I. — Méthode par les bassins ou récipients

Toutes les fois que Ton peut obtenir, sur le cours d'eau à jauger, une chute suffisante sans s'exposer à perdre de l'eau en filtrations, la meilleure et, à vrai dire, la seule méthode parfaitement exacte d'en connaître le débit consiste à faire couler en totalité le ruisseau, pendant un certain nombre de secondes, dans un bassin de jaugeage, ou récipient, dont la capacité est connue , soit d'après ses dimensions vérifiées à l'avance, soit d'après une graduation que l'on y établit ; puis à diviser le volume

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trouvé par le nombre de secondes employées à l'écoulement. Des vannes ou même une simple planche mobile contre deux montants suffisent pour intercepter, à Un instant donné, l'introduction, dans le récipient , de l'eau à laquelle on procure en même temps un autre moyen de dérivation.

La principale précaution que l'on ait à prendre est d'empêcher les filtrations, et l'on n'a aucune observation à faire ni sur la section ni sur les vitesses. De sorte que c'est là véritablement le moyen le plus vulgaire , mais le plus certain , de mesurer le produit d'un cours d'eau. Cependant ce même procédé ne laisse pas que d'offrir aussi un grand intérêt pour la théorie ; car en donnant ainsi , d'une manière infaillible, le débit par seconde, il fait également connaître , avec la' même exactitude, la vitesse moyenne du courant , laquelle s'obtient en divisant ce débit par la section. Ce serait donc là la seule manière parfaitement exacte de trouver cette vitesse moyenne, si difficile à observer directement, d'étudier ses rapports avec la vitesse superficielle , et de composer ainsi des tables ou des formules qui seraient parfaitement exactes.

La capacité du récipient doit toujours être aussi vaste que possible , afin qu'on puisse y admettre l'écoulement du ruisseau pendant un grand nombre de secondes, et qu'en procédant ainsi, par voie de * division, on ait la chance d'atténuer presque entièrement les causes d'erreurs qui auraient pu se gbs-

ser clans l'opération. Il est avantageux d'établir ce récipient dans le lit même du ruisseau, convenablement élargi entre deux barrages, dont le premier forme un déversoir ordinaire, sur lequel on puisse faire passer à volonté le volume total du cours d'eau. Quand ce dernier est un peu considérable ( 8 à io onces), il peut y avoir quelques précautions à prendre pour qu'on soit sûr que dès les premiers instants de l'écoulement, lors de l'ouverture de la vanne du déversoir, c'est bien le volume total du ruisseau qui tombe dans le récipient ; mais on peut toujours faire en sorte que cela soit à peu de chose près ainsi ; et , dans tous les cas , cette chance d'erreur , qui ne peut affecter que les premières secondes de l'écoulement, disparaît presque entièrement dans la division que l'on fait du volume recueilli par le temps employé à l'obtenir.

J'ai employé pour la première fois cette méthode de jaugeage en 1826, étant alors élève-ingénieur attaché au canal de Bourgogne, dans le département de la Côte-d'Or. Il s'agissait de connaître exactement le volume d'eau qui pourrait être fourni pendant l'été, à ce canal, par plusieurs ruisseaux importants actuellement employés à son alimentation. Les résultats ainsi obtenus ont été reconnus depuis parfaitement exacts.

II. — Méthode par les déversoirs. Un des moyens les plusexpéditifsetles moins coûteux pour mesurer le volume d'une eau courante, notamment

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quand il s'agit des sources , consiste à la faire passer en totalité sur un déversoir mince , représenté pl. ix , fig. i . La hauteur a b de ce barrage déversoir , se calcule de manière qu'il y ait toujours une différence sensible et au moins de o m , 10 entre le niveau c d f de l'eau d'amont et le niveau ej de l'eau d'aval.

Il y a à observer deux précautions : le on devra éviter que l'exhaussement du niveau c d ne produise un remous trop considérable , qui soit de nature à faire perdre une partie des eaux par voie d'infiltration; a 9 dans tous les cas, la hauteur a b du déversoir devra être assez considérable pour que l'eau d'amont forme sensiblement un réservoir à niveau constant et ne couserve pas de vitesse sensible aux approches de ce barrage. Quand l'écoulement régulier, conforme au débit du ruisseau, peut s'effectuer ainsi , sans inconvénients, sur un simple déversoir , alors le jaugeage ne consiste que dans le seul emploi de la formule applicable à ce mode d'écoulement. Celle qui est donnée dans le Traité d'hydraulique de d'Aubuisson, se présente sous cette forme très-simple,

dans laquelle / représente la largeur du déversoir, assimilée à la base d'un orifice rectangulaire, et h , la hauteur de l'eau au-dessus de ce déversoir, mesurée à une petite distance en arrière.

Si Ton ne peut donner au barrage un exhaussement suffisant pour atténuer presque entièrement la vitesse , on établit au-dessus de ce déversoir , ainsi que le représente la fig. 2 , une vanne dont on peut toujours calculer l'ouverture de manière que le niveau c d, arrive sensiblement à l'état de repos. Mais alors l'écoulement s'opère par une véritable bouche dont la hauteur est g a et sous l'influence d'une pression mesurée par la hauteur d g, au-dessus du bord supérieur de cette bouche. On emploie donc pour mesurer le volume d'eau, les formules en usage pour apprécier l'écoulement qui a lieu à travers des orifices , formules indiquées ciaprès, chap. XVI, § 2. La nécessité de tenir compte du coefficient de la contraction, toujours variable d'un cas à un autre , rend ce moyen peu avantageux comme procédé de jaugeage. On doit en conséquence éviter d'y recourir, quand on peut opérer différemment.

III et IV. — Méthodes indiquées par Prony.

Dans son Mémoire sur le jaugeage des eaux courantes, Prony donne une méthode compliquée exigeant la construction d'un ouvrage d'art qui est une espèce de sa* d écluse ayant des conduits latéraux, des vannes et un réservoir au centre, dans lequel l'écoulement s'opère par un pertuis ou orifice ouvert horizontalement dans le fond même du plancher , ou radier de cet ouvrage d'art. Indépendamment de la dépense beaucoup trop grande qu'occasionne-

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outre une assez forte chute qu'il n'est pas toujours commun de rencontrer sur les cours d'eau où Ton doit opérer 5 l'écoulement qui se fait à travers des parois horizontales, a été beaucoup moins étudié que celui qui a lieu par des orifices verticaux ; enfin , la formule qui correspond à ce procédé, malgré les tables qui y sont jointes , est encore très-longue à calculer.

Une autre formule plus simple, est donnée par le même auteur dans ses Recherches sur le système hydraulique de l'Italie; elle est applicable à l'écoulement de l'eau par un pertuis.

Il indique ensuite la méthode suivante qui dispense d'avoir égard à la contraction. « On construit deux barrages sur le ruisseau à jauger, l'un desquels, celui d'amont, peut être fermé instantanément par une vanne. Lorsque le régime du courant s'est établi, de manière que la hauteur d'eau ne varie plus dans l'espèce de sas compris entre les deux barrages , on ferme subitement le pertuis d'amont. L'eau continue à couler par le pertuis d'aval et sa surface s'abaisse graduellement dans le sas qui ne reçoit plus de nouvelle eau. La mesure des abaissements fait connaître les volumes de fluide écoulé qui leur correspondent , et l'on observe les temps pendant lesquels ces écoulements ont lieu. En donnant par des revêtements ou autrement, une forme prismatique au sas, les abaissements peuvent se mesurer au

moyen de flotteurs placés devant des tiges graduées. » De là encore, résulte une formule composée de manière à représenter le volume d'eau évalué par cette méthode.

Je dois avouer ici qu il m'a été impossible de comprendre les détails de cette méthode , indiquée par le savant Prony , page 4<> du Mémoire précité. Il me semble même qu'indépendamment des imperfections de la formule , elle serait difficilement exacte ; car, puisque l'expérience ne commence que du moment de la fermeture de la vanne supérieure, il est certain qu'on n'observe ainsi rien autre chose que l'écoulement de l'eau par un orifice ouvert dans un réservoir qui se vide, lequel n'a plus de relation avec le débit naturel du cours d'eau qu'on avait pour but de connaître. Tandis que si l'espace compris entre les deux barrages, était considéré comme simple récipient , ainsi que cela est expliqué dans la méthode n° i , il donnerait exactement , et sans calcul , le volume d'eau cherché.

V. — Méthode par les flotteurs simples. Une méthode très-expéditive, mais pas toujours parfaitement exacte, consiste à rendre uniforme sur une certaine longueur le lit des cours d'eau que l'on veut jauger soit en se bornant à l'encaisser régulièrement dans ses berges naturelles, si elles sont pour cela d'une nature convenable ; soit en construisant avec des planches un canal artificiel dont les parois sont élevées à angle droit sur le fond. Il

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est inutile de faire remarquer que ces précautions sont prises dans le but i° d'avoir une section à contours rectilignes qui puisse toujours s'évaluer exactement par une opération de géométrie élémentaire ; 2° de faire en sorte que la largeur et la hauteur de cette section se maintiennent constantes sur une certaine longueur de manière qu'aucune variation de vitesse ne puisse être due à leur inégalité.

La vitesse superficielle observée à l'aide d'un simple flotteur et multipliée par 0,80 pour les petits cours d'eau, par 0,81 ou 0,82 pour les plus grands, donnera d'une manière très-approximative la vitesse moyenne; laquelle multipliée par la section fera connaiître le débit ou le volume d'eau cherché.

Sans doute cette règle, basée sur l'existence d'un rapport constant entre les deux vitesses, n'est point exempte de critique, puisque ce rapport, n'étant donné que comme une évaluation moyenne, peut se trouver quelquefois en défaut. Mais enfin , comme je l'ai annoncé dans le chapitre précédent, on reconnaît fréquemment dans la pratique que cette méthode, qui est la plus simple de toutes, donne des résultats suffisamment exacts pour le plus grand nombre des cas usuels. On y recourt fréquemment dans le Piémont et la Lombardie où , en raison de l'existence d'une multitude de canaux et de rigoles, les vérifications de cette nature sont

continuellement nécessaires. On cherche alors à utiliser, toutes les fois qu'on le peut , les aqueducs qui se présentent toujours en plus ou moins grande quantité sur la direction des dérivations que Ton doit jauger ; et cela dispense d'y faire aucune construction spéciale. On considère qu'une longueur de sept à huit mètres, dans ces ouvrages d'art, est bien suffisante pour garantir convenablement la régularité de la section et de la vitesse que l'on a pour but d'observer pendant cette expérience.

VI. — Méthode par C emploi d'un module. Voici maintenant, mais d'après un ordre de choses tout différent, une des meilleures méthodes auxquelles on puisse recourir pour conuaitre, avec toute l'exactitude désirable, le volume débité par les petits et les moyens cours d'eau. Elle consiste dans l'emploi d'un module d'une exactitude bien constatée ; ce qui offre le grand avantage de faire connaîre la quantité d'eau cherchée, sans recourir à aucune formule ni même à aucun calcul. Le module milanais offrant le plusde garanties, c'est naturellement celui que je choisirai comme exemple pour servir à cette explication. Il est donc nécessaire que l'on se reporte d'abord à la description qui en est donnée dans le § 2 du chapitre XIX. Et quand sa disposition aura été bien saisie, il sera facile de concevoir aussi comment cet appareil peut être utilisé pour le jaugeage, bien que n'étant pas naturellement adapté à cette destination. Remar-

JAUGEAGES. 45

quons en effet qu'un module a pour but de prélever sur un volume d'eau plus ou moins considérable une quantité exactement déterminée, tant par les dimensions réelles de la bouche régulatrice que par les parties accessoires de l'édifice. Tandis que dans le cas actuel il s'agit de faire passer la totalité du volume d'eau inconnu que Ton veut jauger par un orifice que l'on modifie graduellement jusqu'à ce qu'il se trouve exactement dans les conditions voulues; de sorte que par la seule inspection de ses dimensions définitives on connaît le débit cherché.

Les figures 3 et 4 de la planche ix représentent en plan et en élévation les dispositions à adopter pour un appareil de ce genre, auquel il est possible d'apporter quelques légères modifications ; par exemple, dans la longueur respective des sas et dans l'inclinaison de la rampe du radier aboutissant à la bouche. Cependant, il vaut mieux, toutes les fois qu'on le peut, conserver les dimensions normales de l'édifice, afin d'avoir toutes les garanties d'exactitude que l'on est en droit d'exiger, lorsque l'on a recours à ce moyen qui, bien que ne réclamant qu'une construction temporaire, ne laisse pas que d'être dispendieux.

On a vu, dans la description du module milanais, que la hauteur de la bouche restant toujours constamment fixée à o m ,2o, sous une pression d'eau deo m ,io, c'était la largeur que l'on faisait varier

pour avoir deux ou plusieurs onces. On a donc, pour l'opération dont il s'agit ici, le soin d'adopter d'abord une bouche un peu plus grande que la portée présumée du cours d'eau à jauger, puis avec une planchette mobile, entre deux rainures horizontales, on rétrécit progressivement l'orifice, jusqu'à ce que son débit représente exactement celui du cours d'eau, ce que l'on reconnaît par le maintien du niveau constant qui doit être établi suivant la ligne ah, fig. 3, de manière que la hauteur eb soit de o m ,io. Dans tout module bien réglé, on doit connaître exactement le volume débité, nonseulement par la bouche régulatrice, mais aussi par ses divisions et ses multiples. Dès lors, on aura donc ainsi le jaugeage du cours d'eau, par la seule inspection de la largeur définitivement assignée à la bouche.

Afin de conserver leurs proportions relatives aux deux sas différents qui entrent essentiellement dans la construction du module milanais, on établit dans l'édifice fig. 3,1a paroi mobile *. /. m. n.o.p. q, afin qu'au fur et à mesure du rétrécissement de la bouche d'essai, on conserve toujours les deux retraites égales de o,a5 et de o,io que doivent former le sas d'amont et le sas d'aval sur la largeur de ladite bouche.

L'établissement du module milanais exige une chute d'au moins o m ,5o, ce qui n'est pas difficile à obtenir. Quant aux modifications que l'on croirait

t JAUGEAGES.

devoir faire à ses dispositions normales , pour les simplifier, dans l'opération que je viens de décrire, elles ne pourraient guère porter que sur la diminution de la longueur des sas , dans le sens des lignes de et hg y fig. 3, ou bien sur la diminution delà rampe du radier e/*, fig. 4> est prescrite de o œ ,4o. Mais, comme je l'ai déjà dit, un bon module ne devant rien avoir de facultatif dans sa construction, si Ton juge devoir recourir à ce moyen pour faire un jaugeage très-exact, on ne doit absolument rien changer aux dispositions consacrées par l'expérience.

g III. Méthode de jaugeage applicable aux plus grands fleuves.

Plus un cours d'eau est faible, plus on peut aisément connaître au juste son volume, par les procédés directs du jaugeage. L'emploi d'un récipient ou celui d'un module remplissent ce but aussi bien que possible. Mais l'une et l'autre de ces méthodes peuvent être regardées comme limitées, à peu près, aux portées de 8 à io onces ou de 35o à 4oo litres par seconde, au plus. Quand il s'agit de courants plus considérables, l'établissement d'un déversoir paraît être le moyen le plus convenable à adopter; enfin, quand on arrive aux très-grandes rivières, il faut nécessairement recourir à une méthode qui n'exige aucune construction quelconque. Tel est le but de ce paragraphe.

La méthode dont il s'agit consiste à choisir, sur le cours de la rivière qu'on veut jauger, une portion rectiligne et régulière, autant que possible, et à observer directement, sur des tranches longitudinales aussi rapprochées qu'on le juge convenable, les vitesses réelles de l'eau, au moyen de flotteursplongeants (aste ritrometriche) , disposés de manière à pouvoir bien remplir ce but.

On commence par déterminer la longueur de la partie du cours sur laquelle on veut opérer ; puis on tend sur la section d'amont un cordeau qui doit se trouver à o^so ou à o m ,3o au-dessus du niveau de la rivière; et sur la section d'aval, un cordeau semblable qui doit être presque en contact avec l'eau.

Cela fait, on marque d'une manière apparente, sur le cordeau d'amont, le nombre de divisions que l'on juge convenable d'établir pour en faire le point de départ des lignes longitudinales sur chacune desquelles on se propose d'observer directement la vitesse réelle de l'eau, au moyen de flotteurs construits comme je vais le dire à l'instant.

On ne peut établir de règle rigoureuse sur la manière d'opérer cette division. Il faut la proportionner à l'état particulier de telle ou telle rivière. Elle doit donc être laissée à l'intelligence de l'ingénieur. D'une part, plus on fera de divisions, plus on aura de<chances d'exactitude ; d'un autre côté, en en faisant un trop grand nombre, on compliquerait inu-

JAUGEAGES. 49

tilement l'opération, ainsi que le calcul qui en est la suite. On juge, dans chaque localité, d'après le régime du cours d'eau, de l'espacement qu'il est convenable de donner aux lignes d'observation. Dans celle des expériences relatées ci-après, qui a été faite avec beaucoup de soin à Rome, en 1821, pour le jaugeage du Tibre, ayant eu cet endroit une largeur de 79", on a établi 12 lignes d'observation correspondantes à 1 3 intervalles, ce qui donne environ 6 m pour l'espacement moyen de ces lignes, tant entre elles qu'avec celles des berges , qui doivent compter dans l'opération.

Les divisions étant établies en quantités métriques, sur le cordeau d'amont, on abaisse, à partir de ces points, par un simple sondage, des ordonnées verticales que l'on mesure depuis la surface de l'eau jusqu'au fond du lit, etl'on se procure ainsi un profil transversal de la rivière , ou sa section exacte, divisée en trapèzes qui ont pour côtés parallèles et communs, de deux en deux , lesdites ordonnées verticales, tandis que leurs hauteurs géométriques nesont autre chose que les espacements déterminés horizontalement sur le cordeau. D'après la divergence qui peut être occasionnée dans les filets liquides, soit par une certaine différence de largeur dans les deux sections de la rivière, soit par quelques irrégularités dans son lit, on ne saurait dire exactement à l'avance quels seront, sur le cordeau inférieur, les

points d'arrivée des flotteurs partis des divisions 11 1 4

établies, sur le cordeau d'amont. Mais, généralement, ils s'éloignent peu, dans leur tra jet, des plans parallèles à la rive la plus voisine, et Ton peut d'ailleurs reconnaître, à peu de chose près, par l'inspection de la surface de l'eau, le trajet que chacun d'eux doit suivre. Cette observation est nécessaire pour faciliter la reconnaissance préalable que l'on doit faire en parcourant plusieurs fois, avec une barque, le trajet présumé de chaque flotteur, afin de reconnaître si les profondeurs observées à l'aplomb des points correspondants des sections extrêmes se maintiennent dans les sections intermédiaires du lit, c'est-à-dire dans tout le parcours que doit faire le flotteur entre ces deux points. On tient note des diminutions de profondeur qu'on pourrait avoir reconnues sur telles ou telles lignes, et ce n'est qu'après cette précaution observée, que Ton établit, en conséquence, les longueurs respectives des flotteurs à employer sur chacune d'elles. Pour cela faire, on donne à la partie qui doit se trouver immergée une longueur un peu moindre que le minimum de profondeur observée sur la ligne à parcourir. En effet, on conçoit aisément que tout obstacle, résultant même du simple contact entre le fond du lit et les flotteurs, qu'on prend pour mesure des vitesses partielles de l'eau, ayant pour effet nécessaire de retarder leur mouvement de progression, amènerait des erreurs dans le calcul de la vitesse moyenne. La construction de ces flotteurs plongeants est

JAUGEAGES.

extrêmement simple. On peut y faire servir tout corps spécifiquement plus léger que l'eau, pourvu qu'il soit équilibré de manière à se mouvoir avec elle, en plongeant à la fois dans les couches superficielles et dans les couches les plus basses. Car c est seulement d'après cette dernière circonstance, que, sans recourir à aucun autre calcul , ni correction, on peut regarder la vitesse du flotteur comme la vitesse effective ou réelle de la tranche longitudinale de la rivière dans laquelle son parcours s'est effectué.

Dans l'expérience sur le Tibre, dont je rapporte ci-après les détails, on a formé ces flotteurs avec de petits faisceaux de baguettes de saule ou de peuplier, ayant en tout o ro ,o3 à o m ,o4 de diamètre et dont la longueur variable se réglait d'après les profondeurs observées sur le fleuve. L'extrémité inférieure était insérée dans des cylindres en fer-blanc dans lesquels on introduisait de petits disques en plomb, en nombre suffisant pour donner à cette culasse un poids proportionné à la longueur des faisceaux , de manière a les faire immerger jusqu'à la profondeur voulue ; c'est-à-dire à quelques centimètres seulement en contre-haut des points les moins bas de la section longitudinale dans laquelle ils doivent se mouvoir librement.

Cette espèce d'armature était fixée au faisceau de baguettes par une tige formée de la torsion de quatre fils de fer qui passant au centre des ba-

52 I.IVRK QlATHIFMK. CHAP. XV.

guettes venait saillir de o"\o4 à o m ,o5 au-dessus de l'extrémité supérieure du faisceau , en s'y divisant dans la forme d'une petite ancre, ou d'un hameçon à quatre branches, dont on va connaître de suite la destination.

On conçoit maintenant tout le mécanisme de cette opération , qui n'offre aucune difficulté. Trois personnes au moins sont nécessaires pour la pratiquer. La première , placée dans une barque à cinq ou six mètres en amont du cordeau supérieur, est chargée de placer, avec précaution , les flotteurs de manière qu'ils passent librement sous les divisions de ce premier cordeau , tendu comme je l'ai déjà observé, à une hauteur suffisante pour ne point gêner ce passage. Sans doute on pourrait éviter ce soin en faisant partir les flotteurs du cordeau même et en les y abandonnant à la libre impulsion de l'eau. Mais cela ne se fait pas, et Ton a considéré avec raison qu'il valait beaucoup mieux que ces flotteurs fussent plongés à une certaine distance en amont du point où commence l'observation, afin d'avoir pris définitivement, en cet endroit, leur position constante ainsi queleur mouvement progressif et uniforme. On les place même avec beaucoup de précaution en ayant soin de ne les plonger que peu à peu et de les mettre dans une position légèrement inclinée vers l'aval , car c'est celle qu'ils adoptent constamment; tout cela se fait dans le but d'éviter les oscillations préalables qui seules

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suffiraient pour uuire à 1 exactitude de cette opération délicate.

La seconde personne, placée également dans une barque, un peu au-dessous de la section d'aval, a pour mission de recueillir les flotteurs qui viennent successivement s'arrêter ou s'accrocher au cordeau inférieur, qu'on a eu soin de tendre, dans ce but, presque en contact avec l'eau. Cet observateur prend note exactement des distances respectives des points d'arrivée des flotteurs sur ce cordeau, distances qui ' ne pouvaient être arrêtées à l'avance, et il mesure en même temps, à l'aplomb de ces mêmes points, les profondeurs du lit; ce qui donne le deuxième profil en travers, ou la section d'aval , de la portion de rivière soumise à l'expérience.

Le troisième opérateur, placé sur la rive , observe à l'aide d'une montre à secondes le temps employé par chaque flotteur pour parcourir le trajet compris entre les deux cordeaux. Une seule personne suffit pour cela , parce qu'elle a toujours le temps de se placer successivement en face de l'un et de l'autre, avant l'arrivée des flotteurs. Comme les trajets parcourus ne sont jamais trèsobliques sur l'axe de la rivière, on n'a pas égard aux petites différences de longueurs qui pourraient provenir de cette obliquité , et l'on considère la distance entre les deux sections comme constante pour tous les flotteurs.

Un calcul très-simple conduit au résultat de ces

observations. En effet , puisque les flotteurs s acheminent, d'une section à l'autre, en plongeant à la fois dans les couches superficielles et inférieures de l'eau et en prenant librement une certaine inclinaison sur la verticale, il en résulte que la vitesse de chacun d'eux doit être regardée comme égale à la vitesse moyenne de l'eau dans la perpendiculaire correspondante; c'est-à-dire comme donnant la vitesse réelle de la tranche longitudinale dans laquelle ils plongent. La moyenne arithmétique entre les vitesses de deux flotteurs consécutifs exprime donc aussi la vitesse moyenne ou effective du volume liquide compris entre les plans verticaux parcourus par ces deux flotteurs.

Ces volumes sont généralement des pyramides tronquées comprises entre des bases verticales et parallèles, qui sont des trapèzes pour toutes les divisions à l'intérieur delà rivière, et des triangles pour celles qui aboutissent sur chaque rive.

Dans ce dernier cas la vitesse moyenne doit se calculer comme dans les autres, par la réduite entre les deux vitesses latérales dont l'une, celle qui a lieu le long de la rive , est toujours très-faible, souvent nulle, et même quelquefois négative par l'effet des remous. Mais il est vrai que l'on ne choisirait pas, pour la soumettre à l'expérience dont il s'agit, une portion de cours d'eau présentant cette dernière circonstance qui serait très- désavantageuse. On doit même rechercher de préférence les parties bien

encaissées afin que la vitesse des bords soit toujours appréciable.

Après avoir pris la profondeur moyenne de l'eau sur deux lignes voisines, puis la réduite entre ces deux moyennes, si l'on multiplie cette réduite par la moyenne des distances transversales entre les deux mêmes lignes, distances qui se trouvent marquées sur les cordeaux d'amont et d'aval , on aura ainsi successivement les sections moyennes des volumes liquides dans lesquels on a décomposé le corps de la rivière ; et en multipliant ces sections par les vitesses réelles correspondantes , indiquées par les flotteurs, il en résultera le débit par seconde correspondant à chacun de ces volumes partiels. La réunion des surfaces verticales ainsi calculées, sera exactement l'expression d'une section réduite de la rivière qui serait faite au milieu de la longueur soumise à l'expérience. La somme des volumes d'eau sera la portée totale ou le nombre de mètres cubes par seconde, débités par cette rivière.

Enfin en divisant cette portée d'eau par la section on a pour quotient la vitesse moyenne correspondante.

Il n'existe rien de plus précis que cette méthode pour calculer directement le volume d'eau que porte une grande rivière. On doit donc y recourir lorsqu'on craint que certaines circonstances ne puissent donner des chances d'erreur en calculant la vitesse

moyenne à l'aide des formules générales. Elle est d'une pratique toujours facile, n'exige aucune application de l'analyse, ne réclame qu'un peu de soin et l'application des règles les plus élémentaires du calcul ; elle est donc à la portée de tout le monde.

Je signalerai néanmoins dans ladite méthode une légère imperfection qui y est inévitable et qui tend à donner un résultat un peu fort dans l'évaluation, soit du volume d'eau , soit de la vitesse moyenne qui y correspond. En effet la nécessité de maintenir la culasse des flotteurs à une certaine distance audessus des points saillants dans la coupe longitudinale du sol , suivant les plans qu'ils parcourent, oblige de négliger l'appréciation de la vitesse de la couche liquide la plus voisine du lit. Or cette vitesse de fond , qui a lieu dans le contact même du sol , étant la plus faible de toutes , la vitesse moyenne, calculée sans en tenir compte, se trouve par la même raison un peu plus grande qu'il ne convient. Mais dans chaque cas particulier on peut aisément apprécier , d'après les circonstances locales , quelle influence cela peut avoir sur le résultat et y faire au besoin une légère correction à cet égard.

$ 111. Application de cette méthode au jaugeage du Pô

et à celui du Tibre.

Diverses applications de cette méthode ont été

en Italie, notamment sur le Pô, aux abords de Ferrare. L'expérience la plus récente , est celle qui a eu lieu le igjuin 1821, sur le Tibre, à Rome, en présence d'habiles hydrauliciens, pour l'instruction des jeunes ingénieurs. C'est de cette dernière que je donnerai d'abord la description.

Le niveau du fleuve se trouvait alors à i", 17 en contre-bas du desuss de la dernière marche de l'escalier du port de Ripetta , près la Douane, point qui est lui-même à 7 m ,66 au-dessus du niveau de la Méditerranée. Dès lors, le niveau du Tibre n'était, le jour de cette expérience , qu'à o m ^i au-dessus de ses plus basses eaux , dont le niveau descend à i";90 du repère précité. La journée fut belle et il n'y eut sensiblement pas de vent , pendant toute la durée de l'opération. L'état du fleuve observé plusieurs fois au commencement, dans le cours et à la fin de l'expérience , n'avait subi aucun changement appréciable.

Après avoir choisi sur son cours une portion de 6o m de longueur, on établit sur. la section transversale d'amont, ayant 70™, 3g de largeur, un cordeau bien tendu qui fut divisé, par douze points apparents, en treize portions ayant, à partir de la rive gauche, les longueurs suivantes : 5 m ,n

— 5 m , 1 1 — io m ,22 — 3 œ ,56 — i m ,oi — 5 œ ,6o

— 2",54 — 6 œ ,63 , dont la somme forme bien la

largeur totale de 70 m ,3o, qui vient d'être indiquée.

Un cordeau semblable fut établi sur la section d'aval, située à 6o œ de distance de la première, et ayant au niveau de l'eau , 77° , ,64 de largeur.

Tous les flotteurs placés avec les précautions indiquées ci-dessus , cheminèrent régulièrement avec une faible inclinaison vers l'aval, et ne s'éloignèrent pas beaucoup des plans parallèles à la rive la plus voisine , ainsi qu'on peut le voir en comparant avec les premières les distances suivantes, qui sont celles des points d'arrivée des flotteurs sur le cordeau d'aval; car au moyen de ces indications , on peut construire aisément une figure qui représente le détail de l'opération. Voici ces distances mesurées à partir de la rive gauche sur le cordeau d'aval : 7 m ,2 1 — 5 m ,35 — 3",83 — 3",83 8-, 7 6 — 7 m ,ia — 8 œ ,o,8 — io m ,07 — a œ ,3o — i",73 — 6",36 — i m ,73 — io m ,37.

Les flotteurs, dont les longueurs avaient été préalablement combinées avec les diverses profondeurs du fleuve, furent distribués ainsi qu'il suit :

N° i. — Longueur du flotteur, i",7i. — Distance du centre de gravité à l'extrémité inférieure, o m ,645. — Temps employé pour parcourir la distance de 60" , entre les deux profils 108 secondes.

JAUGEAGES. 59

N° 2. — Longueur, 2 m ,2i. — Distance du centre de gravité, o™^. — Temps employé... 78".

N° 3. — Même flotteur. — Temps employé, 57".

N° 4- — Même flotteur. — Temps employé, 59".

N° 5. — Même flotteur. — Temps employé, 55".

N° 6. — Même flotteur. — Temps employé, 5o".

N° 7. — Longueur, 3", 2 1 . — Distance du centre degravité, o™^. — Temps employé. — 54".

N* 8. — Même flotteur.— Temps employé.— 5 1 ".

N° 9. — Longueur , 3 m ,8i . — Dislance du centre degravité, i",i8. — Temps employé, 54".

N° 10. — Même flotteur. — Temps employé , 54".

N° 11. — Même flotteur. — Temps employé ,61".

N° 12. — Même flotteur. — Temps employé, 71".

Voici maintenant le tableau récapitulatif des calculs résultant des données de l'expérience, et au moyen desquels on est arrivé à connaître que la portée du Tibre le jour de l'opération, c est-àdire, dans un état voisin de son étiage, était de 244™ %o55 par seconde.