LE PRINCIPE DE INACTION ET DE LA RÉACTION

Nous n'avons pas épuisé les conséquences qu'entraîne le principe de causalité. Imaginons un système très éloigné de tous les autres corps et formé de deux éléments matériels identiques, P et Pi, dont les vitesses initiales sont nuHes. Les conditions initiales du système sont évidemment symétriques par rapport à la droite qui joint les positions initiales des deux points, et aussi par rapport au milieu, soit O, de ces positions : le mouvement aura donc lieu sur cette droite et le point absolument fixe O restera le milieu des deux points. Il suit de là aussitôt que les forces exercées l'un sur l'autre par les deux éléments seront à chaque instant égales et directement opposées.

Galilée admettait comme évident que la force que deux éléments exercent l'un sur l'autre ne dépend que de leurs positions et non de leurs vitesses absolues1. D'après cela, supposons que les vitesses initiales des deux points identiques P et P* soient quelconques : ils décriront des trajectoires curvilignes, mais les forces qu'ils exerceront l'un sur l'autre à chaque instant seront les mêmes que si leurs vitesses étaient nulles, et par suite seront égales et directement opposées.

i. Il serait téméraire de regarder ce postulat nouveau comme une conquête expérimentale, car on se demande de quelles expériences Galilée l'aurait déduit. Il est bien plutôt un vestige des anciens principes scholastiques dont nous parlons plus loin et dont Galilée était beaucoup moins dégagé qu'on ne le pense généralement. Heureux vestige d'ailleurs, car le nouveau postulat a singulièrement contribué au développement de la Mécanique (voir p. 106 et 118).

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MÉCANIQUE

C'est le principe de l'action et de la réaction dans un cas particulier.

En combinant le résultat précédent avec la loi de composition des forces, on peut étendre le principe au cas général où chacun des deux éléments est formé d'un nombre quelconque d'atomes.

Mais toutes nos définitions supposent les éléments matériels formés d'atomes identiques. Or c'est là une hypothèse invérifiable, et contredite d'ailleurs par. la plupart des théories modernes de la matière. Il faut donc s'en débarrasser. Rien de plus facile au point où nous en sommes. Il suffit d'admettre qu'à chaque élément matériel on peut adjoindre un nombre qu'on appellera sa masse et qui répond aux conditions suivantes :

i° Il reste le même quelles que soient les transformations subies par l'élément pourvu que celui-ci ne perde ni n'acquière aucune parcelle de matière ;

2° Toutes les propositions énoncées ci-dessus en regardant la masse d'un élément comme le nombre de ses atomes, sont vraies.

Le corps des axiomes de la mécanique se trouve ainsi constitué indépendamment de toute arrière-pensée sur la composition de la matière.