MODULE MILANAIS

g I. Historique.

En donnant, dans le tome I er , une description sommaire du Naviglio-Grande, j'ai déjà eu l'occasion de parler de l'invention du régulateur adopté pour la distribution des eaux d'irrigation dans le Milanais. Je vais compléter ces détails en indiquant ici les circonstances qui ont précédé cette découverte.

Le canal du Tessin fut achevé dès l'année 1 180; avant lui, l'Olone et la Vettabia étaient consacrées à l'arrosage d'une partie du terrain situé au sud de Milan. Mais il s'écoula plusieurs siècles pendant lesquels, malgré le désir que l'on en avait, il ne fut pas possible de trouver un moyen efficace pour bien limiter les dérivations particulières, effectuées soit pour l'irrigation, soit pour les usines.

Jl est vrai que la plupart des anciennes concessions, étant vagues et mal définies, prêtaient considérablement à la fraude. Cependant les plus anciennes constitutions du pays avaient sur ce point des dispositions formelles , qui interdisaient sévèrement de dériver, par quelque moyen que ce fût, II. 10

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des quantités d'eau plus grandes que celles qui étaient désignées dans les actes de concession. Une description exacte de la situation et des dimensions des différentes bouches, existant alors sur le canal) était conservée dans les archives de la municipalité, et l'autorité publique devait veiller soigneusement à ce qu'il n'y fût apporté aucun changement. Mais comment aurait-on pu parvenir à l'exactitude désirable, puisque l'on se bornait à fixer simplement des dimensions superficielles des vannes de prise d'eau , établies sans aucun ouvrage accessoire, sur les bords mêmes du canal?

Dès cette époque éloignée, qui remonte jusqu'au commencement du XIII e siècle , on donnait déjà , dans le Milanais, le nom d'once d'eau à la quantité de liquide qui coulait par une bouche ayant pour section 12 onces superficielles, et dont le seuil devait être établi à 8 onces (o œ ,4o) au-dessus du fond du lit , s'il s'agissait du Grand-Canal , et à 4 onces (o-^o), s'il s'agissait de la rivière d'Olone. A la même époque on faisait aussi des concessions en roues d eau (rodiginï). Cette mesure, désignant le volume regardé comme nécessaire au roulement d'un moulin, était fournie par une bouche de 6 onces , placée dans les conditions énoncées plus haut; c'est-à-dire directement, et sans aucun ouvrage accessoire, dans la berge même du canal, avec une simple vanne destinée à y admettre , ou à y supprimer à volonté, l'écoulement de l'eau.

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Ainsi que je l'ai déjà démontré, rien n'est plus imparfait que cette manière de distribuer les eaux, è laide desimpies vannes. On l'eut bientôt reconnu dans le Milanais , où les eaux d'irrigation furent toujours très-convoi tées par les cultivateurs. Mais il ne suffisait pas de voir le mal, c'était le remède qu'il eût fallu trouver ; et, en attendant, l'administration restait impuissante, pour limiter exactement la distribution des eaux.

On cherchait, il est vrai , à suppléer à cet état de choses à force de règlements. Ainsi, dès le 6 février 1 376 , le duc Jean Galéas Visconti rendit une ordonnance prescrivant le recensement de toutes les bouches du Naviglio-Grande , afin de les ramener à des conditions aussi uniformes que possible, notamment par la destruction des barrages, épis, ou autres constructions analogues, très-nuisibles à la navigation et au libre écoulement des eaux; car la plupart des usagers s'étaient permis d'établir de semblables ouvrages dans le lit même du canal, pour fa ire arriver, sur leur terrain, les eaux en plus grande quantité, sans avoir besoin d'altérer la dimension des bouches. Mais ces précautions étaient vaines, et de nombreux abus, de véritables désordres avaient lieu journellement dans l'usage des eaux. A chaque instant les magistrats de Milan recevaient les plaintes des Maîtres ou Questeurs des eaux, qui étaient spécialement chargés de cette surveillance ; alors on convoquait les usagers dans

des assemblées générales ; et là , après avoir fait le tableau des abus qui se commettaient tous les jours, on leur adressait des admonitions, des remontrances. On les invitait à ne jouir désormais que strictement suivant leurs titres; enfin, on leur faisait promettre par serment qu'ils ne dépasseraient plus les quantités d'eau à eux concédées. Les usagers promettaient tout ce qui leur était demandé; puis ils recommençaient à abuser de plus belle.

Le duc Jean Galéas Visconti finit par être tellement irrité de cette manière d'agir, que vers la fin du XIV* siècle il avait rendu un édit portant retrait formel de toutes les concessions gratuites faites sur les eaux du Grand-Canal, tant par lui que par ses prédécesseurs. Mais cette mesure rigoureuse, quoique bien méritée par un grand nombre d'individus, ne fut cependant pas mise en exécution. En \^2, le duc Galéas-Marie rappela l'exécution des règlements publiés par ses prédécesseurs sur la police des eaux du Milanais. En 1 494> ^ e nouvelles prescriptions de Ludovic Sforce vinrent encore enjoindre aux usagers de se renfermer strictement dans leurs titres de concession ; mais elles ne produisirent pas plus d'effet que les précédentes.

Lorsque en 1499 le Milanais fut conquis sur ce dernier souverain par Louis XII, roi de France, les mêmes abus s'étaient encore accrus dans une proportion considérable. Ils devinrent tels alors que la navigation se trouvait chaque année interrompue

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par ki dépense excessive des eaux , dérivées dans la saison des arrosages. Cet état de choses avait les plus funestes conséquences ; l'administration publiquene pouvant absolument rien obtenir des usagers, panla voie légale , était elle-même obligée de recourir à des mesures arbitraires, en faisant procéder d office à la fermeture des bouches du Grand-Canal , les plus voisines des points où la navigation se trouvait interrompue ; encore bien que ces mêmes bouches ne fussent pas toujours celles qui donnaient lieu au préjudice.

Les premières dispositions qui vinrent sensiblement améliorer la distribution des eaux darro-r sage dans le Milanais, remontent à Tannée i5o3, époque où la domination française était établie dans ce pays. Ces instructions, datées du règne de Louis XII et conservées dans les archives du gouvernement, prescrivirent : i° que toutes les bouches seraient désormais pratiquées dans des dalles de marbre ou de granit, et qu elles auraient une hauteur uniforme de 4 onces (o", 20) ; 2*quelles seraient disposées sur le bord des canaux, sans barrage, ni éperon, ni aucune saillie quelconque; 3° que la bouche proprement dite serait suivie d'une chambre, ou sas, en maçonnerie, de la longueur de g bras (5",4o), dont les murs latéraux, parallèles entre eux , formeraient de chaque côté une retraite de 3 onces (o'VS) en sus de la largeur de la bouche; 4° eu H n > que les seuils ou bords inférieurs desdites bouches

seraient établis, au-dessus du fond des canaux, à une hauteur constante , déterminée , pour chaque canal, par des règlements particuliers. Cette hauteur était fixée à 8 onces (o m ,4o) pour les bouches du Grand-Canal, et à 4 onces (o",2o) pour celles de rOlone, qui avait une moindre hauteur d'eau.

Ces mêmes instructions, qui commencent exactement avec le XVI e siècle , sont remarquables en ce qu'on y trouve les premiers rudiments du régulateur complet, qui, soixante-dix ans plus tard, fut définitivement adopté dans le même pays. Ou peut remarquer qu'elles pourvoyaient déjà à des dispositions essentielles, notamment pour régulariser l'écoulement de l'eau en aval des bouches. Mais un but principal de ces premières instructions parait avoir été de prescrire, en pierre, le rétablissement des anciennes prises d'eau, ou martellières, en bois, qui donnaient lieu à toutes sortes d'abus. Cette disposition se trouve prescrite d'une manière générale dans le passage suivant du chapitre XXJX des Statuts du Milanais, publiés vers la même époque :

• Et quod dictus lapis ita tagliatus seu perfora tus debeat ciaudi ad bucam seo spondam lecti Oloni , de bono muro facto de lapidibus et cemento , taliter quod dictant foramen seu spatium foraminis remancat altum a fundo dicti Oloni per tertiam anam «nias brachii.»

La même clause était insérée dans toutes les anciennes concessions datant de la première moitié du XVI e siècle. Les autres instructions, édits ou

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règlements du règne de Louis XII, pour la surveillance et la police des bouches de prise d'eau dans le Milanais, furent reproduits de 1 5 1 6 à i5a2 par diverses lettres-patentes de François I er , roi de France , et publiées plusieurs fois à la diligence des magistrats du pays. Les mêmes prescriptions furent encore renouvelées en 1 537 > époque à laquelle le Milanais était passé sous la domination espagnole. Mais chaque fois qu'il était fait de nouvelles vérifications, on découvrait toujours de nouveaux empiétements, de nouveaux délits.

Ainsi, quoiqu'il y eût déjà dans le mode de distribution des eaux un acheminement sensible vers le système actuel , qui fut définitivement appliqué en 1572 , on n'obtenait cependant encore qu'une limitation très-imparfaite; et cela fut ainsi jusqu'à ce que l'on ait eu recours à la vanne hydrométrique, qui seule peut garantir le maintien d'une pression constaute au-dessus de l'orifice d'écoulement. Tout ce que l'on avait imaginé précédemment, en fait d'autres dispositions accessoires , était resté frappé d'impuissance.

Nous verrons par les descriptions qui suivent que l'on ne peut pas contester la priorité d'emploi de cette vanne dans un autre module que celui du Milanais ; mais par une étrange bizarrerie on trouve ce puissant moyen de régularisation adapté, dès 1 56 1 , au module de Crémone, dans lequel, d'un autre côté , on semble avoir pris à tâche de réunir

toutes les causes possibles d'imperfection. De sorte que, sous le rapport de l'efficacité , Ton est toujours en droit d'admettre que cette ingénieuse découverte n'a véritablement été mise à profit, d'une manière complète, qu'en 1572, dans le module du Milanais.

A partir de la deuxième moitié du XVI e siècle , tout avait préparé dans ce pays la découverte d'un bon régulateur. Il est vrai que les premiers progrès de l'hydraulique en Italie s'étaient à peine déjà manifestés par quelques résultats. Les belles découvertes de Galilée , de Castelli , de Torricelli etautres savants, n'existaient point encore. Mais le besoin, de plus en plus senti , de mettre de l'ordre dans la distribution des eaux, suppléa à l'insuffisance de la science; et l'appareil milanais fut découvert soixantedix ans avant les principes qui peuvent en expliquer le mécanisme.

Je donne ici le programme des conditions qui , dès le milieu du XVI - siècle, avaient été posées par les magistrats de Milan , pour appeler l'attention des ingénieurs sur cet important problème :

r Indiquer l'unité qui doit être regardée comme la meilleure pour la mesure des eaux d'irrigation , et un mode de distribution qui ne soit préjudiciable , ni au trésor public , ni à la navigation , ni aux usagers ;

2* Trouver un appareil disposé de telle manière qu'il puisse, avec des bouches de dimensions déterminées, débiter, dans un temps donné, un volume

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d'eau constant , quels que soient les exhaussements ou abaissements qui surviennent dans le niveau du canal alimentaire; c'est-à-dire que ce débit , une fois réglé sous une pression déterminée, soit rendu tout à fait indépendant des variations qui peuvent avoir lieu , soit dans le niveau d'eau , soit dans la forme ou la direction du canal ;

3° Faire en sorte que l'appareil en question se trouve à l'abri de toute fraude ou altération, qui aurait pour résultat de lui faire débiter une quantité d'eau plus grande que la quantité effectivement concédée, comme cela avait toujours eu lieu jusqu'alors dans le pays.

D'autres conditions accessoires étaient encore demandées à l'inventeur du module destiné à régler les eaux du Milanais. Je n'ai cité que les précédentes, parce qu'elles sont fondamentales; et qu'elles prouvent qu'il y a trois cents ans, on comprenait tout aussi bien que nous le comprenons aujourd'hui , le but que doit remplir un régulateur.

Tel était l'état des choses lorsque fut appliqué t en 1572, l'appareil inventé par Soldati, et connu depuis sous le nom de module magistral du Milanais. En parlant, précédemment, de la régularisation des anciennes bouches du Naviglio-Grande , j'ai fait connaître les difficultés que l'on a eu à vaincre pour parvenir à une application générale de ce module. Les mêmes documents forment donc le

complément naturel de cet historique , auquel , en conséquence, je n'ajouterai rien de plus.

S 11. Description deVappareil.

L once d'eau , telle qu'elle est donnée par le module du Milanais, est la quantité de liquide qui coule librement, c'est-à-dire sous l'influence de la seule pression, par une bouche rectangulaire, ayant 4 onces (o m ,2o) de hauteur uniforme, et 3 onces (o m ,i5) de largeur; avec une pression constante de 2 onces (o m , 10) sur le bord supérieur de l'orifice.

La bouche d'une once, dans le système milanais, a donc la dimension et la disposition indiquées fig. 8, pl. xvi. Toutes les conditions essentielles de ce module doivent être soigneusement observées. Une des principales est le maintien de la hauteur constante de l'orifice régulateur , fixée à o™,20. Ainsi, pour les orifices d'une portée de plusieurs onces, au lieu de donner seulement à la bouche, comme nous avons vu que cela se faisait ailleurs, une section convenable, sans s'occuper de ses dimensions , on a toujours soin que ce soit la largeur seule qui varie; et l'on donne alors à cette largeur autant de fois 3 onces linéaires, ou o m ,i5 , que l'on veut avoir d'onces d'eau dans le module, en maintenant toujours la hauteur constante de o m ,?o, ainsi que la pression de o m ,io sur le bord supérieur de la bouche.

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La fig. 9 représente une bouche de 6 onces, dont la largeur totale est de o m ,oo. J'expliquerai dans le paragraphe suivant par quel motif les bouches d'une plus grande portée, telles que celles qui sont représentées fig. io et fig. 1 1 , se font toujours en plusieurs orifices.

Les bouches de ce système sont taillées au ciseau , dans une seule dalle en pierre dure y dont la nature varie, dans le Milanais , entre le marbre , le granit , le schiste micacé, et autres espèces de roches, que Ton a l'avantage de trouver, dans la localité , avec une structure lamellaire qui en facilite beaucoup l'exploitation et le travail. De plus , dans les modules construits avec tout le soin désirable , le périmètre de ces bouches est encore déterminé par un cadre de fer ou de fonte, qui s'y enchâsse exactement. Les bouches sont toujours percées dans de simples parois, qui ne comportent aucun ajutage ni autre accessoire quelconque destiné à y faciliter 1 écoulement. Quant à l'épaisseur de ces parois, il n'y a pas de prescriptions à cet égard. Dans la pratique , les épaisseurs varient avec la longueur des dalles , c'est-à-dire avec la portée des bouches. Il importe néanmoins à l'entière exactitude d'un module que cette dimension soit déterminée comme toutes les autres.

Tels sont les principes établis eu ce qui concerne les bouches. Je vais maintenant expliquer, à laide des figures 1 3 et 1 4 , pl. ix , les dispositions de l'ap-

pareil qui ont pour objet de placer l'écoulement de l'eau dans des situations aussi identiques que possible , tant en amont qu'en aval de ces bouches.

Sur la rive du canal alimentaire, la prise d'eau proprement dite , a b , fig. 1 4 , est toujours formée par deux murs latéraux, ou jouées, en bonne maçon* nerie , soit de briques, soit de pierre de taille. Le seuil de cette prise d'eau se place généralement au niveau même du fond du canal susdit; et pour peu que la nature du sol réclame celte précaution , on a soin de le munir d'un pavé ou radier, en blocages ou en dalles, sur toute l'étendue qui pourrait être menacée d'affouillements. L'ouverture a b de la prise d'eau se fait ordinairement égale en largeur à celle de la bouche proprement dite, qui est placée en pq. Quant à sa hauteur, elle n'est pas limitée à l'extérieur de l'édifice.

La partie fondamentale de l'appareil consiste dans la vanne hydrométrique, placée à l'origine même de la prise d'eau. Les explications que j'ai précédemment données, sur les fonctions de cette vanne, me dispensent d'en parler de nouveau ici. Elle a pour but de procurer toujours, au-dessus du bord supérieurde la bouche #7* (fig. i3),la pression normale de 2 onces , ou de o m , io.

Dans le Milanais , les deux grands cours d'eau , qui alimentent à la fois la navigation , les usines et les arrosages , jouissent de la propriété précieuse d'avoir, dans chaque saison, des niveaux très-peu

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variables, sauf, toutefois, les grandes crues qui y surviennent ex traordinai rement. On profite de cet avantage pour donner une garantie de plus à la disposition des vannes hydrométriques, en y adaptant, à la hauteur convenable, la petite console, mentonnet, ou arrêt, désigné dans le pays sous le nom de gattello , et que Ton peut remarquer dans la vanne du module milanais, représenté pl. xjv , fig. 4- Cette disposition , qui est très-bonne, ne pourrait pas s'appliquer avantageusement aux canaux qui sont sujets à de fréquentes variations dans leur niveau.

Dans les pays où Ton ne tire que médiocrement parti des eaux d'arrosage, cette précaution serait sans objet. Il serait même plus nuisible qu'utile de prendre tant de soins , pour ôter aux usagers la chance de profiter des excédants de pression qui surviendraient accidentellement, si les eaux, ainsi économisées, ne devaient avoir d'autre destination que de s écouler inutilement à la mer. Il n'en est pas ainsi dans le Milanais, où l'aménagement des canaux a été l'objet de soins minutieux, et où l'administration trouve à tirer parti , par des concessions éventuelles et précaires , même des eaux qui n'ont qu'une existence accidentelle , et dont le volume n'est jamais connu à l'avance. Il y a des localités où ces sortes de concessions sont, chaque année, d'un très-grand produit.

D'autres dispositions accessoires, qui sont parti-

culièresà l'appareil milanais, viennent concourir, avec la vanne hydrométrique, à assurer autant que possible l'uniformité du débit des bouches régulatrices. Ces dispositions sont les suivantes :

De part et d'autre de la bouche, le canal de dérivation, toujours construit en maçonnerie, présente deux sas (trombe), distincts par leur forme et leurs dimensions. Le premier sas, qui se nomme sas couvert (tromba coperta) , est situé entre la vanne de prise d'eau et le module. Il a dans son état normal 10 bras ou 6 ra ,oo de longueur. Quant à sa largeur rectangulaire, qui est nécessairement variable avec la portée plus ou moins grande des bouches, elle s'obtient en formant, de chaque côté, une retraite de 5 onces, ou de o m ,a5, en sus de la largeur de la bouche. D'où il résulte que le sas couvert , d'une longueur fixe de 6 mètres , a toujours, pour largeur, o*,5o en sus de celle de ladite bouche.

Une des dispositions caractéristiques du sas couvert consiste en ce que le fond , ou radier, est disposé en rampe, suivant une inclinaison totale de 8 onces ou de o*,4o, à partir du seuil de la vanne de prise d'eau, ou du fond du canal alimentaire, jusqu'au bord inférieur de la bouche. Une autre disposition accessoire qui appartient à la même partie de l'appareil , est le plan c d> nommé dans le Milanais piano morto , ce qu'on ne peut guère rendre en français que par l'expression de plancher amortisseur. Étant

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établi horizontalement, à la hauteur même du niveau constant, qui doit donner o m ,io de pression sur le bord supérieur de la bouche , ce plancher a pour objet , non-seulement de limiter les exhaussements que pourrait accidentellement recevoir cette pression , mais encore de supprimer, autant que possible , le mouvement ou l'agitation que l'eau , introduite dans le sas couvert, y éprouve quand sa surface est libre. Ce plan sert donc à amortir, et suivant l'expression du pys , à étouffer (soffbcare) les mouvements que l'eau, arrivant par le dessous de la vanne, tend toujours à prendre aux abords de la bouche.

L'entrée du sas couvert , derrière la vanne de prise d'eau, est formée, supérieurement, par une dalle, d'épaisseur convenable, ayant sa face inférieure arasée au même niveau que le bord supérieur de la bouche; c'est-à-dire que cette dalle, dont on voit la section représentée fig. i3, plonge de o^io dans l'eau, dont le niveau vient affleurer le dessous du plancher amortisseur. La hauteur constante des bouches dans ce système étant de o m ,20, et l'inclinaison du radier du sas couvert de o œ ,4o, il en résulte que le dessous de la dalle de tête sus-mentionnée est elle-même placée à uue hauteur constante de o œ ,6o au-dessus du seuil de la vanne de prise d'eau , ou du fond naturel du canal alimentaire.

Afin de pouvoir vérifier l'existence et le maintien

de la pression constante de o",io, soit au-dessus du bord supérieur de l'orifice régulateur, soit au-dessus delà Face iuférieure delà dalle, on ménage entre la vanne hydrométrique et le parement antérieur de cette dalle, formant la tête d amont du pontceau qui recouvre le sas, un petit espace vide, à l aide duquel on peut, au m<jyen d'une simple règle ou baguette, reconnaître aisément si la hauteur d'eau est bien de o m ,70 au-dessus du radier derrière la vanne. 1

Immédiatement en aval de la bouche commence le sas découvert (tromba scoperta). Sa largeur à son origine est, de chaque côté, de 2 onces ou de o œ ,io en sus de celle de cet orifice; sa longueur ordinaire est de 9 bras ou de 5 m ,4o; et avec cette dimension , sa largeur à l'extrémité d'aval est de o m ,3o plus considérable que celle d'amont ; ce qui représente un évasement de 3 onces ou de o m , 1 5, pour chacun des bajoyers, qui sont verticaux comme ceux du sas couvert. La largeur du sas découvert, à l'extrémité inférieure, et donc de o œ ,5o en sus de celle de la bouche régulatrice, comme cela a lieu uniformément dans le sas d'amont. Le fond ou radier du sas découvert commence avec une petite chute de 1 once, ou de o m ,o5, en contre-bas du bord, ou de la lèvre inférieure de la bouche; puis uue autre chute pareille est répartie, suivant une pente uniforme, sur la longueur susdite de5 m ,4o. Enfin, à partir de cette extrémité inférieure du sas décou-

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vert, l'origine du canal de dérivation qui lui succède n'est plus assujettie à aucune règle, et reste entièrement à la disposition des usagers. En effet , sans que cela ait d'influence appréciable sur son débit, l'eau, conduite comme on vient de le voir, jusqu'à l'extrémité de l'édifice régulateur, peut couler ensuite, sur le fond du canal, ou tout à fait de niveau avec la partie inférieure du radier du sas découvert, ainsi que cela se voit Fréquemment, ou avec une chute plus ou moins considérable , comme cela se remarque dans les modules représentés pl. xni , fig. i, et pl. xiv, fig. 4*

Indépendamment de l'influence de la vanne hydrométrique, dont le mécanisme a été suffisamment expliqué , l'action combinée du plancher amortisseur et de l'acclivité ou rampe du fond du sas couvert est évidemment très- puissante, sinon pour détruire entièrement, au moins pour atténuer beaucoup les mouvements irréguliers, et surtout l'agitation superficielle, que l'eau tend à prendre en entrant dans le premier sas, sous l'influence du niveau plus élevé de celle du canal alimentaire. Par cet artifice , le liquide , en arrivant au module, ne conserve plus que le simple mouvement progressif, qui est nécessaire pour maintenir la continuité de l'écoulement. *

D'après les détails donnés ci- dessus, on voit que l'édifice régulateur usité dans le Milanais a une lonu. 11

gueur fixe, qui est d'environ ii*,5o, et une largeur variable, proportionnée à celle de la bouche à régler. Pour une bouche d'une once , par exemple, la largeur intérieure du sas couvert est de o",65, tandis que la largeur du sas découvert est de o*,35 à son extrémité supérieure, et de o",65 à son extrémité d aval , eu égard à l'évasement.

Pour assurer, d'une manière efficace, la manœuvre de la vanne hydrométrique, il faut une différence d'au moins o m ,20 entre le niveau d'eau dans le canal alimentaire et le niveau constant, à obtenir dans l'intérieur de l'appareil, derrière ladite vanne. Cela suppose alors une hauteur d'eau minimum de o",90 dans le canal susdit, et dans cette hypothèse les niveaux ou hauteurs des diverses parties de l'édifice, tel qu'il vient d'être décrit, étant rapportés au-dessus du fond du canal dispensateur, auront entre eux les relations suivantes :

Fond du canal o",oo

Niveau d'eau extérieur o",go

Niveau d'eau intérieur, donnant la pression constante o*,7<>

Dessous de la dalle de tête du sas couvert, et bord supérieur de la bouche. o"\6o

Bord inférieur de cette bouche, à l'ex-

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t rémité de la rampe du radier du sas couvert o",4o

Niveau du radier à (origine du sas découvert o m ,35

Id.y à son extrémité d'aval. . . . o ra ,3o

Finalement, en ce qui touche les divers niveaux du fond de l'appareil , on voit que le mécanisme du module milanais fait franchir à l'eau , dans un trajet de i i B ,5o de longueur, une rampe totale de o m ,4o , qui se trouve réduite à o m ,3o à la sortie dudit module; et qu'en ce dernier point elle est entièrement abandonnée à la libre disposition des usagers.

Dans la pratique , on s'écarte plus ou moins de celles des dispositions précédentes qui ne paraissent pas rigoureusement obligatoires. Ainsi , tout en observant soigneusement les dimensions prescrites pour les retraites qui fixent la largeur des sas, en rapport avec celle de la bouche, on ne tient pas autant au maintien des longueurs. Sur le grand nombre d'édifices régulateurs que j'ai eu occasion de visiter, j'en ai peu vu dont les sas eussent exactement les longueurs normales. On peut remarquer que les deux ouvrages de ce genre qui sont représentés pl. xiu et xiv, se trouvent dans ce cas. Cependant ils sont d'une date récente, et appartiennent , l'un au canal Marocco , l'autre

au canal Taverna , situés l'un et l'autre daus la province de Milan ; et les bouches qu'ils comportent , Tune de six onces , l'autre de dix onces , sont réputées être exactement modeU lées.

Le plancher, constituant lésas couvert, manque dans un grand nombre des modules qui fonctionnent dans les provinces de Milan et de Pavie. Enfin , la rampe de o",4o que doit former le radier du premier sas, depuis le seuil de la vanne jusqu'au bord inférieur de la bouche, est encore une disposition qu'on trouve fréquemment négligée ; c'est-àdire qu'au lieu d'être en rampe, ce radier est horizontal ; mais alors le bord susdit de l'orifice se trouve toujours exactement à o œ ,4o au-dessus , car autrement il y aurait une altération notable dans tout le système, tandis que cette hauteur étant bien maintenue , la différence peut ne pas être très-sensible. Néanmoins il est certain que, du moment qu'on adopte un appareil régulateur, destiné à fournir une unité invariable, dans l'importante distribution des eaux d'arrosage , il est indispensable qu'il soit d'une justesse aussi rigoureuse que possible , et que, dès lors, rien de facultatif n'existe dans sa construction. Mais si les petites modifications dont il s'agit ici ne peuvent avoir une influence bien grande sur le débit normal du module milanais, il n'en e5t pas de même d'une imperfection notable qui y

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existe, et dont il est question dans le paragraphe suivant.

S MI. Du débit réel des bouches de différentes portées.

Le module milanais passe avec raison pour le plus exact de tous ceux qui sont connus jusqu'à ce jour. Les détails qui viennent d'être donnés sur sa construction ne peuvent que justifier cette manière de voir. Cependant il est facile de reconnaître que ce module , dans son état actuel , comporte encore une imperfection grave , donnant lieu dans le débit des eaux , par les bouches qu'on regarde comme réglées, à des différences trop notables pour pouvoir être passées sous silence. Une circonstance me frappa dès les premières études que j'ai faites sur les eaux du Milanais : en m'informant , près des praticiens les plus expérimentés , de l'évaluation qu'il était convenable d admettre pour le produit effectif du volume d'eau correspondant à l'once magistrale, je ne trouvai point de concordance dans leurs indications. Quelques ingénieurs m'ont parlé de 2 n c , 1 6 à a"- e -,a8 par minute, c'est-à-dire de 36 à 38 litres d'eau par seconde; d'autres m'ont donné, comme exacte et officielle, l'évaluation de 2 m c ,76 à 2 m c ,88 par minute , c'est-à-dire de 46 à 48 litres par seconde.

Le fait est que les experts ou ingénieurs des par-

ticuliers n'évaluent généralement , dans leurs rapports et estimations , le débit de l'once milanaise que de 36 à 4<> litres par seconde, tandis que les ingénieurs du gouvernement estiment ce débit à un chiffre bien plus élevé. L'évaluation consignée dans la dernière statistique , dressée par l'administration des travaux publics à Milan, est de 2 m ,8o par minute, ou de 47 litres par seconde. En recherchant les causes de cette différence , j'ai reconnu qu'elle n'était fondée sur aucune erreur , mais qu'elle était due à la différence réelle qui , malgré toutes les garanties du module milanais, existe entre le débit des petites et des grandes bouches.

Les experts, appelés à prononcer dans des contestations entre particuliers, ont généralement à opérer sur de petits volumes d'eau , et comme la plupart des expériences spéciales , faites dans le but d'évaluer le produit en question , ont porté sur des bouches dune ou deux onces, c'est une tradition admise chez le plus grand nombre d'ingénieurs hydrauliciens de ce pays, que le débit normal d'une once d'eau ne doit pas être évalué au delà de 36 à 38 litres par seconde.

Cependant l'administration publique, chargée de la gestion des grands canaux de navigation et d'arrosage du Milanais , n'a pas tardé à s'apercevoir que ce chiffré était trop faible , et que si on l'adoptait comme règle, sur le Naviglio-Grande , par

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exemple, il y aurait une différence de plus d'un tiers, au préjudice de l'Etat; attendu que les volumes d'eau débités par les bouches, même réglées , ne concorderaient plus nullement avec la portée, d ailleurs parfaitement connue, de ce canal.

Ceci peut s'expliquer par une cause simple : le Naviglio-Grande dessert principalement des bouches d'une grande portée; il en a de 3o et de 36 onces , et leur portée moyenne n'est pas au-dessous de 8 à 10 onces. Or, toutes circonstances égales d'ailleurs, quant à la hauteur des orifices, et à celle du niveau de l'eau qui s'en écoule, il n'y a pas évi- ^ demment identité parfaite entre le produit d'une once d'eau , mesurée dans un seul petit orifice de o m y 2o de hauteur sur o,i5 de largeur, et le produit d'une once d'eau, considérée comme fraction du débit d'un orifice de même hauteur, mais ayant cinq, six, ou huit fois autant de largeur. Car, en augmentant ainsi la largeur des bouches , comme cela est de règle pour la distribution de plusieurs onces d'eau, le rapport entre les périmètres et les sections ne reste pas le même ; et l'influence de ce périmètre, qui agit sur la contraction de l'eau , diminue graduellement à mesure que l'orifice augmente : cela explique comment le produit correspondant à l'unité de section doit augmenter lui-même dans une proportion assez rapide.

Le tableau suivant rend cette observation parfaitement sensible.

\ PORTÉES 1 de* bouches I en oncei mil