L. MARCH

logie, à propos de la morphologie animale ou végétale et de l'hérédité; en physique, où s'est introduite une « mécanique statistique » appropriée à la théorie des mouvements corpusculaires; en psychologie, dans la branche psychophysique.

Une méthode aussi générale doit être fondée sur un principe qui la distingue des autres : pour la statistique, ce principe est celui que nous avons invoqué au cours des trois étapes : observation, mise en œuvre, interprétation, en mettant en garde contre toute méprise. C'est le principe de compensation, suivant l'expression de Cournot. Nous essaierons d'en préciser le caractère.

Ce principe est d'une application universelle. Quételet a signalé l'usage fréquent qu'en on fait les anciens, et particulièrement Archimède. Il donne la formule d'un marché équitable : peu importent les inégalités partielles si le total est ce qu'on attend. Par extension, on déduit de ce principe un élément de comparaison de grandeurs collectives. Deux collections envisagées du point de vue des grandeurs qui les composent diffèrent en général, à la fois par le nombre et par la valeur de ces grandeurs. Les comparer est dqnc une opération complexe; pour la simplifier, on fait abstraction du nombre pour ne considérer que la valeur totale, à nombre égal, à quoi l'on parvient en calculant la moyenne. Le calcul revient à remplacer mentalement chaque collectivité par une autre où les inégalités se trouveraient compensées, toutes les grandeurs étant rendues égales à leur moyenne.

Puisque, par l'application du principe de compensation, la moyenne devient un instru*

ment de comparaison numérique universel, il est naturel de représenter toute collectivité de grandeurs, associées d'après un certain attribut, par la grandeur moyenne.

Toutefois, on ne saurait faire abstraction du témoignage des sens, qui fournit parfois d'autres représentations. C'est bien à la moyenne que correspond la notion du centre de gravité. Mais supposons qu'on ait à définir la position d'un corps de troupe. Si cette troupe est une ligne oblique de tirailleurs, on marquera commodément sa position par rapport à d'autres troupes en signalant le point médian de la ligne, à partir duquel on compte autant d'hommes d'un côté que de l'autre. S'il s'agit d'une armée en évolution, on notera l'endroit où se trouve le gros des troupes, c'est-à-dire l'emplacement de la masse dominante.

C'est encore la masse dominante que l'œil saisit quand il cherche à évaluer d'un regard l'élévation d'une chaîne de collines ou la hauteur commune des arbres d'une forêt. Tandis que, pour un projet de chemin de fer de montagne, il importe davantage de déterminer la hauteur totale, et par conséquent la moyenne hauteur, des collines à franchir, de même que le marchand de bois a intérêt à supputer la hauteur moyenne des arbres plutôt que leur hauteur dominante.

Le choix d'une grandeur capable de représenter à l'esprit toute une collectivité dépend, on le voit, autant du but de l'observation que des moyens dont on dispose. Pour que la représentation soit pleinement objective, il convient d'abord que les éléments de comparaison et