QUATRIÈME PARTIE

CAPITAL ET REVENU

Fier. 15

de l'entreprise, la courbe aboutira normalement à zéro à ses deux extrémités. C'est ce qui ressort de la figure 16. Une semblable courbe nous montre le cycle normal de la valeurcapital depuis le moment où l'article de capital est utilisé pour la première fois, jusqu'au moment où cet article est épuisé. 11 est « normal » dans ce sens que le revenu est juste suffisant pour compenser les déboursés (oiitlay), rien de plus rien de moins, et que d'ordianaire les principaux articles de dépense se présentent tous dans la première portion du cycle et que les principaux articles de revenu s'ajoutent tous à la dernière portion. Dans une telle courbe normale, la valeur-capital (AB dans la figure 16) peut, à n'importe

quel moment, être considérée comme représentant deux choses : en premier lieu, elle représente la valeur escomptée du revenu futur qu'on attend (moins la valeur de la dépense future, s'il y en a), et, en second lieu, elle représente la valeur accumulée de la dépense passée (moins le revenu passé, s'il y en a). Il suit de là que la valeur du capital AB est, d'un côté, moindre que le revenu total futur qu'elle représente, et plus grande que la dépense passée. Cette valeurcapital peut être considérée comme composée des éléments b, b , b\ qui sont respectivement les valeurs 'escomptées des grandeurs respectives plus étendues a, a, a" ; et, d'un autre côté, comme composées de b''\ b"\ b"'\ qui sont les valeurs accumulées des grandeurs respectives plus faibles

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a\ a", a"". En additionnant les éléments dont se compose AB, nous voyons, d'un côté, que AB est moindre que le revenu anticipé et plus grand que la dépense passée ; et, par conséquent, a fortiori, que la dépense passée est moindre que le revenu futur.

Pour la simplicité de notre explication, nous avons choisi un moment postérieur à toute la dépense et Fig. 17

avant qu'aucun revenu se soit ajouté ; mais les mêmes principes pourraient être mis en œuvre sur un diagramme quel que fût le moment choisi. En d'autres termes, dans le cas normal, la valeur d'un capital tient le milieu entre la valeur de son coût passé de production ou d'acquisition et la valeur de son revenu futur.

Dans le cas spé cialoùil n'y a qu'un article de coût et un article de revenu, la ~~* courbe se réduit à celle de la figure 17, où a est le revenu attendu et a' la dépense passée. Si la valeur-capital AB est prise à un point médian entre le revenu et la dépense, il en résulte évidemment, à raison de la nature même de la courbe d'escompte, que le rapport de a' à AB est le même que le rapport de AB à a, c'est-à-dire que AB est la « moyenne proportionnelle » ou la «moyenne géométrique «entre a et a . En d'autres termes, le rapport normal entre le coût, le capital, et le rendement se trouve exprimé lorsqu'on dit que le capital est une moyenne proportionnnelle entre son coût passé et son rendement futur.

Fiçr. 18

Fig. 19

Un autre usage de la représentation par diagrammes, c'est de montrer sous une forme condensée la sommation à la fois du capital et du revenu d'une entreprise ou d'une communauté. C'est ce que l'on peut faire tout simplement en additionnant les ordonnées correspondantes, ou lignes verticales, dans un nombre quelconque de courbes de capital, représentant un nombre quelconque d'articles de richesse ou de propriété. Supposons, par exemple, que la fig. 18 représente une courbe de capital, et que la fig. 19 en représente une autre. La fig. 20, formée en combinant de

telle sorte les fig. 18

et 19 que l'ordonnée

____..— r-^ B soit la somme des

; ordonnées indivi-

!^ duelles b' et b\ et

1 Y que, de la même ma-

nière,une autre ordonnée C soit la somme

Fig. 20

des ordonnées individuelles correspondantes c et c . De la règle qui a présidé à la construction de la /ig. 20, il résulte évidemment que chaque dent des courbes constitutives, telle que a ou a", sera reproduite du diagramme résultant de la combinaison. Dans la fig. 20, les ordonnées représentent donc les valeurs-capital combinées à différents points, tandis que les deux dents a" et a' représentent le revenu total qui s'y ajoute dans l'intervalle de temps qui les renferme. La fig. 20 résume donc la sommation à la fois du capital et du revenu. Mais il n'est pas nécessaire d'avoir trois diagrammes séparés. On peut superposer l'une des deux premières figures à l'autre, comme dans la fig. 21. Dans cette figure, sur le même axe X?/ est tiré d'abord FG, qui correspond à la fig. 18 ci-dessus, et, deuxièmement, au-dessus de FG

CHAP. XVII. — RÉSUMÉ DE LA III^ PARTIE

Fier. 21

à des distances qui correspondent aux ordonnées de la

fig. 19, on tire la ligne MN. Cette ligne MN contient une

dent apparente,

ou brèche, qui

n'apparaît pas

dans la fig. 19,

mais ce n'est là

qu'un moyen de

conserver à ce

point la distance presciite delà ligne FG. Si on considère la

figure par rapport à FG, il n'y a aucune brèche. Ainsi la

ligne MN, si on la mesure par rapport à FG, prend la place

de la courbe constitutive de la fig. 19, et si on la mesure

par rapport à la ligne de base X^, elle représente la

courbe combinée de la fig. 20 pour les deux courbes

constitutives.

On applique la même méthode là où il existe un nombre quelconque de courbes constitutives de capital. Ainsi {fig. 22), menons comme première courbe de capital une courbe qui a un ar-

ticle de revenu a et superposons-lui une deuxième courbe de capital dont l'article de revenu est a', et ainsi de suite. La

Fi2. 22

courbe de capital qui est au sommet représentera le total des courbes individuL..e& de capital qui se trouvent au-dessous d'elle, et chaque zone intermédiaire, — c'està-dire la différence entre deux courbes voisines de capital — remplacera une courbe constitutive. Il ressort clairement de ce mode de construction que l'article de revenu a sera transporté successivement sur chacune des courbes ci-dessus et sera représenté par une dent sur la courbe qui est au sommet, comme l'indique la ligne pointillée. Pareillement, a, a et a" sont transmises au

sommet. La courbe finale au sommet représente donc, par ses dents séparées, tous les articles de revenu contenus dans les courbes dont elle est la somme.

Dans le cas où les deux dents sur des courbes séparées se présentent au même instant, la courbe de combinaison aura une grande dent égale à leur somme. Dans le cas où une dent est positive et représente le revenu, tandis que l'autre est négative et représente la dépense, la coïncidence de ces dents donnera naissance à une petite dent égale à leur différence, et cette différence sera zéro si les deux articles sont égaux.

Le cas le plus important de ce genre se présente lorsqu'il existe des (( interactions ». Nous avons déjà dit qu'une interaction est un article de revenu

pour un capital, article qui est, en un article de dépense pour un autre

Champ d'abatage

Fig. 23

temps, Si les

les aret les

même capital, courbes de ces deux capitaux sont superposées, ticles égaux de revenu et de dépense s'annuleront, courbes combinées qui en résulteront ne porteront aucune brisure au point représentant le moment de l'interaction. C'est ce qui apparaît dans la fig. 23 qui nous offre l'histoire typique des opérations relatives aux bois de construction. Chaque année un champ d'abatage fournit une certaine quantité de troncs d'arbres, dont la sortie est créditée au champ, mais débitée à Fusine. Dans

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le diagramme, l'espace compris entre la ligne de base et la première courbe qui se trouve au-dessus d'elle représente la courbe de capital du champ d'abatage, tandis que l'espace qui se trouve au-dessus de cette courbe représente la courbe de capital de la scierie. Au moment du transfert des troncs d'arbres d'une catégorie à l'autre, il y a une diminution correspondante dans la valeur-capital du champ d'abatage, mais une augmentation de la valeur-capital de la scierie.

Ce qui caractérise une semblable interaction (ou un semblable couple), c'est que cette interaction ne brise pas la courbe supérieure de sommation finale. Il n'y a aucune transmission de dent, comme celle qu'indiquaient les lignes pointillées dans le diagramme précédent — ou plutôt la transmission a pour résultat une annulation. L'interaction est purement et simplement le sacrifice d'un capital au profit d'un autre, et cela ne change rien au total.

Si l'interaction BC est plus grande que nous ne l'avons représentée dans le Jeune plant Arbre diagramme, de telle sorte que C soit

moins élevé et B Fig. 24

plus élevé qu'il n'est indiqué, la courbe d'escompte AB coïncidera plus étroitement avec MN et CD plus étroitement avec XY. Nous pouvons imaginer un cas où la coïncidence est atteinte. Ce cas se trouve représenté dans la jig. 24. Ici BC représente l'interaction qui se produit lorsqu'un bien capital est complètement transformé en un autre, comme lorsque le jeune plant (sapling) devient un « arbre « à un certain moment déterminé. La valeur-capital du jeune plant disparaît à BC, mais à sa place apparaît la valeur-capital de l'arbre. Le changement d'une valeur à l'autre est évidemment entièrement nominale, et il est possible, au moyen de toute autre ligne ver-

ticale que BC, de créer une « interaction », simplement en appelant de noms différents la portion qui se trouve de chaque côté de cette ligne.

Lorsque, comme dans la fig. 25, on construit et on superpose une série de courbes pour représenter le revenu d'un groupe spécifié d'instruments-capital, la somme totale du revenu est évidemment représentée par la série entière de dents sur la courbe du sommet. Ces dents constituent un dessin physique de la frange « extérieure » de services, que nous avons discutée dans des chapitres précédents. Si nous omettons dans le diagramme la couche supérieure de capital, la courbe qui restera immédiatement au-dessous de cette couche sera la frange extérieure pour la série entière d'instruments-capital qui se trouve au-dessous d'elle. Nous pouvons avancer pas à pas dans cette direction, laissant de côté un article de capital ou en prenant un. Dans chaque cas, la frange extérieure représentera la somme totale de revenu pour le groupe de capital représenté au-dessous d'elle.

Dans la figure 25, toutes les dents au-dessous de l'étage supérieur sont représentées comme étant des interactions. Mais si quelqu'une d'elles était des services définitifs {final services)^ il suffirait de la transporter au sommet par des lignes pointillées comme dans la figure 26. Ou bien, si le capital représenté par un étage interagit avec le capital représenté par un étage qui se trouve placé à deux degrés ou plus au-dessus du premier, le rapport sera représenté en transportant, au moyen de lignes pointillées, la dent à son propre étage.

Fig. 25

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Comme nous nous occupons en ce moment des aspects généraux du sujet, il n'est pas nécessaire que nous tenions compte de ces complications, mais nous pouvons supposer, pour la clarté de notre exposé, que tout le capital peut être rangé dans une seule série déterminée, dont chaque membre agit sur celui qui est placé au-dessus de lui, et ainsi de suite jusqu'à la fin. Dans le monde réel, il est ordinairement possible de ranger à peu près le capital dans une telle série interagissante.

Fig. 26

On peut faire de la représentation qui précède deux applications spéciales pour la sommation des courbes de capital. Par la première on montrera la valeur totale de la propriété-capital et la valeur totale du revenu possédé par un individu particulier, et la seconde montrera la même condition par rapport à une société entière.

Nous pouvons supposer que le capital d'un homme est divisé en trois classes : 1° les placements produisant de la monnaie (money-paying) ; 2° la monnaie ; 3° les articles dont on peut jouir acquis avec de la monnaie. Nous pouvons juxtaposer ces éléments comme dans la figart 27. Ici, toutes les fois qu'un placement rapporte de la monnaie, il se forme une dent sur la première courbe, et un accord se produit entre les catégories « placements » et « monnaie ». Par chacun de ces accords la valeur des placements est réduite de tout le montant des coupons détachés et le stock de monnaie est auRmenté delà même somme. De la