LA GRANDEUR

Il n*est pas sans intérêt d'examiner quelle idée les savants se sont faite 9 aux diverses époques historiques, de la grandeur du monde 9 ou de celle du soleil et de la terre.

Ce n'est que dans ces derniers siècles, sans doute, qu'on a pu exprimer ces grandeurs avec des nombres précis. Dans toute l'antiquité, on employait plutôt des termes métaphoriques, des images, des figures pour amplifier l'idée autant qu'on le pouvait, et la rendre palpable et frappante aux auditeurs.

Mais s'il est possible de retrouver la pensée intime du poète ou de l'orateur sous les voiles brillants dont son expression la couvre-, si nous reconnaissons clairement que, malgré le retentissement des paroles et l'exagération des mots, la conception est relativement petite-, si nous démontrons que cette idée s'est réellement agrandie à mesure que la nature a été plus longtemps observée et mieux connue -, et qu'au contraire l'expression est devenue plus simple en même temps que l'intelligence embrassait un objet plus étendu et plus magnifique, n'aurons-nous pas par là découvert un coin bien curieux de l'histoire de Tesprit humain? n'auronsnous pas aussi l'espoir fondé d'arriver, en cette question , à

la darté, ou même à l'évidence la plus complèle, puisqu'ici tout se réduira en nombres, et devra , par conséquent, participer de la certitude et de l'évidence qui les acoompagneoK toujours?

C'est ce que la dissertation suivante va mcHitrer, à l'on veut bien en suivre le détail avec l'attention qu'dle demande.

Je commencerai par ce qui tient à la grandeur du monde -, je passerai ensuite à la grandeur des astres, c'est-i-dire à celle des plus impcnrtants pour nous, et à celle de la terre, par rapport à laquelle nous sommes bien forcés d'estimer tous les autres corps cosmiques.

Grandeur du monde. — U fiiut remonter au delà même des temps historiques pour retrouver les premières idées de la grandeur du monde , ou , ce qui revient au même, de la hauteur du ciel.

Dans la terre de Sennaar, pour échapper à un nouveau déluge, les hommes entrq;xrennent de construire une tour qui s'élève jusqu'au ciel : Faeiamus no&if.... twrrim cvjia cuimen pertingai ad cœlumK

Dans la Thessalie, les géants, pour escalader le ciel, prennent un parti plus court : ils entassent l'une sur l'autre deux ou trois montagnes*, et leur but est presque atteint

Apprécions ce que pouvait être dans la pensée de ces hommes, ou dans celle des historiens et des poètes qui racontèrent les premiers ces entreprises^ la hauteur absolue du del. Nous trouvenms à peine quelques centaines de mètres au-dessus du sol.

Ainsi, quand Darius écrivait à Alexandre qu'il craignait bien que l'orgueil de la victoire ne l'emportât hors des bornes de la modération, comme les oiseaux , que leur légèreté

* Genèse, ch,^,i^ei A.

* Homer., Odyss.y XI, 31 i. Cf. Longin, De sublimi, 9, ii«^5.

nalureUe pousse vers les astres \ celte comparaison a'avait pour loi rien de forcé. Il croyait, comme les peuples d'alors^ que les astres confinaient aux nuages, et que les oiseaux s'en approchaient beaucoup dans leur vol.

Les philosophes modifièrent ces idées, sans doute, mais ils les modifièrent lentement; car il ne fout pas oublier que, tout philosophe qu'on soit, les idées populaires sont notre point de départ, parce que ce sont les idées saisibles; et nous n'arrivons à nous en faire d'autres que par une longue étude, par la comparaison constante des objets , par la répétition des recherches.

Hésiode est le premier, que je sache, qui ait déterminé par un rapport appréciable la hauteur du ciel. Homère foit bien dire à Jupita* que, si quelqu'un des dieux lui résiste, il le lancera dans le Tartare ténébreux, qui est autant audessous de la terre que le ciel est au-dessus*. Mais les deux termes de ce rapport restant indéterminés, nous ne pouvons rien conclure sur leur valeur absolue.

Hésiode dit un peu plus. Il répète le vers d'Homère', et il ajoute qu'une enclume d'airain qui tomberait du ciel, mettrait dix jours à arriver jusqu'à la terre, et dix autres jours pour atteindre le Tartare \ Les anciens n'avaient aucune idée de l'accélération des corps tombants -, ces vers seuls en sont la preuve. Mais ils croyaient que les corps les plus gros tombaient plus vite'. Supposons qu'ils donnassent à l'enclume .d'Hésiode une vitesse constante de 15 mètres par seconde; c'est plus du triple de ce qu'elle parcourrait dans le même temps à la surface de la terre, en vertu de sa seule pesanteur. Nous arrivons pour les dix jours de chute à un

• Q. Curt., Hist. Alex., IV, 5, n» 3.

• Homep., /«ad., VIII, 16.

• Hesiod., Theog., 720.

*. /Wd., vers 722 à 723.

» Arist., De cœlo, 11, 13, p. 467, A, C; IV, 4, p. 489, E.

espace de 1296 myriamëU-es, c'est-à-dire environ le double du rayon terrestre pour Textrème distance où Hésiode plaçait confusément son ciel.

n semble y d'après un passage peu précis de Plutarque, qu'Anaximandre faisait circuler le sdeU sur une sfÂèie vingt-sept fois aussi grande que le oerde ou l'orbe terrestre ' ; du moins, S7 étant le cube de 3 , et les volumes des sphères croissant comme les cubes de leurs diamètres, il est vraisemblable qu'Anaximandre a voulu parler des s[dières de ces deux astres , quoiqu'il ait emfdoyé , ou que , du minns , Plutarque lui ait attribué le mot de eereù : kvkXw BTCoxauixoaazkxaiova. Dans cette hypothèse, le soleil était distant du centre de la terre de trois rayons terrestres-, et comme, d'ailleurs, cet astre était pour lui le plus éloigné de tous, son ciel était à peu près à la même distance que celui d'Hésiode. Quelle grandeur, maintenant, donnait-il à la terre? c'est ce qu'il est impossible de dire avec certitude, mais sans doute il la faisait fort petite.

Les Égyptiens Pétosiris et Nécepsos avaient calculé, on ne sait sur quel fondement, que chaque degré du cercle de la lune valait un peu plus de 53 stades*, ou 6105 mètres. Le cercle entier valait donc ISOOO stades environ, ou 220 myriamètres *, et le rayon de ce cercle, ou la distance de la lune à la terre , 35 myriamètres , ou 88 lieues.

Selon les mêmes, l'intervalle jusqu'à Saturne était à peu près double, c'est-à-dire de 70 myriamètres; et celui du soleil était sescuple, c'est-à-dire de 52 myriamètres et demi. La distance de la terre au ciel des fixes n'est pas indiquée précisément. Supposons-la double de celle de Saturne, le monde entier était pour nos auteurs une s{)hère dont le dia-

* De ptoctiù pAOofopA., Il , 21 .

' Plin., fialur, hist.. Il « 21 , n* 4. Delambrc , Htins son Histoire de Vastran, anc., 1, ch. 8, p. 85, se moque beaucoup de ce Pétosiris et de ses conceptions.

LA GBANDEUR DU H02fD£ ET DES ASTRES. 107

mètre surpassait celui de la terre de 140 myriamèlres environ.

En supposant qu'ils se fissent de notre globe l'idée que nous en avons aujourd'hui , ce qui assurément est exagéré, leur monde tout entier était une boule , conune notre terre , environnée d'une atmosphère de deux à trois cents lieues de hauteur, comme celle qu'on a reconnue à la planète de Gérés.

Pline attribue à Pythagore, c'est-à-dire vraisemblement à quelque philosophe de son éicole, deux calculs assez discordants de la grandeur du monde : selon le premier*, on compte de la terre à la lune 126000 stades, ou 233i myriamètres, envir<m les 3/5 de la circonférence terrestre; de la lune au soleil , le double, ou 4662 myriamètres ; et de celuici au xodiaque, le triple, ou 6993 myriamètres : en tout 13966, ou en nombre rond 14000 myriamètres. C'est un tiers environ de la distance qui nous sépare réellement de la lune.

Selon le second calcul*, Pythagore assimile aux intervalles d'une échelle musicale les distances de la terre aux planètes et au ciel des fixes : celle de la terre à la lune est alors un ton ; de la lune à Mercure il y a un demi-ton ; de Mercure à Vénus un autre deipi-ton-, de Vénus au soleil un ton et demi-, du Soleil à Mars un ton-, de Mars à Jupiter, et de Jupiter à Saturne, deux demi-tons-, de Saturne, enfin, au zodiaque un ton et demi : en tout sept tons, dont le premier représente, d'après l'hypothèse précédente, 2331 myriamètres.

Platon, dans son Jttnée', donne des dimensions du monde une appréciation qui se rapporte certainement au même calcul , quoique les distances respectives des planètes , ou , ce

' Plin., Natur. hi$t., U, 19, ii«' { et 2.

' Plin., Natur, Mst,, 11, 20, a«« t et 2. Barthélémy, dans son Voyaye ifinacAarm, ch. 31» fait exposer toute cette doctrine par Ëuclidc. ' P. 1050, B. Cf. Plutarch., De creatione anima, p. 1 01 7 et siiiv.

qui est la même chose , la dispoâtion des toos et des demitons ne soient pas absolument semblables.

On reconnaît d'abord dans Tune et dans l'autre expoâ* tion combien l'assimilation des distances {danétures aux distances musicales est insensée. Les intervalles musicaux ne sont, à proprement parler, que des diflerences de s<mis perceptibles à l'oreille seulement Aucune analogie ne peut être conçue entre ces modifications purement ambU$, et les distances tangibles d'un lieu à un autre*.

Cependant, comme les sons sont [voduits par des corps sonores , et en particulier par des cordes dont les longueurs sont réciproques aux nombres de vibrations proinres à chaque ton, on peut trouver dans cette circonstance un moyeu de rattacher aux intervalles musicaux ceux qui séparent les planètes, et en prenant pour unité, d'un côté le ton, de l'autre 2331 myriamètres , distance supposée de la lune à la terre, on arrive à cette suite de longueurs : 2331, 1166, 1166, 3497, 2331, 1166, 1166, 5497. La somme est 16320 myriamètres, qui nous représentent l'éloignement où les pythagoriciens nous supposaient de la sphère des fixes.

U faut cependant £iire ici l'observation que tout ce calcul est entièrement faux, non-seulement quant au point de départ et à ces analogies impossibles entre des sons et des espaces, mais quant à la manière même dont on l'exécute et aux conséquences qu'on tire de l'hypothèse. En effet, si l'on assimile les distance planétaires aux longueurs des cordes qui donnent les tons de la gamme , comme ces longueurs sont d'autant plus petites que les tons sont plus élevés, il fout déjà renverser les relations, et prendre, au Ueu des rapports entre les longueurs, ceux des nombres- de vibrations.

Ce n'est pas tout : ces nombres eux-mêmes ne suivent pas

* Barthélémy (ouvrage et liea cités) a justemeot condamné^ mais peutêtre avec une raison et dans un esprit trop modernes , cette manière de raisonner dans les sciences.

du tout^ comme semblent l'indiquer les mots de tonSj demù tans, miervaUes, une progression par différence, mais bien une progression par quotient-, de telle sorte qu'un ton se calcule en prenant les 9/8 du nombre précédent. Dans ce cas, la quinte est les 3/2, et l'octaye le double du nombre fondamental. Les distances indiquées ci-dessus devraient donc être, de la terre à la lune, 233i myriamètres-, de la terre à Vénus, 96S2; de la terre au soleil, 3497; et de la terre au ciel des fixes, 4662, au lieu de 16320 que nous avons trouvés tout à l'heure.

Quelque marche, au reste, que l'on choisisse, le nombre où l'on arrive est toujours fort petit : et c'est ici le seul résultat qui nous importe.

Leucippe etDémocrite, les fondateurs de la théorie atomistique, et qui ont à ce titre des droits incontestables à la reconnaissance des physiciens , disaient que le monde était infini'-, mais ce n'était là qu'un mot sans valeur. Ils s'en iaisment une idée extrêmement étroite, comme on le peut voir par l'explication qu'ils donnaient des éclipses. Selon eux, ce phénomène arrive parce que la terre penche vers le midi : le soleil et la lune se trouvent alors vers le nord de la terre-, or, tout ce qui est au nord est couvert de neiges, de Grimas, et se congèle-, c'est ce qui arrive & ces deux astres. Toutefois, le soleil s'éclipse rarement, et les éclipses de lane sont au contraire très-fi*équentes -, et cette différence vient de l'inégalité de leurs cercles*.

n est évident que, dans la pensée de Leucippe, le soleil et la lune étaient contigus, ou même inférieurs à la région des neiges et de la grêle, puisqu'il suffisait que la terre penchât sur son axe pour que les frimas du nord vinssent glacer et éteindre souvent la lune, et quelquefois le soleil.

' Diog. Lacri., IX, 36, n« 33, in Leucippo.

no LA GRANDEIJB DU MONDE ET DES ASTRES.

Je ne trouve rien dans Ârislote qui indique précisément a quelle distance il {riaçalt le ciel-, mais, dans ses Météorûbh giqu0$*, il attribue à la proximité du soleil la chaleur de Tété , et à son éloignement le froid de l'hiver. Or, dans l'hypothèse ancienne , que l'orbite du soleil était parfiûtement circulaire, et que la terre en occupait le centre» la différence entre la plus petite et la plus grande distance du soleil ne pouvait pas même égaler la largeur de la zone torride, c'est-à-dire 47 degrés à peu près, ou les 2/5 du diamètre de la terre ; et pour qu'une si petite différence produisit un pareil effet, il fallait bien qu'elle fût une partie considérable de la distance du soleil.

D'un autre cdté, Arislote soutenant que la terre est immobile au ccnU'e du monde , s'appuie sur ce que si elle se mouvait dans une orbite quelconque, les étoiles fixes auraient, comme les planètes, des stations et des rétrogradations, ce qui n'a pas lieu *. Or, ces irrégularités apparentes sont d'autant moins sensibles que le rayon de l'orbite terrestre est plus petit, et que le rayon de la sphère céleste est plus grand. On sait aujourd'hui que, vu de l'étoile de Sirius, le système solaire, bien qu'il ait 1600 millions de lieues de diamètre, serait caché tout entier par l'épaisseur d'un fil de soie*. Mais dans les idées d'Âristote, qui voulait qu'une orbite d'un petit rayon, comme celle de la terre, rendit sensibles à la vue simple , ou au moins à des instruments très-grossiers, les stations et rétrogradations des fixes, il fallait bien que ceUes^ri fussent médiocrement éloignées de nous-, et l'opinion d'Aristote, à cet égard, ne devait pas s'écarter beaucoup de celle que Pline attribue à Pythagore.

A mesure que la science a marché, Tidée du monde s'est

* Jlfetoor.,II,4,p. 558,D.

* De cœlo , II , 14, p. 470, A. -> Gléomède , dtns son Inspection nrctUtUre des météores, Ji?. 1, établit les mêmes propositions.

* Francœur, Uranographie , n<* 29; ci- dessus, p. 26» note 4.

LA GRANDEUR DO MONDE ET DES ASTRES. t 1 i

agrandie. Ératosthène, qui vivait sous Ptolémée Pbiladelphe» cent ans environ après Âristote, et deux cents ans avant Jésus-Christ, mettait, dit Plutarque*, le soleil à 780 000 stades de la terre. Il ne s'agit plus que d'avoir la valeur du stade d'Ératosthëne pour savoir exactement la distance que ce nombre représente. Or, ce stade, conmie nous le montrerons tout à l'heure, valait pour lui 166 mètres environ. C'est donc à une distance de 13000 myriamètn», le tiers à peu près de celle qui nous sépare réellement de la lune, qu'Ératosthène plaçait le soleil.

Arcbimède a fait aussi, ou plutôt a indiqué sur la grandeur du monde, ou sur la sphère qui aurait pour rayon la distance delà terreau soleil, un calcul curieux qu'il est bon de rapporter ou même d'effectuer ici, en réduisant, comme Je le dirai tout à l'heure, les nombres proposés par ce géomètre, et qui n'étaient pour lui que des hypothèses fort exa-

C'est dans son Arinaire * ou calcul des grains de sable. Quelques mathématiciens avaient dit que ni la langue, ni le système de numération des Grecs ne suffiraient à exprimer la quantité de grains de sable contenus dans un globe de la grosseur de la terre '. Ârchimède veut prouver qu'avec un système de chifires de son invention on exprimera très-fiicilement le nombre de grains contenus non-seulement dans le globe terrestre , mais dans la sphère céleste elle-même. Pour le démontrer, il exagère au delà de toute vraisemblance les dimensions déterminées par les astronomes qui Tavaient précédé , et montre que son système s'applique

* D$ pladiis pMlosoph., II , 3.

* Delambre a donné ranaljse exacte de cet onvrage dans son Histoire de Potiron, ane,, 1. 1 et 11. Cf. les communications de M. Ghasles à TAca* demie des sciences; et dans le Journal de V Institut historique ^ n^ ^ 68 et 469. le mémoire aue j*ai eu Thonnour de lire à T Académie des inscriptions et belles-lettres, le 20 féirrier 1846.

DéanmoiDs dans toutes ces suppositions. Laissons de côté ces dimensions, qui ne sont pour Archimède qu'une hypothèse arithmétique, et appliquons seulement son calcul au monde tel que le montraient les plus fortes apprédatîoQS des astronomes de son temps. Nous trouverons que le rayon de cette sphère, ou la distance présumée de la terre au soleil, sera 3 millions de myriamètres, c'est-à-dire i/5 du rayon moyen admis par les astronomes modernes.

Quant à la sphère stellaire , le calcul proposé par Ardiimède ne repose que sur des hypothèses sans aucun fondement; ce n'est donc qu'un caprice de Timaginaticm: U n'y a pas à s'y arrêter.

Posidonius, venu après Ératosthène et Archimède, et qui florissaitTO ans environ avant Jésus-€hrist, a beaucoup enflé ses nombres, et, par hasard, ceux qu'il a donnés ont quelque rapport avec ceux de l'astronomie moderne. D croyait que les nuages , les vents , les météores ne se formaient pas au-dessus de 40 stades ou sept kilomètres; qu'au delà était un air pur et une lumière toujours tranquille, jusqu'à la lune, à 2 millions de stades ou 37000 myriamètres de nous: la vraie distance est environ 38 000. De la lune au soleil, il comptait SOO miUions de stades* ou 9250000 myriamètres, qui, joints aux 37000 précédemment trouvés, donnent un total de 9287000 myriamètres : la vraie distance de la terre au soleil est de 15 350 000.

Ces nombres de Posidonius sont donc remarquables par leur quasi-conformité avec ceux que nous admettons aujourd'hui. Mais il ne faut pas croire que ce philosophe se soit fait une idée juste de la grandeur du monde*, c'est par hasard qu'il est tombé , si l'on peut ainsi parler, sur d'assez bons numéros : on ne sait pas du tout comment il y est parvenu. Pline, qui les rapporte, n'y a aucune confiance-, il

* Plin., Natur. hist., H, 2i. - L'expression de Pline est ambiguë.

ajoute mteoe q«e rien ne les prouve ni ne les explique; et pour lui, il €» préfère d'autres.

L'idée que se faisaient les savants de la grandeur du monde n'augmenta pas beaucoup pendant le moyen ftge , et tant que la physique d'Aristole et l'astronomie de Ptolémée forent en bonnenr. On avût beau étendre le nombre des dels, c'est-à-dire de ces sphères creuses qui s'envelop* paient les unes les autres -, les derniers n'étant jamais que des cerdes fictife , imaginés pour rendre rsdson de divers iDoovemenls astronomiques, dt non parce qpi'on n'apercevait rien au delà des étoiles, il n'y avait aucun motif pour les agrandir beaucoup.

Aussi, sî nous consultons un des derniers qui aient écrit sur ce sujet et dai» ces idées, Pierre de Saint-Joseph, auteur d'un Traité de phyiiqw imprimé en 1659, à l'époque où la philosophie de Descartes commençait à se répandre , et préparait les vmes à une meiOeure physique ', nous verrons que le monde n'était pas pour lui beaucoup plus grand que pour les anciens.

« La science, dit-il , ne nous apprend rien de certain sur la grandeur ou la distance des différents ciels. Je rapporterai donc , sans en affirmer aucunement l'exactitude , quelle est l'opinion générale. On compte ordinairement, du centre de la t^re au cerde de la lune, 33 demi-diamètres terrestres (48000 lieues géographiques)-, du même centre à Mercure, 64 demi-diamëtres (91 000 lieues); jusqu'à Vénus, 167 rayons (239000 lieues)-, jusqu'au soleU, jusqu'à Mars, Jupiter et Saturne, 1121, 1216, 8853 et 14378 demi-diamètres (c'est-à-dire, en lieues, 1600000, 1740000, 12600000, et 20 millions et demi). Enfin la concavité du firmament est à 22612 demi-diamètres ou 32 millions de

* Idea phUosopMm natwraUs seu physka , auclore Petro a Sancto Joseph. Paris, 1659. Cf. Barbay, C<mmmt. in Arist. Physicam, t. 11, édit. de 1676, et Jolmstoii , Thatmatographia naturalis.

lU LA GRANDEUR DU MONDE ET DES ASTRES.

lieues, et sa convexité qui, selon mon sentiment, se coofonJ avec la concavité du ciel empyrée, à une distance doable, je veux dire à 64 millions de lieues ou 45225 rayons terrestres*. »

Le système de Copernic, en brisant toutes ces enveloppes solides , toutes ces sphères qui tournaient les unes dans les autres , avait ouvert un champ plus libre aux mouvements des astres. Cependant les distances n'en étaient pas encore connues^ Copernic respectait d'ailleurs le ciel des fixes, el> de plus, sa doctrine ne se propageait que lentement

La philosophie de Descartes la répandit partout Selon cette philosophie, le monde, et même le plein , était infini : les étoiles fixes étaient les centres d'autant de tourbillons qui entraînaient autour d'eUes un nombre inconnu de planètes. Cette brillante hypothèse, si vantée dans son temps, si oubUée ou si décriée aujourd'hui, ne touche pas à la question qui nous occupe en ce moment; car l'idée d'infini, étant toujours négative *, ne peut nous apporter aucune notion de la grandeur du monde-, et, en fait, c^tte grandeur n'était aucunement déterminée par Descartes ni par ses élèves, même pour les tourbillons les plus voisins du nôtre.

Mais déjà les idées qu'on peut appeler modernes se formaient sur la grandeur du système solaire : Copernic avait, d'après ses observations, calculé la distance de la terre à la lune et au soleil. Il trouvait pour la première distance 72 rayons terrestres-, pour la seconde, 1179 rayons' : ce qui revient à 46000 et à 750000 myriamètres. La première est un peu trop forte -, la seconde est beaucoup trop faible.

Sous Louis XIY, le monde solaire n'était pas encore beaucoup plus grand pour les astronomes qu'il ne l'était pour Copernic. Rohaut croyait la lune à 60 demi-diamètres de la

* Liv. 11 , ch. 2 , art. 3, p. 201 . Cf. Barbay, à la fin da !•' volume.

* Locke, Essai swr VeiUandemm^t hwnam^ 11, 17, ii« 13 et suiv.

* Copernic, De revoMUmibus orhium cœUstium, IV, 19.

terre; c'est à peu près sa vraie distance. Mais le soleil était à 1500 rayons terrestres , c'est-À-dire à 904 ou 905 mille mynamètres^ ce qui n'est pas la douzième partie de sa distance réelle.

Celle-ci a donc été calculée successivement , et on est arrivé, à mesure que les opérations ont été plus exactement &ites, à l'énorme distance de 24000 rayons terrestres ou plus de 15 millions de myriamëtres.

Ce n'est pas tout y les distances des planètes supérieures , caloilées eiLactement pour Jupiter et Saturne, avaient quiniw^é d'abord, et puis décuplé cette distance, lorsque la découverte d'Uranus, en 1781, montra que ces vers de Malfilèire n'étaient plus vrais :

Et son père, le vieux Saturne , Roule à peine son char nocturne Sur ks bords glacés de FËther *.

Au delà de Saturne^ à une distance double du soleil, la nouvelle planète décrivait majestueusement son orbe en quatrevingt-deux ans.

Enfin , en 1846 , la planète de Neptune , découverte par M. Galle sur les indications de M. Lcverrier, recula encore les bornes du système planétaire de toute la distance d'Uranus à Saturne. Le rayon de ce système est de 450 millions de myriamètres environ ; sans compter ni les planètes inconnues qui tournent peut-être au delà de Neptune, ni les comètes dont les orbites allongées dépassent tout ce que nous imaginons jusqu'ici.

Ainsi, en reprenant l'histoire des opinions que les philosophes se sont faites de la grandeur du monde , autant que les traditions ou les témoignages positifs peuvent nous les faire connaître, nous voyons cette idée s'agrandir sans cesse , à mesure que les sciences sont plus avancées. En même

* U SoMl fioce au milieu des planètes, ode.

116 LA GRANDEUR DU MOiiBC ET DES ASTRES.

temps 9 les termes deyiennent plus précis el le langage moms ambitieux, tant la simple réalité dépasse Umi ce que pouvait se figurer l'imagiiiatioii : c'est, à un autre point de vue, ce que nous voyons si souvent dans le mœide moral, où les hommes qui parlent le jim sont souvent ceux qui lent le moins de besogne.

Grande¥Êr de$ eUm. — L'idée que les savants de lootes les époques ont conçue de la grandeur de la terre et decefle du s^eU, soit en lui-même, soit par comparaison à la terre, s'est successivement amplifiée dans les mtaoes dreonstances, el presque dans le mêone rapport que cdle de l'étaidiie du monde.

Les poètes se figuraient cetastre comme une couronne de rayons étincelants autour de la tète d'Apollon. Ils faisaient lever et coucher ce Dieu tous les jours, et, grâce à la régularité de sa traite et de son repos, les hommes avaient r^;u- Hèrement le jour et la nuit

Après l'âge des poètes vint celui des philosophes. Le premier qui osa raisonner sur le soleil, et lui ôter son char et ses chevaux , dit sans doute que sa grandeur réelle était précisément ou à peu près sa grandeur apparente. C'était l'opinion d'Héracfite et de Leucippe *. Et en effet, dans l'i* dée admise par ces philosophes, que les corps nous devenaient visibles parce qu'il se détachait de leur surfoce comme des membranes extrêmement fines et subtUes qui entraient dans nos yeux* ou venaient les frapper, il semblait naturel de regarder ces enveloppes comme égales au corps qu'eOes quittaient; et voilà pourquoi Ëpicure disait que le soleil n'avait qu'un pied de diamètre'. Mais cette doctrine, subor-

* Plut., De placitis pMlosoph,, 11, 2i; IHog. Laert., in Eerad. et

* Voyei pliu loin Fidée que les Anciens se fusaient de U vision.

' Gléomède, liv. II, ch. 1, combat avec indignation cette pensée d'Êpicure.

LA GlUND&Uft DU MONDE ET DES ASTRES. 117

donnée à une opniioD métaphysique , ne doit êlre prise ici en aucune GODsidàrattoiL

Ànaxagore fit un pas immense : il déclara que le soleil était une masse embrasée plus grande que le Péloponnèse* ; c'estrà-dlre qu'il lui donna une surface de 2 ou 300 myriamètres carrés. U fat, selon toute apparence^ le premier qui soutint une opuion » contraire à la sensation *, car je ne saura» r^arder comme authentique la doctrine attribuée à Anaximandre , né 610 ans avant notre ëre, et disciple de Thaïes , que le soleil était au moins aussi grand que la terre *. Me esl si peu en rapport avec ce qui la précède et l'accompagne, qu'elle ne doit nous inspirer nulle confiance; et, d'une autre part, si cette opinion avait été réellement soutenue avec quelque succès, auraiiron , un siècle après, re* marqué ceUe d'Anaxagore, qui rapetissait si fort la grandeur du soleil assignée par son prédécesseur?

Grandeur de la terre. «- Le philosophe de Glazomène ayant ouvert la route, d'autres marchèrent sur ses traces*, on s'habitua à ne plus considérer la terre comme le premier produit du chaos, le siège immense sur quoi tout s'appuie*. On mesura les parties connues de notre globe -, on s'assura qu'il était sphérique-, on estima même sa grandeur.

Du temps d'Âristote, on avait déjà remarqué que la succession rapide des astres les uns aux autres , lorsque l'on marchait du sud au nord, prouve que la terre a une grande courbure, et par conséquent une petite circonférence \ On conjecturait que les Indes orientales ne devaient ps» être loin des Colonnes d'Hercule*; on allait jusqu'à dire que la grandeur de la terre était petite relativement à celle des

* Diog. Laert., De vitis phUosoph,, 11 , 3, n» 8, in Anaxag.

* Diog. Laert., De vitis , etc., 11 , 1 , n« 3, in Anaxitnand.

* Hcsiod., Tfceoflf.,\.H7.

* Arist., De cœio, 11, 14, p. 471, D, E ; 472, A. ' îhid.y h la fin de ce chapitre.

autres astres \ tant les idées avaient marché paf le seul &dt d'une attention plus scrupuleuse donnée aux phénomènes de la nature.

n restait à en apprécier la grandeur absolue. Les mathématiciens, dit Âristote \ l'évaluaient à 40 myriades de stades. Ce serait juste la grandeur aujourd'hui reconnue, si le stade valait 100 mètres. Cette supposition a été faite, en e^ fety mais rien n'est moins pr(rf)able, puisque le stade onUnaire était presque double'; on CBiisait dcmc vraisemblablement le tour de la terre trop fort de 6/7 : ce qui suppose une sur&ce trois fois et demie et un volume six fois trop considérables.

D'ailleurs, sur quoi reposait cette appréciation? n'était-ce qu'une conjecture, ou même une simple hypothèse? nous l'ignorons.

Ératosthène et Posidonius, qui florissaient l'un SS8 ans et l'autre 80 ans avant notre ère , trouv^ent le moyen d'appliquer à la terre une mesure astronomique. Le premier, partant de ces deux hypothèses que Syène et Alexandrie, distantes l'une de l'autre de 5000 stades, étaient sur le même méridien terrestre \ et que les rayons venus du soleil pouvaient être considérés comme paraimes *, en conclut que. les ombres portées à midi par les styles verticaux disaient avec les sommets de ces styles des angles croissants de l'équateur aux pôles, dont la difierence accusait juste la différence de latitude des points d'observation.

Cette ingénieuse remarque, appliquée aux villes de Syène et d'Alexandrie, au moment du solstice d'été , quand les

' *AAA4 xal fiij iUyct¥ wpàç t6 tov âXXov &jrpuv fiéyeôoç, Arist.,

* i)flcœlo/lI,14»p. 472,B.

' Le stade ordinaire valait 185 mètres.

* Cette supposition n*est pas exacte.

* Cette seconde supposition n'est pas non plus exactement vraie.

gnomons de Syène^ placée alors sous le tropique , ne donnaient aucune ombre , et que ceux d'Alexandrie faisaient avec l'ombre partant de leur sommet un angle de 7 degrés 12 minutes, montra qu'il y avait en effet 7 degrés terrestres et 2/10 entre les deux villes-, et comme le cercle entier vaut 360 degrés , cette distance est donc la cinquantième partie du méridien. Or la distance absolue des villes avait été reconnue de 5000 stades. Un grand cercle de la terre en valait donc 250000 \

Réduits en mètres , ces 250000 stades , estimés, d'après la distance des deux villes données, distance qui est d'environ 187 lieues anciennes où 833 kilomètres , valent , à 166 mètres l'un, 41 millions de mètres, ou donnent pour la circonférence terrestre 4100 myriamètres au lieu de 4000 seulement. C'est une erreur considérable pour nous modernes , due soit à l'inexactitude de l'observation des angles , soit à une erreur dans la distance d'Alexandrie à Syène, soit à ce que cette distance, qui est réellement obliqua à l'équateur, a été considérée comme arc d'un méridien. Toujours est-il que voilà un grand cercle de la terre mesuré par un moyen géométrique, et avec une erreur qui n'excède pas 1/40 : certes, c'est là un beau résultat pour un premier

Posidonius employait un moyen et se fondait sur un raisonnement plus particulier à l'astronomie. Il supposait , ce qui n'est pas tout à fieût exact, que Rhodes et Alexandrie sont sur le même méridien^ il supposait aussi cette dernière ville à 5000 stades au midi de l'autre. Il remarquait, déplus, qu'à Rhodes on commençait à voir l'étoile Ganopus, mais qu'elle ne s'élevait pas au-dessus de l'horizon, et disparaissait presque aussitôt qu'elle était aperçue. Au contraire, pour

* Voves toute cette exposition dans Vinspection circulaire des mé^ téores cic Cléomèdc , liv. W, de la Grandeur de la terre.

qfù rabservait à Âleiiandrie > à sod passage au mésHiat^ die paraissait élevée au-dessus de l'horiz^ du ipiart d'au signe du zodiaque, e'est-à-dire de la 48* partie du cercle entksty ou de 7 degrés et demi. Les 5000 slaées de Bbodes à Alexandrie représentaient donc la 48* paitâe du méridien entier, et, par conséquent, ce cercle avait de tour 240000 stades, au lieu des 250000 d'Ératosthène.

Je répète que c'étaient là des mesures peu exactes ; la dernière surtout, fondée sur l'observation i la sîmide vue, pouvait amener une erreur bien [dus forte que la précédente. Les moyens indiqués n'étaient pas moins très-bons théoriquement, et il en résultait toujours que la grandeur de la terre était à peu près connue, et qu'^m ne pouvait, dorénavant , que mettre plus de précision dans les vdeuis. C'est un point mis hors de discussion, et dont peraxuM, assurément, ne méconnaîtra l'importance.

Grandeur du iokiL — La grandeur de la terre ime fois connue approximativement, on s'éleva graduellement, et par de» considérations diverses, à celle du soleil.

Les raisonnements foits àcet égard par les anciensastrottomes sont intéressants : ils avaient remarqué, à l'aide de leurs clepsydres, que le disque entier du soleil mettait à s'élever au-dessus de l'horizon la 750* partie du jour de vingt-quatre heures : soit une minute et cinquante-cinq secondes. Le diamètre du soleil valait donc lui-même la 750^ partie du cercle qu'il décrit dans la sphère céleste*, ou vingt-huit minutes quarante-huit secondes angulaires*.

Quelle grandeur absolue cela représentait-il? D aurait foUu pour le savoir connaître la distance de l'astre au centre de la terre , et on l'ignorait. On considéra toutefois quel serait l'espace parcouru pendant le même temps par un che-

' Cléomëde^ Insp. cire. , liv. Il , de la Grandeur du ioleU, * Les observations modernes prouvent qae le diamètre apparent du soleil varie de 31 minutes et demie à 32 et demie.

U CIUNDEUR DU MONDE 8T DES ASTRES. Itt

val au galop» par un oiseau volant, par une flèche lancée, et conservant sa vitesse initiale'. La flèche aurait parcouru au moins 200 stades*, et conune la rapidité du mouvement des astres était incomparablement {dus grande que celle des corps terrestres^ le sdeil avait bien plus de 300 stades ou 9 lieues de diamètre.

Ce n'est pas tout : une flèche , conservant toujours la vitesse sus-indiquée , mettrait un Jour et deux tiers à parcourir les 250000 stades du tour de la terre, tandis que le soleil le foit en un jour. Ainsi, en supposant que le cercle qu'il décrit ne fût pas plus grand qu'un grand cercle terrestre, la 750® partie de ce cercle serait non pas 9 lieues, mais 15 lieues environ.

Maintenant, puisque la circonférence des cercles aug-* mente comme les distances au centre, si la distance du soleil au centre de la terre est de deux rayons terrestres, son diamètre sera de 30 lieues au lieu de 15-, il sera de 45, de 60, de 75, etc., selon que sa distance sera de trois, de quatre, de cinq rayons terrestres. On voit tout de suite ici par quelle suite de raisonnements Anaxagore avait pu être conduit à la grandeur qu'il assignait au soleil, qui était d'environ 40 lieues de diamètre : cela répond à un cercle trois fois aussi grand que celui de la terre*, opinion qui, comme nous ravons dit, avait été soutenue autrefois par Anaximandre.

Puis les idées s'élevant toujours, les distances des astres étant conçues comme plus grandes, on était arrivé, du temps d'Aristote, à savoir que le soleil était plus grand que la terre.

Hipparque de Nicée, qui florissait iSO ans avant notre ère, pensait même, et avait démontré, selon Gléomède',

' Oéomède, itwp* cire., iM.

* 37 000 mètres, c'est 320 mètres par seconde ; c'est fort pour une flèche.

* lèy f ^'iTTopxéy (pact xtXtOKairevTtfxovTaxXaaiova rîjq yijç ôvra A'JTh è^ifeiKvùyai. Clcom., însp. cire, 11,1.

qui malheureusement ne nous dit pas de quelle mani^^, que le soleil était 1 050 fois aussi gros que la terre.

Enfin Posidonius ayant remarqué que la lumière de cet astre paraissait perpendiculaire à la fois sur 300 stades, eo déduisit que sa distance était de dix nulle rayons terrestres; qu'ainsi le cerde qu'O décrit devait être dix mille fois aussi grand qu'un de nos grands cercles *. U conclut qu'il avait au moins 3 millions de stades (i 50 000 lieues) de diamètre*, ce qui suppose un volume environ 125000 fois aussi gros que celui de notre globe.

Les premiers siècles de l'ère chrétienne et le moyen ége négligèrent beaucoup les recherches astronomiques-, mais ce mouvement d'augmentation de la distance et du volume des astres recommença en même temps que les études sérieuses reprirent. Copernic, calculant dans son Traité des révolU' tians des astres* la grandeur du soleil, conclut qu'il a un diamètre un peu plus de 5 fois égal à celui de la terre, et que son volume est 162 fois aussi grand.

Sous Louis XIV, au moins dans la première partie de son règne, on avait augmenté, mais de bien peu, le volume supposé de cet astre. Rohaut lui accordait un diamètre? fois et demi aussi grand que celui de la terre, ce qui ne donne qu'un volume 420 fois aussi gros *.

On ne tarda pas à s'approcher bien plus de la véritable mesure-, la fondation de l'Académie des sciences, en 1666, contribua beaucoup à ce progrès. Les instruments eurent plus de précision ; les observateurs furent plus expérimentés et plus scrupuleux ; les observations mieux faites con-

' 'O ïloffsMvioq Ù7roBé/A€yoç fwpioxXaalova eJvcu rdy ifXiaxiy xvkXov toù rîjç *yijç xùxXou. Cleom., /iwp. cire., U, 1.

* Mupià^ov rpiûMoaluv mai M r^v rou iiXiou itâfurpov, CHeom.. Insp. circ.f ibid.

* De rwolutionibus astrorum, IV, 20.

* Physique , part. II , ch. 12.

LA GRANDEUR DU MONDE ET DES ASTRES. iiS

duisirent à des résultats surprenants. On sut, dès la fin du xvii^ siècle, que le volume du soleil dépassait de beaucoup tout ce qu'on avait supposé jusque-là-, qu'il était un million de fois aussi gros que la terre.

Aujourd'hui enfin que le diamètre apparent de cet astre est à peu près connu, on sait qu'à la distance où il est de nous il représente 110 fois la longueur de celui de la terre, ce qui donne un volume de 1 330 000 fois aussi fort que celui de notre planète.

Grandeur de la hme. — La connaissance du diamètre et du volume de la lune est beaucoup moins importante. Elle est remarquable toutefois en ce que ce volume , estimé par comparaison avec la terre et le soleil , a toujours été en décroissant

En effet, le diamètre apparent de notre satellite est à peu près égal à celui du soleil. Ainsi , dans l'ignorance absolue des distances relatives de ces astres, on dut les regarder, on les regarda comme égaux.

Puis, quand se produisirent sur ce point les premières opinions philosophiques, on donna au hasard, et par conjecture, la supériorité à l'un ou à l'autre.

Plus tard, les idées se débrouillent : on a d'abord cru que la lune avait une lumière propre-, on reconnaît qu'elle ne bit que renvoyer ceUe du soleil. Cette opinion existait dès le sixième siècle avant notre ère, puisque c'était celle du philosophe Anaximandre '.

L'autre opinion sur la petitesse relative de la lune appartient aux ftges suivants. Elle est solidement établie en Grèce dès le temps d'Âristote; c'est surtout aux raisonnements sur les éclipses qu'elle est due. Dès qu'on sait que le soleil est le foyer lumineux, et que la terre et la lune sont opaques, Tombre doit s'étendre derrière ces deux astres comme der-

* Diog. Lacrt., De vitis, etc., 11, 1, n" 1, m Ànaximand.

rière un écran \ et si Tun d'eax vient à passer derrière l'autre ^ il sera immédiatement privé de la hunière du sokii. C'est là la cause des éclipses, si singulièrement exi^iquée chez les anciens philosophes grecs, tantôt pcff des obstnietions fumeuses qui couvraient le disque des astres, tantâl par le renversement de la naceUe qui portait cette lumière et qui nous montrait son cMé obscur, tantôt par un désordre mal défini dans le cercle de feu qui tournait autour de b terre.

Ces imaginations ridicules avaient, dès le temps d'Aristote, fiiit place à des idées phis justes ; mais dès lors aussi les conséquences s'ensuivaient: la lune est quelquefois éclipsée tout entière, et jama» une éclipse de soleil ne s'ét^id sur toute la terre. Notre globe est donc plus grand que celui de la lune.

Ce n'est pas tout : selon que le soleil est ph» grand, aussi grand ou moins grand que la terre, la forme de l'onbre t^restre sera celle d'un cône dont la terre formera la base , ou celle d'un cylindre sans limites, ou enfin celle d'un tnmc de ctee immense, et en sens inverse du premier, dont la section supérieure serait à la terre , dont la base serait à Tin- &ii.

Lapremitee hypothèse était la seule admise dès le temps d'Aristote ; cependant la hauteur du cône d'(»nbre , et sa largeur en ses divers points, dépend de la grandeur rdbitive et de la distance de la terre et du soleil, qu'cm ne ccmnaissait que par hypothèse. Aussi ne voyons-nous rien de bien précis à cette époque.

Mais vers le premier siècle avant notre ère, on était arrivé à quelques résultats importants sur ces deux éléments. Aussi trouvons-nous dans Gléomède * ce raisonnement intéressant. Le cône d'ombre jeté par la terre n'avait nulle part, si ce

** Insp. ctrr., II, 1.

Il est à sa base 9 un diamètre égal à celui de notre globe j toutefois , on avait *cru remarquer par la durée même d'une éclipse totale, comparée au diamètre de la lune, que celui-ci était compris à peu près deux fois dans la largeur de l ombre qu'il fallait traverser. On en conclut que le tour de la terre était au moins double de celui de la lune, et qu'ainsi le volume de notre globe était pour le moins octuple de celui de notre satellite. C'est peut-être Ut le prunier exemple d'un calcul fiût sur cette question.

D est inutile de suivre ici avec détails les progrès de nos connaissances à cet égard : quand une fois on eut des instru* ments de précision faits avec quelque habileté, la lune, étant assez voisine de la terre, put être mesurée fort exactement; et en effet, on sait depuis deux siècles que son volume n'est guère que la 50® partie de celui de la planète qu'elle escorte.

Telles sont donc les diverses opinions que se sont foitea les siècles sur la grandeur du monde, et sur cdle de la terre et des deux astres qui nous intéressent le plus. Il est certainement curieux de suivre à tovers un si long temps les progrès lents, mais sArs, de la vérité, et de reconnaître que le raisonnement fondé sur l'expérience est la seule voie qui nous ooBdttise toujours à la connaissance exacte de ce que la naloie oiffire à notre étude\

* Cette dÎMertation sur la Gramdtwr du mand9 et dti 4Utr9t n'est

Île le déTeloppement d^une ancienne note de ma thèse sur la phjsiqne AristoCe. Il en e»t de même da morceau qui suit.