LE PRINCIPE DE CAUSALITÉ ET LES MESURES DE LONGUEUR ET DE TEMPS
Le principe de causalité est la base de toute science. Il est lié indissolublement à notre affirmation de l'existence objective du monde extérieur. Ce principe, les hommes et les animaux le possèdent et l'emploient d'instinct dans tous les actes quotidiens de leur vie. Le proverbe vulgaire « Chat échaudé craint l'eau même froide » exprime que le chat est capable d'une application même excessive du principe de causalité.
L'énoncé général le plus précis du principe est le suivant :
« Lorsque les mêmes conditions sont réalisées, « à deux instants différents, en deux lieux difié- « rents de l'espace^ les mêmes phénomènes se « reproduisent transportés seulement dans l'es- « pace et le temps. »
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P. PAIN LEVÉ
Par exemple, quand on met i gramme de zinc en copeaux dans un litre de vitriol, un jour quelconque, à Paris ou à Versailles, les conditions de température et de pression étant les mêmes,, le gramme de zinc mettra le même temps à se dissoudre et donnera le même sel.
De même, si à deux instants différents, en deux lieux quelconques, on plonge la même barre de platine dans l'eau à ioo° et si on mesure sa longueur, on constate que cette longueur est la même dans les deux cas.
Au principe de causalité se rattache un corollaire qu'on peut appeler le corollaire de la symé-% trie et qui s'énonce ainsi : « La symétrie des causes subsiste dans les effets. »
Le principe de causalité serait d'ailleurs inefficace si, en l'appliquant, nous ne le complétions implicitement par l'addition suivante : « Un corps « matériel donné influe d'autant moins sur les « mouvements et transformations d'un autre « corps qu'il en est plus éloigné. »
S'il n'en était pas ainsi, le principe de causalité pourrait être vrai, nous n'aurions aucun moyen ni de le vérifier ni de l'utiliser. L'univers entier interviendrait dans les conditions de n'importe quel phénomène. Si le précipité qui se forme à Paris dans telle réaction, était rouge ou bleu suivant qu'il pleut ou non au Cap ou que Sirius se réchauffe ou se refroidit, la chimie n'existerait pas.
Dans les applications du principe, il est donc toujours sous-entendu qu'on néglige les corps très lointains. L'erreur commise en négligeant ainsi un corps déterminé, sera d'autant plus faible que ce corps sera plus éloigné.
MÉCANIQUE
Le principe de causalité suppose qu'on sache mesurer les longueurs et le temps. Comment les mesurerons-nous ?
Une première réponse vient à l'esprit : Ce sont les longueurs et le temps absolus qui interviennent dans le principe de causalité et que, par suite, il faut mesurer.
Mais en admettant que les notions de longueur absolue et de temps absolu aient un sens, la nature ne nous a pas mis en main un étalon de longueur et une horloge idéale, en nous garantissant l'invariabilité de l'étalon et la régularité de l'horloge. Nous ne pouvons que comparer entre elles des longueurs (ou des durées) dont aucune à l'avance n'est privilégiée. Entre deux tiges dont l'une s'allonge par rapport à l'autre, pourquoi est-ce la seconde, par exemple, que nous regardons comme invariable, et point la première ? Entre deux horloges qui nè s'accordent pas, dont l'une, par exemple, gagne sur l'autre une minute dans la première heure, trois minutes dans la seconde, etc., pourquoi préférer l'une à l'autre ?
Dira-t-on qu'il suffit d'adopter une fois pour toutes une tige matérielle avec laquelle on mesurera les longueurs, et une horloge quelconque avec laquelle on mesurera le ternes, sans s'inquiéter de savoir si la longueur de la tige reste invariable, si l'horloge est bien réglée, ni même si ces questions ont un sens ? Mais il est bien évident que cette réponse est inadmissible. En fait, nos expériences vérifient le principe de causalité quand nous mesurons les distances et les durées à la façon ordinaire, à l'aide du mètre et de l'horloge sidé<*
P. PAIN LEVÉ
raie1. Mais imaginons que nous remplacions notre horloge sidérale par une horloge qui marche de plus en plus vite relativement à la première : le principe de causalité va-t-il se vérifier encore ? Non pas : une réaction chimique, par exemple, qui, répétée dans les mêmes conditions, gardait, avec notre premier système démesures une durée invariable, nous apparaîtrait avec nos nouvelles mesures comme plus lente à chaque expérience nouvelle. Des remarques analogues s'appliquent à la mesure des longueurs.
Si donc le principe de causalité est vrai, il n'est vrai qu'à la condition de mesurer convenablement les longueurs et le temps.
Il suit de là que l'énoncé positif du principe est le suivant :
« // est possible d'adopter une fois pour toutes « et pour tous les phénomènes une mesure des lon- « gueurs et une mesure du temps telle que le « principe de causalité soit vrai toujours et parti tout. »
Voilà le principe, ou si on veut, le postulat fondamental qui est inscrit en tête de la science. Une fois accepté, il nous impose une mesure des longueurs et une mesure du temps. C'est là une conséquence qu'il importe de bien comprendre.
Admettons que nous sachions mesurer les longueurs et le temps de manière que le principe de causalité soit rigoureusement vérifié : il nous est évidemment loisible de remplacer l'unité de longueur par une autre longueur qui soit avec elle dans un rapport constant, de remplacer
i. Horloge réglée sur le mouvement diurne apparent des étoiles, c'est-à-dire sur la rotation de la terre.
MÉCANIQUE
l'unité de temps par une autre durée dix fois plus longue par exemple, ou cent fois plus courte. Le principe de causalité est encore vérifié, du moment je le répète que les nouvelles unités sont dans un rapport constant avec les premières. On dira, dans ce cas, qu'on change d'unités dans le même système de mesures.
Mais remplaçons les unités par de nouvelles unités qui soient avec les premières dans un rapport variable : le principe de causalité n'est plus vérifié.
Il ne peut donc exister deux systèmes de mesures distincts répondant au principe de causalité. Le postulat, c'est qu'il en existe un : nous l'appellerons système de mesures absolues.
Comment le déterminer?
