PREUVE DE LA SUPPOSITION QUE J'AI FAITE

Que la matière subtile ou éthérée est nécessaire vient composée de petits tourbillons; et qu'ils sont les causes naturelles de tous les changements qui arrivent à la matière; ce que je confirme par l'explication des effets les plus généraux de la physique, tels que sont la dureté des corps, leur lluidité, leur pesanteur, leur légèreté, la lumière et la réfraction et réflexion de ses rayons.

XIV. La supposition que j'ai faite, que la matière subtile ou éthérée n'est composée que d'une infinité de petits tourbillons, qui tournent sur leurs centres avec une extrême rapidité, et qui se contre-balancent les uns les autres, comme les grands tourbillons que M. Descartes a expliqués dans ses Principes de pjrilosopliie ; cette supposition, dis-je, n'est point arbitraire. Et comme je suis persuadé que c'est le vrai principe de la physique générale dont dépendent les effets particuliers, je crois la devoir prouver, et en déduire l'explication de quelques vérités de conséquence. Mais je prie le lecteur qu'il supplée, par son attention, les principes que je suppose connus aux vrais physiciens, et qu'il suspende son jugement jusqu'à ce qu'il ait lu et réfléchi quelque temps sur mes preuves.

La rapidité du mouvement de la matière subtile se prouve évidemment par les effets du tonnerre ou plutôt par ceux de la poudre à canon. Car il est évident qu'un corps n'est mù (pie parce qu'il est poussé, et qu'il ne le peut être que par celui qui le touche immédiatement. Ainsi le boulet ne sort du canon (pie par ce qu'il est poussé par la poudre à canon; et cette

1 Ce qui suit jusqu'à la fin de l'ouvrage, n'était point dans les éditions précédentes. (Note de Malebranclie. ]

ÉCLAIRCISSEMENTS. 495

poudre n'est mise en feu 1J ou en mouvement, que par la matière subtile qui la touche et qui la pénètre. Et par conséquent la matière subtile se meut avec une extrême rapidité, puisqu'elle est la cause primitive du mouvement violent du boulet.

Il est de plus nécessaire qu'elle se mette et se meuve en petits tourbillons, qui se contre-balancent les uns les autres par leurs forces centrifuges, et qu'ils fassent entre eux une espèce d'équilibre, en sorte qu'ils soient tous également pressés ou comprimés. Car tout corps allant du côté vers lequel il est moins pressé, si quelque partie de l'éthcr était moins pressée que les autres, il est clair que les autres retomberaient sur elle. On voit bien que si toute la matière élhérée n'était pas également comprimée, les diverses couleurs 2 ou diverses vibrations de pression ne pourraient pas se transmettre par des espaces immenses, et en un instant, sans changement dans la promptitude de leurs vibrations.

Il me paraît donc certain par ce que je viens de dire, et par d'autres raisons que je ne crois pas nécessaire de rapporter, que tout le mouvement qu'a la matière éthérée, n'est pas employé dans le cours à peu près circulaire ou elliptique des grands tourbillons, qui entraînent les planètes principales autour du soleil, et leurs satellites autour du soleil et de la planète alentour de laquelle ils circulent. Toutes les petites parties de cette matière ont encore des mouvements très rapides. Et parce que l'univers est comprimé par une force infinie ou comme infinie, et qu'il n'y a point de vide, ces parties de la matière subtile se résistant réciproquement par leurs mouvements divers et particuliers, il est nécessaire qu'elles se divisent sans cesse, et forment de petits tourbillons et dans ceuxci d'autres encore plus petits, et même encore d'autres moins durables dans les intervalles concaves (pie laissent entre eux les tourbillons qui se touchent. Tout cela parce que la matière est divisible à l'infini, et que chaque partie ne fait par ellemême nulle résistance à être divisée puisque le repos n'a point de force, et (pie la dureté des corps ne vient que du mouve-

* Voyez l'article ci-dessus de la génération du feu, (Note de Malcbranche.) 2 Ci-dessus nombre III,

m DE LA RECHERCHE LA VÉRITÉ.

meril de ceux qui les compliment, ainsi je l'ai prouvé tort au long dans le dernier chapitre de la méthode.

Il me parai! doue évident que la matière subtile, dont la rapidité est extrême, se met et se meut ainsi en petits tourbillons el (pie ces tourbillons se contre-balancent les uns les autres. Car si celle matière se mouvait en même sens, tous les corps qu'elle environne seraient transportés dans son cours avec plus de vitesse que la foudre, caria vitesse de la foudre, aussi bien (pie celle du boulet de canon, a pour cause primitive celle de la matière éthérée, et cela par la même raison que la terre, l'air et les villes, etc., sont emportés en vingt-quatre heures par le grand tourbillon qui nous environne. Mais comme ces petits tourbillons sont nécessités par leur mutuelle résistance de s'ajusler ensemble, et de se contre-balancer de manière qu'ils puissent remplir leurs mouvements, en se mettant entre eux dans une espèce d'équilibre, ils ne font que comprimer les parties des corps grossiers les unes contre les autres, lorsque les parties de ces corps se touchent immédiatement ; et par là ils les rendent durs, de manière que pour briser ces corps, ou en séparer les parties, il faut employer une force, c'est-à-dire, un mouvement (car la force des corps 1 n'est que leur mouvement), qui puisse vaincre la force centrifuge de ces tourbillons, qui compriment entre elles les parties des corps durs.

Ainsi les tourbillons de la matière éthérée qui sont mêlés avec la poudre du canon, et qui l'environnent, étant en équilibre entre eux, ils n'y causent aucun changement. Ils en compriment les parties bien loin de les mouvoir et de les séparer. Mais lorsque le feu y est mis, c'est-à-dire, lorsque l'équilibre des tourbillons a été rompu et que les parties de la poudre sont enveloppées et nagent dans les cours ou petits torrents nouveaux de la matière de plusieurs tourbillons rompus, ainsi qu'il a élé déjà 2 expliqué et je crois suffisamment prouvé, alors ces parties de la poudre en reçoivent quelque peu de leur mouvement, dont elles ne communiquent encore au boulet que la sixième partie, supposé que la meilleure poudre dont le canon a été chargé, n'occupe dans son noyau que la longueur

1 Dern. ch. de la Méthode.

* Nombre XII.

ÉCLAIRCISSEMENTS

du diamètre de son calibre, puisque la surface creuse cylindrique contre laquelle agit la poudre, est égale à six plans circulaires du diamètre du calibre. J'ai dit que la poudre ne reçoit que quelque peu du mouvement de la matière qui l'environne ; non seulement parce que toute la poudre ne prend pas feu, ni dans le même instant, mais encore parce qu'elle ne nage dans le cours de la matière qui l'entraîne, que très peu de temps. Car lorsqu'un corps n'est mû que par la communication du mouvement du fluide qui l'environne, il ne reçoit pas dans un instant autant de mouvement que le fluide, mais de plus les petits torrents de la matière subtile étant variés en tous sens, ils se résistent mutuellement.

XV. Il est donc évident que le mouvement de la matière éthérée est d'une rapidité effroyable, puisqu'un boulet fort pesant, qui n'en reçoit qu'une fort petite partie, sort d'un canon avec tant de vitesse. Or comme il est démontré 1 que la force centrifuge des corps est égale au carré de leur vitesse divisé par le diamètre du cercle, dans lequel ils sont contraints de circuler, on ne doit pas être surpris que la dureté de l'acier soit l'effet de la compression des petits tourbillons de la matière subtile, surtout si on les suppose extrêmement petits ; tels, par exemple, que plusieurs millions de diamètres de ces tourbillons égaleraient à peine une ligne de longueur. Or il faut bien qu'il y en ait qui soient très petits, puisqu'ils traversent aisément les pores, non seulement du verre pour transmettre Faction de la lumière, peut-être cent ou mille dans chaque pore, mais aussi ceux de l'acier. Car puisqu'il n'y a point d'autre force dans les corps que leur mouvement ; une épée ne résiste lorsqu'on la ploie, et ne fait ressort pour se redresser, que parce que les petits tourbillons de l'éther qui sont dans ses pores, n'ont pas la liberté de taire leur mouvement circulaire, la courbure de l'épéc changeant nécessairement en elliptique la figure ronde des paras, où ils sont contraints de circuler. Si donc on multiplie par ellemême la vitesse étonnante de la matière subtile, et qu'ensuite on la divise par la grandeur comme infiniment petite du diamètre de la circulation de ces petits tourbillons, on trouvera

1 La démonstration est à la tin de l'ouvrage pour ceux qui ne le savent pas. (Note de Malebfanche.)

m DE LA RECHERCHE 1)I<: LÀ VÉRITÉ.

une quantité de force centrifuge pour ainsi dire, infiniment grande par rapport aux autres forces de même nature, une force telle, qu'on cessera peut-être d'être surpris de la dureté du diamant, qui certainement ne peut être que l'effet de la compression de l'éther, ainsi que je l'ai prouvé de la dureté de tous les corps.

XVI. Si l'on veut comparer la force centrifuge des petits tourbillons à celle des grands, pour juger par là si la première de ces forces peut être la cause de la dureté des corps et de leur ressort, on peut comparer la force centrifuge, qu'a une très petite partie ou un point physique d'un petit tourbillon, pour s'éloigner "de son centre, avec la force centrifuge, qu'a une semblable partie de la terre, pour s'éloigner du soleil, qui est le centre de la circulation, ou avec une semblable partie du volume de la matière éthérée qui fait équilibre avec la terre, et qui la contraint par une force centrifuge égale à la sienne, à demeurer dans la même distance du soleil.

Pour cela supposons que la vitesse d'un point physique d'un petit tourbillon n'est que dix fois plus grande que celle d'un boulet qui sort d'un canon. C'est assurément diminuer de beaucoup la vitesse de l'éther ; cela est évident par ce que je viens de dire. Supposons aussi qu'un point physique de la terre qui tourne en un an autour du soleil a mille fois plus de vitesse qu'un boulet. C'est peut-être en augmenter le mouvement. On en peut faire le calcul ; car on sait à peu près l'espace que parcourt un boulet en une seconde de temps, et par là celui qu'il parcourrait en un jour ou en un an. Et l'on sait aussi que la distance de la terre au soleil est au moins de dix mille diamètres de la terre, et par là l'espace que la terre parcourt en un jour ou en un an. On peut donc découvrir à peu près le rapport de ces deux vitesses, celle de la terre autour du soleil, à celle du boulet, et par conséquent avec celle de la matière subtile, qu'on a prouvé être au moins dix fois plus grande que celle du boulet.

Supposant donc que la vitesse d'un point physique d'un petit

tourbillon soit de la vitesse d'un point physique du grand 1 1

tourbillon. Le carré de — — sera -rrrrr^rr- Cherchons maintenant 100 10000

ÉCLAIRCISSEMENTS

le rapport des diamètres des circulations. Celui de la révolution de la terre est au moins de vingt mille diamètres de la terre ; et chaque diamètre contient au moins 6000000 toises. Il en contient 6538594, selon la mesure faite par messieurs de l'Académie. Mais je néglige les cinq cents et tant de mille toises, quoique ce nombre augmente de beaucoup le rapport de la force centrifuge des petits tourbillons à celle des grands. Et enfin chaque toise contient au moins autant de pores ou de petits tourbillons. Ceux qui font usage des bons microscopes, n'en douteront pas. Car il y a des animaux si petits, qu'un seul œil de papillon en contiendrait 1 vingt-quatre à vingt-cinq millions. On en doutera encore moins, si l'on fait attention aux parties organiques des insectes, ou plutôt des germes, dont ils naissent; car leurs petits organes ne peuvent recevoir leur figure et leur diverse consistance que par la pression des petits tourbillons qui les environnent. De sorte que je pourrais avec raison diminuer encore de plusieurs millions de millions les diamètres des petits tourbillons; en un mot, leur donner une petitesse indéfinie, ce qui augmenterait leur force centrifuge à l'infini.

Ainsi dans la supposition qu'une toise contient seulement 6000000 fois le diamètre d'un petit tourbillon, pour trouver combien de fois ce diamètre est contenu dans celui de la révolution de la terre autour du soleil, c'est-à-dire suivant la supposition, dans 20000 fois 6000000 toises, il faut mutiplier 6000000, par lui-même, et le produit par 20000, et l'on verra que le diamètre d'un petit tourbillon sera à celui du grand, comme 1, à 720000000000000000. Or la force centrifuge des corps est égale au carré de leur vitesse divisée par le diamètre du cercle dans lequel ils sont comprimés et contraints de circuler.

Donc en divisant carré de la vitesse du petit tourbillon

comparé à celle du grand, par 72QOOOOOOo00000000 - Jiamètre du petit tourbillon comparé à celui du grand, on aura

1 Lettres de M. Puget, page 121. Puget était un académicien lyonnais, physicien et poète, avec lequel Malebrariche était en correspondance.

DE LA RËCHËftCHË DE LA VÉRITÉ.

7 2000000000000 pour la force centrifuge d'un point physique du petil lourbillon, qui sera à celle d'un point physique du grand, DOmmç <v graiid nombre est à l'unité. Ce calcul quoique peu exact, peu! donner quelque idée de Fexcessive force centrifuge des petits tourbillons, qui seule est la cause de la dureté des corps, cl qui résiste à l'effort qu'on fait pour les rompre.

XVII. A l'égard de ht fluidité des corps, de l'eau par exemple, on voit bien, sans qu'il soit nécessaire de s'y arrêter, que les petits tourbillons peuvent leur communiquer cette qualité. Car non seulement ils environnent et compriment de tous côtés les petites parties dont les corps fluides sont composés; car ce ne peut être (pie leur pression qui donne à ces petites parties leur figure et leur consistance, selon ce que je viens de dire; mais encore ils les tiennent séparées, et les font glisser les unes sur les autres, en quoi consiste leur fluidité. Et comme elles sont aussi environnées d'air, et qu'elles sont pesantes, elles glissent entre elles sans se séparer entièrement qu'avec quelque temps.

On comprend aussi par la génération du feu, comment en mêlant ensemble diverses liqueurs, il se fait des fermentations fort différentes. Car les acides se mêlant avec les alcalis, ils rompent plus ou moins de petits tourbillons, et par conséquent ils causent des mouvements ou des fermentations plus ou moins grandes. Mais les raisons particulières de chaque fermentation ne se peuvent clairement expliquer. Laissons donc les conjectures, et venons à la pesanteur dont la cause parait si cachée.

XVLII. Plusieurs philosophes n'ayant pas bien pris le sentiment de M. Descartes, ou plutôt l'ayant pris dans ses lettres qu'on a publiées après sa mort, au lieu de le prendre dans ses principes de philosophie qu'il a publiés de son vivant, attribuent la pesanteur des corps à la force centrifuge que la matière subtile tire de son mouvement circulaire autour de la terre. Mais il faudrait, comme il a été prouvé par plusieurs personnes, et par ceux-mêmes qui sont de ce sentiment ou qui le veulent soutenir; il faudrait, dis-je, que cette matière tournât environ dix-sept fois aussi vite que la terre, sans changer la direction perpendiculaire de la chute d'une plume, et sans faire la moindre résistance à un homme qui se promènerait à contre sens de son mouvement, quoiqu'elle fasse beaucoup de résis-

i;:clanu:issi;mi:nts.

lance à l'effort que Ton fait pour s'élever de terre, ce qui paraît renfermer une contradiction manifeste. Car si la matière subtile tournant dix- sept fois aussi vite que la terre passait au travers d'une plume sans rien changer dans sa chute perpendiculaire, c'est-à-dire sans lui rien communiquer de son mouvement, il me paraît que les corps, jetés en haut ne devraient pas retomber; la matière subtile pouvant passer au travers sans les repousser, et sa force centrifuge n'étant pas même comparable à sa vitesse. Je crois au contraire qu'il est évident que les corps qui sont enveloppés dans un lluide plein, ou qui remplit tout un espace, et qui nagent dans ce fluide, de quelque nature qu'il soit, doivent en recevoir l'impression, et aller même après quelque temps presque aussi vite que le fluide. Autrement la génération du feu serait impossible; les effets de la poudre à canon, et ceux du tonnerre seraient miraculeux ou surnaturels. Car la poudre qui pousse le boulet serait mue sans être poussée par le cours de la matière subtile, laquelle est le seul corps extrêmement mû qui touche immédiatement la poudre ; ce qui est contre la loi naturelle, qu'un corps ne peut être mû que par celui qui le touche. Je crois au contraire que les planètes ne tournent sur leur centre que par le mouvement qu'elles reçoivent du fluide qui les environne : je veux dire que si Dieu ne les avait pas créées en mouvement, mais seulement la matière subtile qui les environne et qui les pénètre qu'au bout de quelques mois ou de quelques années, elles tourneraient comme elles tournent présentement. Je ne parle point de quelques autres objections qu'on a faites contre cette explication de la pesanteur, comme celle-ci, que les corps devraient tomber perpendiculairement sur l'axe de la terre, et non pas directement vers son centre, à laquelle on a répondu avec beaucoup d'esprit et de subtilité. Je laisse, di-je, les autres objections contre cette opinion sur la pesanteur, voici la mienne. Je suppose qu'on fasse beaucoup d'attention à la force centrifuge des petits tourbillons qui se pressent et se conlre-balancenl de, tons côtés.

Concevons une pierre P, environnée de tous cotés de l'éther E, E. Il est évident que celui qui est au-dessous de la ligne AH, concentrique à la surface de la terre, aussi bien que celui qui est au-dessus de la ligne G D, est dans un parfait équilibre; car étant de même nature, composé de petits tourbillons, loules

ses parties se pressent et se contrebalancent également par leur force centrifuge. Mais la matière éthérée qui est entre les lignes AH el CD, n'est point en équilibre avec la pierre, parce que les parties de la pierre n'ont point de mouvement circulaire ou de force centrifuge, par laquelle elles agissent et tendent à s'échapper de tous côtés comme font les petits tourbillons. Ainsi L'éther doit prendre le dessus de la pierre, et la faire descendre

pour deux raisons : L'une parce que les petits tourbillons peuvent apparemment être plus au large au-dessus qu'au-dessous, puisque la vitesse de l'éther est plus grande au-dessous qu'au dessus, ses diverses distances du centre étant entre elles réciproquement comme le carré de sa vitesse dans ses distances, ce bue l'on verra bientôt. Mais l'autre raison que je crois la pria-

ÉCLAIRCISSEMENTS

cipale et la véritable, c'est que la réaction que souffrent les petits tourbillons, est beaucoup plus grande du côté du centre du grand tourbillon de la terre que de tout autre côté. Voilà pourquoi les corps grossiers tombent directement vers lé centre de la terre, comme je vais tacher de le démontrer.

Il est certain que la terre RST, ou son centre 0, est autant pressé en dessous qu'en dessus, à droite qu'à gauche, par rapport à son propre tourbillon qui la comprime également de tous côtés. Ainsi l'action de la force centrifuge de tous les petits tourbillons qui sont en dessus rangés sur la ligne A 0, retombe sur eux-mêmes, à cause de l'immobilité ou de la résistance du centre 0 également poussé par les tourbillons qui sont en dessous. Si l'on conçoit deux petits tourbillons marqués 1, 2, appuyés l'un sur l'autre, et comprimés par ceux qui les environnent de tous côtés, l'action de la force centrifuge du premier, par laquelle il tend à s'échapper vers 0, retombera sur lu1 tout entière à cause de l'immobilité du centre 0. Le second tourbillon sera encore plus repoussé du centre que le premier? car outre que son action propre retombera sur lui selon la ligne 0 A, il sera encore poussé par la réaction du premier. Et si l'on en met un troisième il sera encore plus repoussé que le second, et ainsi de suite. Mais il faut remarquer que ces nouvelles augmentations diminuent à proportion qu'elles se partagent à un plus grand nombre de tourbillons en s'éloignant du centre, de sorte qu'à certaine distance du centre, ces augmentations cessent, ou plutôt deviennent presque nulles.

Que si on conçoit maintenant, au lieu d'un vingtième tourbillon, un petit corps solide sans aucun mouvement, ou sans une force centrifuge qui puisse retomber sur lui, il sera bien repoussé vers le haut par les dix-neuf tourbillons qui sont audessous de lui, et qui sont en équilibre avec les dix-neuf qui sont à côté, mais il ne sera pas repoussé autant que le vingtième, puisqu'il n'a pas comme ce vingtième une force centrifuge qui puisse retomber sur lui et l'éloigner du centre de la terre.

Il suit donc de là que tous les petits tourbillons au-dessous de la ligne ABet au-dessus de CD à égale dislance du centre 0, sont en équilibre et souffrent la même réaction de bas en haut. Mais ceux qui sont entre les lignes AB et CD n'y sont pas. Car comme il y a plus de tourbillons dans l'espace E, E, (pie dans

DE LA RECHERCHE DE hA VÉRITÉ.

la pierre P1 L'éther qui est en E, K, est plus poussé vers le haut par La réaction qu'il souffre, que la pierre à proportion qu'il y a plus de tourbillons que dans la pierre. Ainsi l'éther étant plus poussé vers le haut (pie la pierre et comprimé de tous côtés, il se répand sur la pierre, à cause de sa fluidité et mobilité extrême, et il la pousse vers le centre de la terre, et cela par la même raison que l'eau étant plus poussée de haut en bas que du bois, elle glisse sous le bois et le fait monter.

Concevons maintenant que le grand tourbillon de la matière subtile qui environne la terre, étant également comprimé de tous cotés, presse vers la terre cette matière qu'il contient, et qu'au lieu d'être composé de petits tourbillons, il n'y ait que de petites boules infiniment dures et solides, et par conséquent sans ressort et sans force centrifuge, les petites boules 1, 2, 3, etc., porteront le poids qui les comprime également d'un côfé el <1<1 l'autre du centre de la terre; mais elles ne rejailliront point, puisqu'elles n'ont point de ressort. Car on a vu dans l'explication des lois du mouvement, que c'est le ressort qui fait rejaillir les corps, et l'on vient de voir que la force des ressorts que font les corps ne consiste que dans la force centrifuge des petits tourbillons qui sont dans leurs pores. Or s'ils ne rejaillissent point, la pierre P demeurera en équilibre avec l'éther E, E qui l'environne.

Examinons encore si la pèsaïiteur de la pierre ne vient point de ce que la matière subtile circule autour de la terre beaucoup plus vite que la pierre, et qu'ainsi tendant à prendre le dessus par la force centrifuge qui résulte de sa grande vitesse, elle pousse la pierre vers la terre. Mais pour rendre cet examen plus utile et plus agréable, cherchons d'abord quelle est la cause de la pesanteur des planètes qui les oblige de circuler autour du soleil, pour voir si c'est la même qui fait tomber ici bas les corps pesants.

Je suppose : 1° que la matière comprise dans le grand tourbillon dont le soleil est le centre, et qui entraîne toutes les planètes principales et leurs tourbillons, est extrêmement agitée, et qu'elle n'est contrainte de circuler, que parce qu'elle est également comprimée de tous côtés par la matière qui l'environne ; 2° que cette compression extérieure étant supposée égale, elle presse également toute la matière du tourbillon vers le soleil

ÉCLAIRCISSEMENTS

qui en est le centre ; 3° que la matière comprimée contre-balance, par la force centrifuge qu'elle tire de la vitesse de son mouvement, la torce de la compression qui la pousse, vers le soleil. Cette compression, ou cette espèce de pesanteur de la matière subtile, est égale à la force centrifuge. Car toutes les parties de l'univers sont en équilibre ou tendent à s'y mettre, par ce principe général de la physique, que tout corps, moins pressé d'un côté que d'un autre, se meut jusqu'à ce qu'il le soit également de tous côtés. Cela supposé, et faisant abstraction des difficultés qu'on peut faire contre ces suppositions, concevons que toute la matière céleste de ce grand tourbillon, ou seulement celle qui est dans le plan de l'écliptique dont les planètes ne s'écartent guère, soit divisée en couches, depuis la surface du tourbillon jusqu'au soleil. Toutes ses couches circulaires seront entre elles comme leurs diamètres ou leurs distances du soleil. D'où il suit par le principe général des mécaniques, ou cette notion commune, qu'il n'y a d'équilibre que lorsque les forces contraires sont égales; d'où, dis-je, il suit qu'afinque toutes ces couches supérieures et inférieures soient en équilibre, et portent également, non par leur simple vitesse, mais par la force centrifuge qui résulte de leur vitesse, la pesanteur ou le poids de leur compression vers le soleil, il faut qu'elles soient entre elles en raison réciproque des carrés de leurs vitesses. Car la force centrifuge de chaque point de ces couches n'est pas égale à sa vitesse, mais elle est égale au carré de sa vitesse divisé par le diamètre de sa révolution. On en verra la preuve à la fin de ce volume si on en a besoin. Il faut donc que la vitesse des couches, augmentant réciproquement comme les racines des couches, ou des diamètres ou enfin des distances du soleil, car les circonférences ou les couches sont en môme proportion que leurs rayons ou leurs diamètres : il faut, dis-je, que la vitesse de la matière éthéréc proche du soleil ait une rapidité effroyable. Car, supposé que la distance d'ici au centre du soleil soit de trente millions de lieues, et que celle qui est à la surface du soleil, soit à trente mille de son centre, il est nécessaire pour conserver l'équilibre, que la vitesse de la matière subtile proche du soleil, soit à celle qui environne la terre, comme la racine de trente millions, à la racine de trente mille, et par conséquent plus de cinq mille fois plus grande qu'elle

AM DE LA RËCltïËftCaË DÉ LA VÉRITÉ.

n'esl icij êt plus dé '>0000 plus grande qu'elle n'est à Saturne, qui uVsi pas apparemment Fort près de l'extréniitc du toiirbiïîon. Cepetidaûl la uialière céleste est partout en équilibre jusqu'à la surface du soleil, où l'équilibre se rompt, parce que la surface du soleil ne tourne qu'en vingt- sept jours et demi, laquelle devrai! tourner en trois heures ou environ, pour conserver Féquilib^e connue les couches supérieures du tourbillon, dont il est le centre. Ainsi la matière subtile n'a pas à la surface du soleil la deux centième partie de la vitesse circulaire, nécessaire pour soutenir par sa force centrifuge la compression ou la pesanteur du tourbillon ; car on peut appeler pesanteur tout ce qui pousse la matière sur le centre autour duquel elle circule. On peut voir la supputation de la vitesse circulaire que la matière céleste devrait avoir à la surface du soleil pour y conserver l'équilibre, dans le sixième chapitre du nouveau système de M. Villemot1, ouvrage qui marque dans l'auteur beaucoup de force et d'étendue d'esprit.

Il suit, ce me semble, de ce que je viens de dire, que le soleil n'est qu'un feu, c'est-à-dire qu'un amas de tourbillons rompus, et que ne pouvant par la seule force centrifuge qui naîtrait de la vitesse circulaire de la matière dont il est composé, soutenir le poids ou la pesanteur du tourbillon, il le soutient en repoussant les couches voisines de lui, non par une pression uniforme, semblable à celles des couches supérieures, pression qui conserverait seulement l'équilibre dans la matière du tourbillon, et qui n'y produirait ni chaleur ni lumière, car le seul équilibre ne produit rien. Mais il soutient ce poids par des vibrations très promptes, qui animent, pour ainsi dire, toute la matière dont les différents corps sont composés, et qui produisent tous ces changements que nous voyons dans différentes saisons. Mais cela n'est pas de mon sujet.

Il est donc certain par le principe des mécaniques, que toutes les couches circulaires, depuis la surface du soleil jusqu'à l'extrémité du tourbillon, ne peuvent être en équilibre, et porter également par leurs seules forces centrifuges la compression ou la pesanteur qui pousse tout vers le centre, que les inférieures ne soient aux supérieures en raison réciproque du carré

1 Acadômi' ien lyonnais, C'Ari de la GuilloliiM'is

CLAIRCISSËMËNTS.

de leurs vitesses. Il est encore certain, par les observations des astronomes, que les carrés des temps de la circulation des planètes principales autour du soleil, et surtout des satellites de Jupiter et de Saturne autour de ces deux planètes, sont entre eux, comme les cubes des distances du centre de leur revelution. D'où il suit que les observations astronomiques s'accordent parfaitement avec ce qu'on vient de prouver par la raison. Car si dans la proposition que donnent les observations, on met au lieu des temps leurs valeurs, c'est-à-dire, les révolutions des planètes divisées par leurs vitesses, on trouvera la même proportion que celle qui est nécessaire selon la raison, pour conserver l'équilibre dans les couches de la matière subtile. J'en donnerai bientôt l'opération particulière. On voit par là que les planètes ont la même vitesse que les couches qui les environnent, ou plutôt qu'elles achèvent leur révolution entière dans le même temps. Je dis leurs révolutions entières, car les planètes doivent aller quelque peu moins vite lorsque leurs couches augmentent leurs vitesses; et quelque peu plus vite, lorsque leurs couches vont plus lentement dans diverses parties de leur révolution. Mais elles l'achèvent entière en même temps que leurs couches; car autrement elles ne se trouveraient pas après leurs révolutions dans la même distance du soleil, ni les satellites dans la même dislance de leurs planètes.

On voit donc que la vraie pesanteur des planètes et dos couches circulaires, celle qui les pousse vers le centre du tourbillon, celle qui les contraint de circuler, celle enfin à laquelle elles résistent par la force centrifuge qui naît de leur vil esse, ne vient point du centre du tourbillon, mais de sa compression extérieure. La pesanteur au contraire des corps proche de la terre ou proche des planètes, vient de la réaction que cette même compression extérieure souffre au centre du tourbillon également pressé en sens contraire de tous les côtés. Cette pesanteur vient, ainsi que je l'ai expliqué ci-dessus, de la force centrifuge des petits tourbillons, qui comme autant de petits ressorts bandés par la compression qu'ils souffrent à cause de l'immobilité de la planète ou de la terre, prennent le dessus des corps grossiers dénués en partie de ces ressorts; car les petits tourbillons peuvent être considérés comme des ressorts, parce que sans eux rien ne fait ressort.

Il faut donc observer avec soin que lorsque les couches inférieures ne résistent aux supérieures, ou ne portent le poids de La compression du tourbillon par leurs forces centrifuges, il est nécessaire pour conserver l'équilibre, que la règle de Képler soit exactement observée. Cela est évident par la raison, et certain par les observations astronomiques. Or lorsque les couches sont trop éloignées du centre du tourbillon, la réaction qui résulte de la compression qui s'y fait s'affaiblissant et se dissipant à mesure qu'elle s'en éloigne, ne monte point jusqu'à ces couches trop éloignées, et ne concourt point, ou que très peu avec leurs forces centrifuges pour soutenir la pesanteur des couches supérieures. Ainsi les satellites de Jupiter, et les couches qui les entraînent, doivent suivre la règle de Képler.

Par la même raison, si la couche de la matière subtile qui environne la terre, soutenait uniquement par sa force centrifuge, la compression du tourbillon; ou ce qui revient au même, si c'était par cette espèce de force centrifuge qu'elle causât la pesanteur, il est certaineme t démontre, que cette couche de matière subtile aurait environ seize fois plus de vitesse que l'équateur de la terre. Mais la réaction qui résulte de la compression au centre immobile, concourt seize fois autant que la force centrifuge de cette couche, pour soutenir le poids des couches supérieures et conserver l'équilibre; et c'est ce concours et cette réaction qui est la cause de la vraie pesanteur des corps grossiers. Car puisqu'il est nécessaire que la couche de la matière subtile qui nous environne, ait selon la règle de Képler dix-sept fois autant de vitesse que la terre pour conserver l'équilibre par sa force centrifuge, il s'ensuit que si elle tourne moins vite, il lui faut ajouter une autre force égale à celle qui lui manque; autrement l'équilibre serait rompu. La tendance de la matière subtile du centre à la circonférence, ou la résistance qu'elle fait ici bas aux couches supérieures, étant donc la môme, soit qu'elle tourne ou ne tourne pas clix-sept fois aussi vite que la terre, puisqu'il est nécessaire que l'équilibre soit gardé, et que les couches supérieures soient soutenues, il s'ensuit qu'on ne peut rien conclure de certain sur la vitesse de la matière subtile, ni par comparaison à la vitesse de la lune, ni en suivant la règle de Képler.

Il faut remarquer que la règle de Képler n'a que les deux

ÉCLAIRCISSEMENTS

preuves que j'ai données ; Tune tirée du principe des mécaniques, et elle est très certaine. Mais c'est qu'elle suppose que les couches célestes ne se -résistent ou ne se contre-balancent mutuellement que par leurs forces centrifuges. Or certainement cela n'est pas vrai à l'égard des couches qui sont proches des centres des tourbillons. L'autre, qui est tirée des observations astronomiques, est encore fort bonne par rapport aux planètes et aux couches éloignées qui les entraînent. Mais il est évident qu'il ne peut pas même y avoir des observations qui nous apprennent quelle est la vitesse des couches célestes qui sont tout proche des planètes. Au contraire, les observations nous apprennent que ni le soleil, ni la terre, ni Jupiter ne tourne aussi vite que l'exige la règle de Képler; preuve, selon ma pensée, assez bonne pour juger que la matière subtile qui les environne immédiatement, ne l'observe pas. Mais il y a tant d'autres preuves convaincantes, que la matière ne tourne pas dix -sept fois aussi vite que la terre, et il est si aisé de les découvrir, que je craindrais d'ennuyer le lecteur, si je m'arrêtais à les rapporter.

Pour faire encore mieux concevoir que la vitesse et la force centrifuge des petits tourbillons est le principe général des effets naturels, ce que j'ai principalement en vue dans cet écrit, je vais tâcher de bien prouver que certaines propriétés de la lumière en dépendent uniquement, et principalement celle qu'elle a de réfléchir et de souffrir réfraction à la surface, ou plutôt proche de la surface des corps ; après néanmoins que j'aurai donné la démonstration que je viens de promettre, et que je n'ai pas mise à sa place, parce que quelques lecteurs n'en ont pas besoin, et que la plupart ne pourront l'entendre, ou ne la voudront pas lire. Voici cette démonstration :

Preuve de ce que je viens de dire, que si dans la proportion connue des temps de la circulation des planètes à leurs distances du soleil, on met au lieu des temps leur valeur, on trouvera la même proportion que celle qui conserve l'équilibre dans les couches célestes du tourbillon.

Les observations astronomiques apprennent que les carrés des temps des révolutions des planètes sont entre eux comme les cubes de leurs dislances du centre commun de leur révolu-

m DE LA KKCHUKCIIK 1)K LA VÉRITÉ.

lion. Ainsi / /. T T : : (P D3 on prenant / pour le temps de la révolution de la planète inférieure, et d pour sa distance du centre; e( de même T et D pour la supérieure.

Cela posé, nommant v la vitesse d'un point B du cercle ou de

l'arc inférieur A B : et x celle d'un point D de Tare supérieur

C D : Le temps t de la révolution du point B à l'entour de la

c ce planète ou du soleil S, sera - et le carré u sera — en nommant v vu

c l'arc ou le cercle À B : car le temps est égal à l'espace divisé

ce

par la vitesse. Et par la même raison on aura TT — —, en

nommant G l'arc ou le cercle supérieur CD. Donc ces planètes tournant avec la même vitesse, ou faisant leur évolution entière en même temps que le vide qui les environne et qui les (rangée CG

porte, on aura tt. TT, ou — — — : :d3.D3. ou, en mettant

^ vv xx

Diamètres pour les circonférences qui leur sont proportionnelles, — = — : : d3. D3. donc — ~~~ — . Il faut donc nécesvu xx xx vv

sairement selon les observations que d soit à D, ou c à C, comme xx à vu : c'est-à-dire, que le carré de la vitesse du point B, ou de l'arc A B, qui va de même vitesse, soit au carré de celle de l'arc CD, comme l'arc CD à l'arc AB, c'est-à-dire, en raison réciproque des arcs, ou des cercles, ou des diamè très, ce qui cause l'équilibre dans la matière céleste.

a IRC i s s i : m k n t s .

Mais si les astronomes n'avaient point reconnu par leurs observations le rapport des temps des révolutions des planètes à leurs distances du centre commun de leurs 1 évolutions, on pourrait le découvrir de la manière qui suit, par la connaissance qu'on a des forces centrifuges. Car il est nécessaire dans un tourbillon, que les sphères dont il est composé, se contrebalancent, et soient en équilibre ; parce que si la sphère que représente l'arc A B n'était pas en équilibre avec celle de l'arc C D, elle s'y mettrait par le principe, que tout corps va du côté qu'il est moins pressé. Or afin que la couche sphérique inférieure A B, soit en équilibre avec la supérieure G D, ou porte également le poids de la compression du tourbillon, il est nécessaire par le principe général des mécaniques, que leurs forces centrifuges soient avec elles en raison réciproque. Ainsi la force centrifuge d'un point de la matière éthérée, qui compose la couche inférieure A B, étant par la démonstration des forces centrifuges ~, celle de la couche entière sera G d 1

1)1) ce

El V&v la même raison, celle de la couche supérieure

sera ^. Or ces deux forces devant être égales pour résister

également à la compression du tourbillon, on aura l'équation

vvec XXCG c t , , ,

— — = — - ou vue = XXC, a cause que est esral a

du d

— , ou enfin vvd = XXD. Et mettant dans cette dernière équation pour v et X leurs valeurs, savoir les circonférences divisées par le temps des révolutions, ou à la place des circonférences, les diamètres qui sont en même proportion que les

circonférences ; on aura — sa — . ou T T : : d3. D3. qui

est précisément ce que les astronomes ont découvert par leurs observations. Ainsi la raison s'accorde en ceci avec l'expérience, parce que; toute la matière céleste est dans un parfait équilibre ou tend à s'y mettre. Je viens aux propriétés de la lumière.

XIX. Lorsqu'un rayon de lumière A C est clans une matière rare ou subtile comme l'air, et qu'il rencontre obliquement la surface M N d'un corps transparent plus dense et pesant que

l'air, comme de l'eau ou du verre, l'expérience apprend que ce rayon ou son action ou pression se partage selon deux lignes, dont l'une entre dans le verre et en y entrant se détourne vers la ligne T C perpendiculaire à la ligne MN, qui sépare l'air de l'eau, et l'autre, se réfléchit selon une ligne, qui fait avec la même perpendiculaire un angle de réllection égal à l'angle d'incidence AGT. L'expérience apprend :

Si

1° Que si un rayon de lumière passant, par exemple, par le point R, tout proche de la surface de l'eau, la rencontre au point C, dont on ait décrit le cercle RTVQ, ce rayon se rompra et passera par un point comme r} et qu'il se réfléchira aussi en partie en rasant la ligne MN.

2° Il faut remarquer que le sinus RP de l'angle d'incidence RCT, ou le demi-diamètre RG, est au sinus r S que fait le rayon rompu r C du rayon rasant RG : comme le sinus de tout autre angle d'incidence comme AB, au sinus a b de son angle de réfraction. C'est-à-dire que si R C est à r S? comme 4 à 3 ; A B sera ab} comme 4 à 3.

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3° Mais si un rayon, ou son action allait de l'eau vers l'air selon la ligne r C, il se romprait au point G, et rasant la ligne MN, il passerait par le point R. Il se réfléchirait aussi en partie vers K, et ferait dans l'eau même un angle de réflexion, égal à celui de son incidence r G S, et son sinus KS serait égal à celui de l'angle rompu du rayon, rasant RG qui entrait de l'air dans l'eau. En un mot les rayons qui passent d'un milieu dans d'autres suivent le même chemin en retournant qu'en allant. Ceux qui traitent de l'optique 1 mettent même cela au nombre des axiomes, car il n'y a point d'expérience de dioptrique qui ne le confirme, et l'on en verra la raison.

4° De cet axiome qui est le fondement de la dioptrique : Que les rayons qui passent d\m milieu dans d'autres suivent exactement le même chemin en retournant quen allanty il s'ensuit que tous les rayons qui de l'air rencontrent la surface de l'eau, quelque rasants qu'ils soient, quand même l'angle, que le rayon rasant RG fait avec la surface ne serait que d'une seconde ou d'une tierce, y entrent presque tous. Et qu'aucun de ceux qui tendent de l'eau vers l'air n'y entrent, tant que l'angle qu'ils font avec la surface est plus petit que 41 degrés 25 minutes, qui est la valeur de l'angle r GS ; la réfraction de l'eau par rapport à celle de l'air étant comme 3 à 4. Que si les rayons sortaient du verre pour entrer dans l'air, aucun des rayons n'y entrerait, tant que l'angle qu'il ferait avec la surface serait plus petit que 49 degrés 50 minutes. La réfraction du verre par rapport à celle de l'air étant comme 20 à 31.

5° Il faut remarquer que si on augmente l'angle de l'obliquité r G E de la lumière, qui de Peau tombe sur la surface de l'air, de quelque peu, comme d'un degré, alors presque tous les rayons y entrent, et selon ce qui parait aussi abondamment que si on augmentait cet angle dix fois davantage.

6° Il faut enfin remarquer que plus les corps transparents sont denses ou pesants, plus la réfraction des rayons qui y entrent est grande. Ces expériences supposées, cherchons-en maintenant les raisons physiques.

Il ne faut pas s'imaginer que la réflexion des rayons se fasse comme celle des corps durs à ressort mus, contre une surface

1 M. Newton, page 5 de son Optique. (Note de Malebranch'è.)

plane. Comme tout est plein el infiniment comprimé, les rayons se réfléchissent et transmettent leur action sans que les petits tourbillons de l'éthcr changent de place. Il n'y a là que de la pression sans mouvement, si ce n'est celui qu'on conçoit nécessaire aux vibrations de pression : et c'est selon la ligne droite des diverses déterminations de pression que les rayons sont diversement ou réfléchis ou rompus.

On croit ordinairement que les rayons ne réfléchissent que j tarée qu'ils choquent les parties solides du verre qui leur résistent. Mais cette opinion si naturelle et si vraisemblable est insoutenable pour plusieurs raisons.

1° Il n'y a nulle apparence que les rayons les plus obliques sur la surface de l'eau ou du verre et qui la rasent, y pussent entrer facilement, et la plus grande partie sans trouver de parties grossières qui les fassent réfléchir : et qu'aucun des rayons qui tendent à sortir du verre pour entrer dans l'air, ne le pût, que l'angle de leur obliquité ne soit fort grand. Car peut-on croire que l'air qui transmet si aisément la lumière, ait sans comparaison plus de parties grossières, qui la fassent réfléchir, que l'eau et le verre ; et qu'il n'y ait du moins quelques rayons qui à la sortie du verre trouvent quelque endroit par où ils puissent passer dans l'air ou y transmettre leur action, l'angle de l'obliquité étant de 39 degrés ou plus petit.

2° Peut-on concevoir que des rayons qui tendent à sortir de l'eau ou du verre, aucun ne puisse y entrer, lorsque l'angle de leur obliquité est plus petit que 40 degrés, par cette raison que les parties grossières de l'air les obligent à réfléchir, et que pour peu que l'angle de l'obliquité augmente, ils y entrent presque tous, et autant apparemment, lorsque l'angle est augmenté d'un degré, que s'il l'était de vingt ? Gela ne marque-t-il pas évidemment une autre cause de la réflexion des rayons, qui ne se fait qu'à la surface de l'air, que la rencontre de ses parties grossières ? Mais voici encore une preuve plus démonstrative.

Si l'on fait un petit trou à une carte, qu'on l'expose au soleil ou au grand jour, et qu'on mette dessous un verre sur lequel tombe le rayon intercepté, on verra deux petits cercles éclairés, dont l'un se voit par la lumière qui réfléchit à la surface du verre, et l'autre par celle qui est réfléchie à la surface infé-

Heure de l'air, lorsque le rayon y entre. Voici le chemin qu'il suit supposant le verre plan et d'égale épaisseur.

Le rayon intercepté A G rencontrant le verre F K au point G, réfléchit en L : et diminué de la lumière réfléchie, il entre dans le verre et se rompt vers B, et de B il se rompt encore vers D, et diminué de la lumière directe, il réfléchit en M, et enfin diminué de la lumière réfléchie vers 7 par la seconde rencontre de l'air, il se rompt vers N, et la ligne MN qui selon les lois de l'optique et selon l'expérience se trouve parallèle à G L, est celle du rayon qui fait voir le petit cercle le moins éclairé, et il ne tire sa lumière que de celle qui se réfléchit du rayon G B à son passage du verre dans l'air qui est dessous. Or on ne peut pas dire que ce soit la surface inférieure du verre qui réfléchisse le rayon BMN: ce ne peut être ou que la matière subtile ou les parties grossières de l'air. L'expérience apprend que ce ne sont point les parties grossières de l'air. Gar lorsqu'on a appliqué un verre à la machine du vide et qu'on en a pompé l'air grossier autant qu'il se peut, cela n'a apporté aucun changement sensible dans la force du rayon réfléchi de dessous le verre. Or quoiqu'on ne puisse pas pomper tout l'air, il n'en reste pas, selon M. Boyle, la dix millième partie. Il en reste aussi peu, qu'une plume y tombe aussi vile en apparence que du

plomb, el il est certain que la lenteur de la chute d'une plume ne vient que delà résistance de l'air. Il est donc évident que la réflexion des rayons ne vient point de la rencontre des parties grossières du verre, de l'eau, de l'air, ni comme je le crois, d'aucun autre corps grossier, comme on le verra dans la suite.

Mais que deviennent donc les rayons qui rencontrent les petites parties solides dont le verre et tous les autres corps sont composés. Je crois qu'ils s'éteignent. Voici comment et pourquoi : Les rayons ne consistant que dans des vibrations de pression en ligne droite dans les petits tourbillons, qui sont tous en équilibre et qui se résistent mutuellement par leurs forces centrifuges, ils ne sont pas repoussés, lorsqu'ils tombent sur une petite partie solide du verre qui n'a point de force centrifuge. C'est comme si ils tombaient sur une petite partie molle. Il est vrai qu'elle est dure , mais comme elle n'est telle que par la compression de la force centrifuge des petits tourbillons qui l'environnent , et qui lui donnent, comme à toutes les petites parties dont les corps sont composés, sa figure et sa consistauce, la pression de chaque vibration qui tombe sur cette petite partie, et qui l'ébranlé quelque peu, se répand irrégulièrement sur les tourbillons qui la comprimant. Or cela éteint le rayon, car il ne consiste que dans des vibrations de pression en ligne droite ; et cela excite seulement peu à peu de la chaleur, car les corps chauds ne sont tels que par l'ébranlement des petites parties dont ils sont composés. Aussi voit-on que les corps noirs exposés au soleil, s'échauffent beaucoup plus que les corps blancs qui réfléchissent les rayons, et que les transparents qui les transmettent presque tous.

A l'égard de la cause de la réfraction on en a publié divers sentiments dont le plus vraisemblable est, que l'air étant plus grossier que la matière subtile qui remplit les pores des corps transparents, les rayons en y entrant devaient être repoussés par l'air grossier qui leur résistait, et se rompre vers la perpendiculaire. Mais l'expérience précédente et quelques autres qu'on a faites ne peuvent s'accorder avec ce sentiment. Et en effet les rayons qui rencontrent les parties grossières de l'air, et qui les ébranlent, s'éteignent comme je viens de dire ; ou ils n'ensontpoint repoussés, du moins de la manière nécessaire pour

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en continuer ou transmettre les vibrations, ni avec assez de force pour rompre les rayons aussi forts qu'ils le sont à la surface du verre ou du diamant dont la réfraction est environ comme 5 à 2l. Car même ici-bas, où l'air est comprimé par le poids de l'atmosphère, dans un volume composé d'air et de matière subîile, l'air grossier n'en occupe pas la dix millième partie.

Puisque la réflexion et la réfraction des rayons ne sont point produites par l'action de l'air, ni du verre dans leur passage de l'un dans l'autre, il est donc nécessaire que la cause s'en tire de l'action même de la matière subtile, puisqu'il n'y a là que de l'air du verre et de la matière subtile.

Pour expliquer la manière dont cela se fait, il faut remarquer que toutes les parties de l'éther, ou tous les petits tourbillons, dont je crois avoir démontré qu'il est composé, sont également comprimés, et en équilibre entre eux, ou qu'ils tendent sans cesse à s'y mettre. Car comme tout corps se meut actuellement du côté qu'il est moins pressé, si quelque partie de l'éther était moins pressée que les autres, il est clair que les autres tomberaient sur elle, et la comprimeraient autant qu'elles le sont elles-mêmes. Sans cet équilibre et égalité de pression où se mettent les petits tourbillons, par leurs forces centrifuges, leurs diverses vibrations produites par les mouvements variés des petites parties, dont les étoiles sont composées, et dont l'une paraît d'une lumière tirant sur le bleu et l'autre d'une lumière rougeâtre, ne pourraient pas se transmettre jusqu'à nous et en un instant. La vue qu'on en a, pourrait bien être interrompue par l'interruption des vibrations de pression qui la causent, et être interrompue plus longtemps qu'elle ne l'est, lorsque quelque petit corps qui voltige dans l'air, traverse la ligne de leurs rayons vers nos yeux. Car à cause du grand éloignement des étoiles, qui est tel qu'elles ne paraissent que comme un point lumineux avec les télescopes même qui augmentent si fort les planètes, l'assemblage de tous leurs rayons a si peu d'épaisseur que les plus petites parties grossières, différentes de l'éther, en traversant à tous moments leurs rayons, interrompent leurs actions, et les rendent étincelantes.

1 Selon M. Newton, page 123-2 d§ son Optique. (Note de Malebranche.)

m: la UEciiuncm: di<; la vérité.

Supposant donc que tous les petits tourbillons de l'éther sont également 01 comme infiniment comprimes, et qu ils se contre-halftuoeçit tous par leurs forces centrifuges, dès que les petites parties du corps lumineux pressent les petits tourbillons qu'ils rencontrent, leur pression se communique à tous les autres jusqu'à nous, et cela en un instant à cause qu'il n'y a point de vide. Ces petites parties du corps lumineux par leurs mouvements divers repressant par secousses les tourbillons qui leur résistent, causent en eux des vibrations de pression. Or toutes ces vibrations de pression se font en ligne droite, tant qu'elles sont dans l'éther. Car tous les tourbillons se contre-balançant par leurs forces centrifuges, les rayons ou vibralions de pression sont autant pressés à droite qu'à gauche. Ainsi les rayons ne peuvent changer de direction. Mais lorsqu'ils rencontrent obliquement la surface du verre, ils y souffrent réfraction et se détournent vers la perpendiculaire à cette surface ; et cette réfraction est d'autant plus grande que les corps où ils entrent sont plus pesants ou plus denses, que ceux dont ils sortent. On en voit déjà la raison, mais il faut l'expliquer plus distinctement.

Supposant que F K 1 représente la surface d'un verre, et que 1, 3, 5, 7, marquent les parties solides de cette surface, et que %, 4, 6, marquent les pores remplis de petits tourbillons de l'éther. Supposons la même chose pour la surface inférieure de ce même verre, et que le rayon ou la ligne des vibrations de pression A G tombe obliquement sur le verre, il est évident qu'il doit se détourner vers la perpendiculaire. Car y ayant plus de tourbillons dans l'air que dans le verre, il y a plus de force centrifuge ; et le rayon n'étant plus également pressé par les forces centrifuges des tourbillons environnants, il faut que la direction des vibrations de pression se détourne du côté le plus faible. Or comme il y a le même rapport entre la force centrifuge des tourbillons, qui sont dans l'air au-dessus et au-dessous du verre à celle qui est aux deux surfaces du verre, le rayon se détourne autant de la perpendiculaire au point de la surface dont il est sorti du verre, qu'en y entrant. Mais si la surface inférieure du verre trempait dans l'eau ,

1 Voir la figure de la page $15.

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comme il y a moins de tourbillons dans l'eau que dans Pair, et plus que dans le verre, puisque Peau pèse plus que l'air, et moins que le verre; le rayon en entrant du verre dans l'eau doit bien s'éloigner encore quelque peu de la perpendiculaire au point B, mais d'autant moins que s'il entrait dans l'air, qu'il y a moins de tourbillons et de force centrifuge dans J'eau que dans l'air. Enfin si l'on applique à la surface inférieure d'un verre plan un autre convexe qui le louche en un point sensible, comme serait l'objectif d'un télescope, les rayons qui passent par le point touchant, n'y sont ni rompus, ni réfléchis, y ayant égalité de tourbillons et de force centrifuge dans les deux verres. Le verre objectif paraîtra troué au point d'attouchement. Enfin dans l'expérience dont j'ai déjà parlé, d'un rayon intercepté par un petit trou fait dans une carte, et reçu sur un verre qui fait deux réflexions fort sensibles, si l'on trempe dans l'eau la surface inférieure du verre où se fait la seconde réflexion, on l'affaiblira de telle manière qu'on aura de la peine à voir sa faible lumière. Faible, dis-je, par rapport à celle de la première réflexion, et d'autant plus faible qu'il y a moins de tourbillons dans l'eau que dans l'air.

Il suit évidemment de tout ceci que la réflexion et la réfraction des rayons, ou le détour de la ligne des pressions de la lumière, n'étant point produit par les parties grossières de l'air qui sont dans l'éther, ni par celles qui composent le verre, ce détour ne peut venir que de la force centrifuge des tourbillons de la matière subtile, par laquelle ils se compriment entre eux et tousles corps qu'ils environnent, pour conserver l'équilibre entre les forces contraires selon la loi naturelle que tout corps se meut vers le côté qu'il est moins pressé.

Mais afin qu'on conçoive encore plus distinctement la vérité de mon sentiment, je vais en déduire que le rapport des sinus des angles d'incidence et de réflexion doit être constant, et toujours le môme dans toutes les obliquités différentes que les rayons rencontrent à la surface du verre.

Concevons d'abord que le cercle RTVQ représente une boule de verre, le rayon RC ne se rompra point au point C, ni ailleurs, si le verre est partout d'une égale densité. Mais si l'on suppose que la demi-sphère supérieure soit retranchée, et qu'audessus de la ligne MN, de la surface du verre, il n'y ait que

des tourbillons avec très peu d'air grossier; et qu'à la surface du verre môme MN, il n'y ait aussi que des tourbillons avec très peu d'air, mais avec beaucoup de parties grossières dont le verre est composé; et qu'un rayon de lumière coupe obliquement ces deux rangs de matière inégaux en tourbillons et par conséquent en force, il est évident qu'à son passage de l'air dans le verre, il sera détourné vers la perpendiculaire à ces deux rangs ou surfaces de force inégale ; et cela à proportion qu'il coupera plus obliquement la ligne MN, car s'il tombait perpendiculairement, il serait en entrant dans le verre également pressé ou dirigé de côté et d'autre de la perpendiculaire.

Pour avoir encore une idée plus distincte de ce que je viens de dire et de ce que je dirai dans la suite, imaginons-nous que la figure Mï, NQ, représente un de ces petits tourbillons, qui transmettent, non par leur mouvement, mais par leur pression, l'action du corps lumineux ; et que ce petit tourbillon est entre les 2 rangs de matière de force inégale dont je viens de parler. Si le rayon incident ou la ligne de sa pression est AC, il est

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évident que le rang supérieur, celui où il y a plus de tourbillons et par conséquent plus de force centrifuge, pressera plus que l'autre rang le petit tourbillon selon la perpendiculaire TG. Or cette pression perpendiculaire selon TC, n'appuie pas tout entière sur le rayon ou la ligne des pressions, selon AG, mais la pression entière selon TG, est à la partie de cette même pression qui appuie sur le rayon AG, comme TC, est à la perpendiculaire tirée du point T sur AG, laquelle est égale à AB, l'une et l'autre étant également le sinus de l'angle d'incidence AGT. Il en est de même à l'égard de tout autre rayon. Le sinus RP, par exemple, de l'angle d'incidence RGT du rayon rasant RG, exprimera la force de la pression par laquelle le rang où il y a plus de tourbillons le comprime. Ainsi les sinus des angles d'incidence de divers rayons, exprimant les diverses forces, dont la force totale qui demeure toujours la même et qui est exprimée par la perpendiculaire GT, appuie sur ses rayons et les presse; il s'ensuit que les détours de ces rayons devant être entre eux comme les forces qui les causent, les sinus des angles de réfraction de divers rayons, doivent nécessairement avoir le même rapport avec les sinus de leurs angles d'incidence; c'est-à-dire, queRP. AB : : r S. ab. Et RP. r S : : AB. ab. Et comme le sinus RP du rayon rasant peut être pris pour le demi-diamètre, tous les sinus des angles d'incidence sont à ceux de réfraction comme le demi-diamètre est au sinus de l'angle de réfraction du rayon rasant, c'est-à-dire, comme MG est à CE, égal à S r.

On voit donc que la force centrifuge des petits tourbillons, et l'équilibre où ils tendent sans cesse à se mettre donne aisément la raison physique d'une vérité qui est le fondement de toute l'optique, et de la construction admirable de nos yeux, que j'expliquerai dans l'éclaircissement qui suit.

A l'égard de la réflexion des rayons, je crois avoir démontré que ce ne sont point les parties grossières des corps qu'on appelle transparents, et qui le sont en effet beaucoup plus que tous les autres, comme le verre, l'eau et l'air, qui ies font réfléchir. Je dis, qu'on appelle transparents : car tous les corps fort minces le sont, puisqu'ils ont tous des pores par lesquels certaines vibrations de pression de petits tourbillons se continuent au dehors; l'or même qui est Je plus dense et le plus