rendre favorable à la culture; et vous définirez la propriété de Tengrais : la propriété d^une matière pénétrant en tout ou en partie dans une plante pour contribuer à son développement.
90. Ces définitions permettent d'étudier chaque amendement, chaque engrais sans difficulté, conformément à l'action simple ou double qu'il est sus» ceptible d'exercer sur la végétation.
Du sable ajouté à un sol argileux, tenace, retenant l'humidité, agira comme amendement en le rendant perméable à l'air et à l'eau. S'il est composé d'un quartz absolument insoluble dans l'eau, il n'agira pas comme engrais^ tandis qu'un sable calcaire susceptible de passer dans la plante après avoir été dissous et de s'y assimiler agira à la fois comme amen^ dément et comme engrais.
Le fumier frais, renfermant de la paille, agira non* seulement comme engrais, mais encore comme amendément, tant que cette paille, conservant sa solidité, divisera le sol ; mais en s'altérant, et le produit de
son altération pénétrant dans la plante, elle agira comme engrais.
91. Aux deux exemples cités des mots fini et m- /îni, amendement et engrais^ je pourrais en ajouter d'autres ; mais en lisant l'énoncé du principe tel que je l'ai formulé, et les deux exemples cités à l'appui, j'espère avoir prévenu bien des difficultés qui ne l'auraient point été sans celg.
92. Qu'on veuille bien se rappeler tout ce qui a été dit dans la première partie, relativement à la difficulté de distinguer et surtout de classer les êtres vivants conformément au principe de la plus grande ressemblance mutuelle, base de la méthode naturelle, et l'on verra que toute la difficulté tient à la cause dont je viens d'indiquer les effets; les distinctions supérieures à celles de l'espèce, sont des expressions abstraites qui à un moment doimé ne pourront plus se maintenir comme expressions exactes de la vérité, parce que des découvertes ultérieures feront connaître de nouveaux attributs qui seront en désaccord avec les expressions abstraites auxquelles^ dans l'origine, l'état des connaissances ne permettait pas de leur refuser le caractère de la vérité.
DXNE DÉFINITION ABSTRAITE. 107
93. Les mathématiques pures se composant d'axiomes, propositions évidentes par elles-mêmes, et de principes et de théorèmes dont la vérité peut être démontrée, il est évident que renseignement des mathématiques pures ne peut donner lieu à aucune erreur dans les applications qu'on en fera à la solution des problèmes qui sont de leur ressort, puisque ces applications ne sont que les conséquences d'axiomes, ou de propositions préalablement démontrées vraies.
94. Que l'on veuille bien maintenant revenir au concret et l'on verra la différence extrême de renseignement des mathématiques pures avec tout enseignement, dont le but final est la connaissance d'objets quelconques, d'êtres organisés pour vivre, tels que plantes et animaux, en un mot de ce qui est concret et que nous ne pouvons connaître que par ses attributs. Or, pour que l'enseignement relatif au CONCRET eût la rigoureuse exactitude de renseignement des mathématiques pures, il faudrait absolument que toute proposition générale énoncée à l'étudiant pour lui faire connaître le concret, comprît la connaissance parfaite de tous les attributs de ce concret, condition qui n'existe pas ; dès lors l'enseignement relatif au concret ne peut être que relatif aux attri^
108 APPLICATIONS AU CONCRET, etc.
buts que nous connaissons et personne ne peut assurer que nous en connaissons un seul parfaitement. Tel est l'état des choses.
Nous reviendrons dans la troisième partie sur ces idées qui nous permettront de distinguer deux ordres d'enseignement : l'enseignement absolu et renseigne-» ment dont le but est la connaissance du concret.
