L. MARCH

point un cercle vicieux puisqu'à chaque pas on a recueilli un enseignement nouveau, isolé un facteur parmi ceux qui déterminent le phénomène étudié.

Toutefois, pour obtenir l'isolement des facteurs déterminants, il faudrait une décomposition infiniment plus étendue, des divisions innombrables, ce qui est impossible puisqu'il s'en faut énormément que toute catégorie possible comprenne un individu. La réalité n'est qu'un vestige dans l'immense étendue des possibilités. Cellesci ne forment pourtant point un cahos.

Arrêtons-nous à un moment de la décomposition par groupes, par exemple quand la population a été divisée par âges. Le groupe des hommes de trente ans, par exemple, tel qu'on l'observe n'est qu'un échantillon dans la masse imaginable des groupes d'hommes de trente ans, comportant toutes les valeurs possibles du taux de mortalité à cet âge. Si l'on classait tous les groupes possibles, on verrait que les taux de mortalité de ces différents groupes se concentrent autour d'un taux moyen applicable à l'ensemble des groupes. Cette concentration est d'autant plus forte — et la variabilité relative d'autant moins grande — que le groupe comprend un plus grand nombre d'individus, c'est-à-dire que le champ d'observation est plus grand. Le taux de mortalité du groupe observé sera donc généralement d'autant plus voisin du taux moyen applicable à l'ensemble des groupes possibles d'hommes de trente ans, que ce groupe est plus important. C'est-à-dire que sa valeur sera d'autant mieux significative de l'influence de l'âge, quand on la comparera par exemple au taux de mortalité à vingt-neuf

STATISTIQUE

ans, que le groupe dont elle est issue est plus nombreux.

Or, la décomposition par groupes avait pour but d'obtenir des collectivités de moins en moins variables. Unecause de variabilité disparaît quand on élimine un facteur de la mortalité. Mais comme cette élimination diminue l'étendue du champ d'observation, une autre cause grandit qui tend à accroître cette variabilité. La mesure de l'effet de cette dernière cause permet d'arrêter la décomposition au moment opportun.

La décomposition des groupes où les éléments sont peu variables de l'un à l'autre rapproche la distribution de ces éléments d'une forme limite idéale, dite normale. Cette forme normale sert d'instrument de comparaison. Grâce à elle, nous pouvons juger, par exemple, s'il convient de regarder comme excessif le taux de mortalité, correctement calculé, d'une localité, par rapport à celui que fournit, soit le pays entier, soit une autre localité plus ou moins peuplée. On s'assure de même que, dans une suite d'années, une année manifestant une forte criminalité rentre ou non dans la catégorie des accidents.

La comparaison des distributions de faits suivant le temps, suivant le lieu, etc., suggère d'ailleurs de nouvelles idées générales. Les idées acquises, par les procédés déjà signalés, sur la régularité d'un grand nombre de manifestations de la vie organique ou de la vie sociale, s'élargissent : i° Quand les distributions d'individus qui présentent certains attributs communs revêtent des formes caractéristiques relativement uniformes, quels que soient les changements de