DES INSTRUMENS ET DES OPÉRATIONS DE LA GÉOMÉTRIE ' SOUTERRAINE
C’est parle secours de la géométrie que le mineur étudie la situation Levé des plans. des gîtes de minerais , tant à l'extérieur qu’à l'intérieur du terrain , déter- objet mine les relations diverses des gîtes et des roches , et se met en état la de diriger les percemens vers un but jugé convenable , soit à partir de wu,errlll“;la surface du terrain , soit dans son intérieur. Ici nul principe théorique dont l’application ne soit commune à l’art des mines , et à tous les arts qui emploient les méthodes graphiques, pour un genre quelconque de construction ; mais à l’égard de la pratique , on peut établir les distinctions suivantes , parmi les opérations géométriques du mineur:
i.* Les unes, ainsi que les instrumens quelles exigent, sont absolument les mentes pour fart des mines et pour plusieurs autres arts;
2.0 Les autres sont particulières à l’art des mines , et s’exécutent à l’aide d’instrumens propres à tous les cas de géométrie qui sont distingués des cas ordinaires par la dénomination de géométrie souterraine.
Les opérations de la première classe sont :(a) d’abord les levés de plans généraux ou spéciaux, à la surface du terrain, pour lesquels ou emploie, selon l’exigence des cas, tantôt le cercle répétiteur dans la grande triangulation , tantôt le graphomètre , tantôt la planchette , tantôt enfin la boussole dans les détails; et en second lieu , (h) les niveilemens au jour, qui s’exécutent le plus souvent avec des mires de différentes constructions, soit à laide des niveaux à bulle d’air, soit à l’aide des niveaux d’eau, et rarement à l’aide du niveau gradué Ou demi-cercle à pinnules, que le mineur emploie quelquefois pour cet objet.
C'est dans les ouvrages consacrés à la pratique de la trigonométrie , qu’il faut chercher les détails de ces opérations. Le cadre de celui-ci ne nous permet pas de nous y arrêter; ainsi, dans ce qui va suivre, nous
Levé des plans, admettons qu’on sait se procurer, par les méthodes ordinaires, les plans et nivellemens de la surface du terrain , quand il en est besoin.
Les opérations particulières à l’art des mines ont pour objet de mesurer les espaces souterrains , excavés ou non , de déterminer la correspondance qu’ils ont entre eux et avec des points considérés au jour, et par-là de prescrire au mineur la route qu’il doit se frayer pour établir les communications les plus avantageuses, soit d’un point intérieur à un autre point intérieur, soit d’un point intérieur à un point extérieur, soit enfin d’un point extérieur à un point intérieur.
InstruracM. Les instrumens de la géométrie souterraine sont:
1 .* l a boussole, qui , dans les cas fréquens où l’on n’a pas à redouter le voisinage du fer, est employée pour mesurer la direction (définie plus haut) d’un gîte de minerais ou d’une ligne quelconque;
2.° Le demi-cercle gradué , qui sert à mesurer l’inclinaison; j.” La chaîne ou le cordon , propre à mesurer immédiatement la distance d’un point à un autre;
4° Dans les cas où le voisinage du fer est à craindre, on emploie les plaques ou rondelles graduées, que l’on substitue à la boussole, en se servant d’ailleurs des autres instrumens ci-dessus;
y.” Pour les mêmes cas , on peut employer les planchettes carrées, que l’on substitueaux rondelles graduées, ainsi que le graphomètre ordinaire;
6.° Pour les mêmes cas , le graphomètre souterrain , par sa construction particulière , est propre à mesurer en même temps la direction et l’inclinaison; ou bien enfin, la chaîne et le cercle gradué peuvent suffire pour déterminer l'inclinaison et la direction d’une suite quelconque de lignes, dans une mine où le fer interdit l’emploi de la boussole.
Les instrumens qui viennent d’être rappelés s’emploient indifféremment à l’intérieur et à l’extérieur , avec cette seule différence que , pour faire usage de la boussole et du cercle gradué à l’extérieur , on joint à l'attirail un viseur à pinnules , garni soit d'une simple corde à laquelle on peut suspendre alternativement la boussole et le demi-cercle gradué, soit d’une corde pour celui-ci et d’une tablette pour celle-là. Jetons un çoup-d’œil sur çes instrumens.
Parmi les boussoles employées dans les mines, les unes, peu usitées , Levé des plsns. portent un limbe divisé en 360 degrés, ou plutôt en quatre parties , dont BÔüüèie chacune comprend 90 degrés; de sorte que 0 ( (ère) se trouve à chacune des extrémités de la ligne marquée N , S ( nord , sud ) sur la boussole, et po à chacune des extrémités de la ligne marquée E, O (est, ouest) : les autres, d’un usage à-peu-près général dans les mines les plus célèbres, sont graduées en heures, et le plus souvent en deux fois douze heures. II nous suffira de considérer une boussole de cette dernière espèce, pour expliquer l'emploi de tout instrument analogue.
(Voyei pl. 4 . division I ° ,fg- / ij. )
Le limbe de la boussole du mineur est divisé en 24 espaces, dont Graduation, chacun comprend 15 degrés de la circonférence; c’est un tel espace qu’on appelle heure. Sur le limbe on compte deux fois douze heures , ainsi que nous allons le voir.
Le plan circulaire , au centre duquel l’aiguille aimantée joue sur son pivot, est partagé en quatre quarts de cercle, par deux lignes droites: la première de ces lignes est marquée de la lettre N (nord) à l’une de ses extrémités, et de la lettre S (sud) à l’autre bout; la seconde ligne est marquée des lettres E, O (est , ouest) dont chacune correspond à une extrémité. L’observateur doit toujours tenir la boussole de manière que, la ligne N S étant dans la direction qu’il se propose de suivre , le point N soit le plus éloigné de lui et le point S le plus près ; alors il voit le *
point E (est) à sa gauche, et le point O (ouest) à sa droite. Cette notation renversée de l’est et de l’ouest sera expliquée plus tard par l’emploi de l’instrument.
A chacune des deux extrémités N, S, correspond le nombre ta, marqué sur le limbe de la boussole; à chacune des deux extrémités E, O, correspond le nombre 6. La boussole étant dans la position qui vient d’etre indiquée, l'observateur voit sur le limbe les nombres écrits, d’heure en heure , depuis / jusqu’à 12 , mais de telle manière qu'en partant du point 12 N , il lit, en descendant de droite à gauche , la suite naturelle /, 2,j,'&t., jusqu’à 12 S , et qu'en remontant , à partir de ce dernier point, il lit, de gauche à droite, la même suite jusqu’à 12 N. Il résulte de cette graduation, qu’un meme nombre
if 7° )
i ivÊ ors plans, correspond toujours , sur le limbe , aux deux extrémités d’un même diamètre.
Chaque heure est divisée en huit parties , dont chacune peut encore ctre subdivisée en quatre par l’oeil de l’observateur , au moyen des pointes de l’aiguille aimantée; des deux extrémités de cette aiguille , celle qui se tourne constamment Vers le nord , sauf la déclinaison , est distinguée de celle qui se tourne vers le sud ; la première offre une teinte bleue.
Reporteur. Une telle boussole est susceptible d’être tantôt placée dans une boîte dite rapporteur , dont le fond est un plan rectangulaire , propre à servir de règle sur une table , tantôt supendue dans un support à crochets , de manière que , dans les deux cas, la boussole , proprement dite , conserve la position horizontale qui est nécessaire au jeu de l’aiguille. Ainsi, cet instrument , dans lequel l’aiguille aimantée représente constamment (sauf l’inclinaison que l’on néglige) une ligne horizontale considérée dans le méridien magnétique, est propre à exprimer, en heures et en fractions d’heure, l’angle quelconque que la ligne N S (ou 12-12), toujours horizontale, peut faire avec la direction du méridien magnétique.
Emploi <lc U L’emploi de la boussole va faire sentir pourquoi , dans la graduation i ivu.u.ic. cet instrument, on place les signes est, ouest , en sens inverse de la
0 position que ces points cardinaux occupent réellement par rapport au
nord et au sud , et pourquoi les chiffres qui distinguent les heures sont écrits de droite i gauche, à partir du point 12 N.
S’agit-il , par exemple , de mesurer la direction d’un filon ou d’un* couche , soit à son affleurement au jour , soit en un lieu quelconque où le gite soit visible sur une certaine étendue ! l’observateur place la boussole devant lui horizontalement et ainsi qu’il a été dit plus haut, ayant soin que (a ligne N S (ou 12-12) soit parallèle au mur et au toit du gîte. Il remarque alors , 1 sur quelle heure et quelle fraction d’heure l’aiguille aimantée s’arrête; 2° dans quel demi-cercle est située l’extrémité bleue (ou nord) de l’aiguille, à droite ou à gauche de la ligne N S.
Supposons que l'aiguille soit arrêtée sur le chiffre^, et que son extré-
mité blette soit dirigée entre N et E de ia bonssole , l’observateur Lrvi du pu ns. exprime ainsi le résultat de son opération :
i .• La direction du filon ou de la couche est sur trois htures-, a.° en l’observant, on alloit vers le nord-est.
II est clair que la direction d’une ligne quelconque se mesurera de la Notitkmiinvcno. même manière. Ainsi , au moyen des notations inverses que nous avons remarquées ci-dessus, il suffit de lire, sur le cercle de la boussole, les caractères qu’indique l’aiguille, pour les appliquer de suite à la position de la ligne N S, et par conséquent à la direction qu’il s’agit de déterminer. En effet, c’est l’aiguille qui est la véritable ligne magnétique norJ-suJ, dont la ligne 12-12 porte cependant la notation N S; l’heure indiquée par les extrémités de l’aiguille n’exprime pas ia position du méridien magnétique, mais seulement la mesure de l’angle que la direction cherchée fait avec ce méridien. Or, il est évident que la valeur de cet angle est la meme, quelle que soit, parmi les deux lignes N S et j , celle d’où l’on commence à compter dans le cas dont il s’agit; ainsi aux extrémités de l’aiguille, on doit lire ce qui convient à la ligne'
N S , comme aux extrémités de celle - ci on lit ce qui convient à l’aiguille : de là ces notations inverses qui facilitent l’observation , sans nuire à son exactitude.
Le demi-cercle gradué n’est autre chose qu’une plaque de laiton , De mi - cercle *
susceptible d’être suspendue par son diamètre, parallèlement à une ligne 8ri!iucqui représente l’inclinaison à mesurer. ( Vcyr^ pl. 4 , div. -f.)
Cette demi-circonférence est divisée en deux fois 90 degrés, de manière que le point o (féro) se trouve à l’extrémité du rayon qui est perpendiculaire au diamètre de l’instrument, et le point yo termine ce même diamètre àciucune de ces extrémités. Un fl J plomb est fixé sur le centre de la demi-circonférence, de sorte que, si l'on place le diamètre horizontalement , le poids suspendu à ce fil correspond au point Jfrt. Dès qu’on incline le diamètre, la ligne du fil à plomb, qui reste toujours verticale, fait un angle quelconque avec le rayon perpendiculaire au diamètre, c’est-à-dire, avec la ligne désignée par 0, sur le limbe de l’instrument.
Lt \i des pl» ns. Or, on sait par les (Siemens de géométrie que cet angle est toujours
égal à celui que le diamètre de l’instrument fait avec une ligne horizontale, considérée au-dessous de lui dans un même plan vertical, et par conséquent à l’inclinaison cherchée. Ainsi, pour connoître cette inclinaison quelconque , il suffit de lire, sur le demi-cercle gradué, combien il se trouve de degrés et de fractions de degré entre c et le point auquel correspond l’extrémité inférieure du fil à plomb; le nombre qui désigne ce point exprime l’inclinaison en degrés et fractions de degré.
Cor Jon ou cluine. Le Cardin est une petite chaîne en fil de laiton tordu , ordinairement longue de cinq toises ou de dix mètres, et exactement divisée et subdivisée. Quelle que soit l’unité de mesure , on ne saurait trop en recommander la division décimale , qui facilite singulièrement les calculs. Plusieurs painçans en laiton sont nécessaires pour fixer la diaine par ses extrémités.
Exécution d’un C’est avec ce petit nombre d’instrumens que le mineur lève le plan de tout espace où il n'a pas à craindre le voisinage du fer; il exécute à-lafois le nivellement correspondant , ainsi que nous allons le voir.
Considérons à cet égard l’intérieur d'une mine déjà en activité; de ce cas général, on conclura facilement par quelles opérations il convient de diriger les premiers percemens.
■* L’exécution du plan et des coupes verticales d’une mine comprend
• les parties suivantes :
i .* Il faut opérer, dans l’intérieur, de manière à former une suite de triangles rectangles tous situés verticalement, pour chacun desquels on connoisse sa direction relativement au méridien magnétique , et son Jiypothénuse, avec un angle adjacent. Dans un tel triangle, les côtés contigus à l'angle droit sont , l’un la projection horizontale, et l'autre la projection verticale de l’hypothénuse connue : on tient note exacte des observations faites à cet égard.
a.* II faut résoudre par le calcul les triangles observés.
3." Il faut rapporter sur le papier les résultats de l’observation et du calcul , de manière que les projections horizontales des hypothenuses forment le plan, et que leurs projections verticales forment les coupes demandées.
Levé des «.A*.*.
Voici comment on opère pour chacune de ces parties.
I * Dans l’intérieur de la mine:
1. ” Ayant noté le point de départ, on tend la chaîne suivant une direction quelconque, et on la fixe par ses deux extrémités. C'est cette chaîne que l’on considère comme l’hypoténuse d’un triangle rectangle situé verticalement; sa longueur entre les points de suspension est déterminée par la division qu’elle porte , soit en toises , pieds , &c. , soit en mètres.
2. ” On place alternativement sur la chaîne le cercle gradué et la boussole suspendue , de manière que le point N de celle-ci soit toujours tourné vers le point où l’observateur se propose d’aller. On note, ainsi que nous l’avons déjà vu, ce qu’indiquent ces deux instrumens; ainsi l’on connoît, outre la longueur de l’hypoténuse, l’angle adjacent qui mesure son inclinaison , et la direction du triangle rectangle auquel il appartient.
3. * On note exactement si la chaîne tendue morue ou descend à compter du point de départ.
4. ° On mesure immédiatement , s’il est nécessaire , l’espace qui environne les extrémités de la chaîne, et on le figure sur un calepin, d’observations /ceci est ordinairement facile, sur-tout dans les galeries et les puits, où il suffit le plus souvent, à cause de la symétrie des espaces, de remarquer sur quel côté d’un tel percement on a fixé chacune des extrémités de la chaîne.
L’ensemble des opérations qui viennent d etre indiquées , relativement à un triangle rectangle, considéré seul , est ce qu’on appelle une station.
Parvenu à la fin d’une telle station , on en commence une autre de la meme manière, en partant du point où s’est terminée la première, et ainsi de suite. Pour réunir toutes les données nécessaires à la confection du plan et des coupes verticales d’une mine ou d’une étendue quelconque, il faut la parcourir entièrement, en faisant de semblables stations , dont on tient note ainsi qu’il suit.
Le calepin d’observations doit être divisé en colonnes verticales , dont les titres sont :
Stations.
Calepin d’observations.
I JVé DF1 PLANS.
Calcul des stations.
t semble.
1. * Numéro de chaque station, dont les données s’écrivent, sur une même ligne horizontale, dans les colonnes ci-après ;
2. " Point cardinal duquel le pôle nord, c’est-à-dire, l’extrémité bleue de l’aiguille aimantée, s’est montré le plus voisin sur le limbe de la boussole, point à indiquer par l’une des lettres E, O , ou bien N , S;
