Tome IL

Soient,

Le nombre des bateaux qui , allant à 1a file on en train , franchisent

ensemble la chute totale ss m

le plus grand nombre pair, contenu dans n , (qui peut être n lui-même). = N.

Le volume total de l'ean que les bateaux ont lire de la retenue supérieure dans leur passage ss V.

On a les valeurs suivantes, établies eu supposant toutes les écluses accolées vides lorsque le train de bateaux se présente ou à la supérieure ou à l'inférieure, celle-ci renfermant cependant toujours un prisme deJîottQÎson.

V=rm(aF4-R—

V=(n-i)F + m(R— B) = S [(n-0 *+«(”-*)}, Bateaux montans. V = (n — i)(R -+• F) -f- m (R -f* B)

saS{("-,>(?+0+"(ï+*)}'

Ces équations, publiées pour la première fois en 1801 , sont plus générales qu’aucune de celles qu’on connaissait alors , et résolvent complètement les questions relatives à la dé* pense d’eau due aux éclusée*. Le déplacement B, du bateau , avait toujours été négligé, et peut, dans le cas d’une navigation dirigée constamment dans le même sens , avoir une influence très sensible sur la dépense.

Si les écluses, au lieu d’être accolées sont séparées par des biefs d’une longueur convenable, chacune d’elles aura constamment un prisme de flottaison ; un train de m bateaux partant du bief supérieur en tirera, à la première écluse, un volume d’eau

Y = m(R — B ) — mS (A — b) ,

Bateaux

dtiteadaïuA

a* cas: m = —f

3* cas;

et ce même volume d'eau servira à lui faire franchir toutes les écluses inférieures ; il économisera donc,. sur n écluses ainsi séparées, un volume d’eau (n— t) F, ou (n — 1) Si, qu’il aurait dépensé de plus si las n écluses étaient accolées.

Si le train de bateaux marche en montant, il fera tomber dans son bief de départ, un volume d’ean

V=m(R + B)=mS(A + 6);

DE FRANCE. *5g

ce volume d'eau sera remplace dans le bief qui l’a fourni , lorsque le train de bateaux montera la seconde écluse /et, ainsi de suite , jusqu'au bief ou bassin de distribution ; en sorte que toutes cbojes se trouveront dans l'état où elles étaient , avant l'ascension du train , au moyen d'un volume d’eau m (R -f- B) tiré du point culminant; et, dans ce cas, l’économie d'eau sur la consommation qu'on en ferait en montant n écluses accolées, sera («*— 0 (R+F) ou S(n— 1 ) (A+O*

Les pertes ou excès de dépenses dus à Vaccolement , et qui ont , pour valeurs générales , (n — i ) F et(n — i ) ( R -J- F ) , sont , comme on voit , indépendant du nombre des bateaux composant le train ; il y a doue do profit à rendre aussi considérable qu'il est possible le nombre des bateaux qui franchissent à la file un système d’écluses accolées.

On déduirait aisément de ce qui précède, les conséquences relatives aux inconvénient de l'inégalité des capacités et des chutes des écluses, à ceux des petits biefs, etc., mais ces détails mèneraient trop loin.

application des formules précédentes o V évaluation de la dépense et eau des sept écluses accolées de Rogny , sur le Canal de Driare.

On a, à Rogny,

n =s= 7 et par conséquent — =3;

Chute totale. H =a3 mètres; d'où /i == — = ~rs3",l857,

Section horizontale et un

sas S = 171 mètres carrés ,

Tirant d eau d'un bateau,

y compris le jeu sur le buse, t = t mètre , d’où F Sf = 171 mètres cubes,

Prisme de remplissage. ... R — Sh = 171 X — = 5Gi"*f*,86,

Déplacement de fluide, dâ

à t immersion d’un bateau , B = 5o mètr. cub. , d'où b = y^y =

Introduisant ces quantités numériques dans les formules générales , on a, pour les valeurs de la dépense d’eau V, occasionnée par le passage d’un train de bateaux, dans les différeos cas ,

1*. Train de bateaux descendant.

Le train étant composé de. . .

!i bateau. . . . .

9 bateaux.. . .

Un nombre m de bateaux >9

V = a{aXi7i4“ 56 1,86 — 5o} = i707**f-,7a

j V = 6 Xi7i-Hn(56i,86 — 5o) =io36-f-5i i"*r*J86ro.

9*. Train de bateaux montant en nombre m.

V = 6(56i,86-f* *7* )-hm(56i,8645o)=4397**# Ji6 -f-61 i“*'*>86m.

La perte d'eau indépendante du nombre des bateaux (quand il y en a plus de deux) et provenant uniquement de l'accotement des éclusées, est de ioa6 mètres cubes, dans le cas de la descente, et de 4^97» dans le cas de la montée. Il est bien er.tendu que toutes les écluses sont supposées vides Ur*que le train s« présente à la première écluse, soit supérieure soit inférieure , celle-ci renfermant cependant toujours un prisme de flottaison.

La partie de la dépense d'eau , -qui dépend du nombre des bateaux , est , dans le cas de la maniée, plus grande de 1 00 mètres cubes, par bateau , que dans le ca* de la descente. Cette différence tient aux 5o mètres cubes de déplacement, ou d'immersion de chaque bateau, qui sont soustractif* de la dépense par bateau, dans le second cas , et additifs dans le premier. Cet élément d'évaluatioo , que personne avant moi , ce me semble , n'avait introduit dans le calcul , fait gagner ou perdre un prisme de remplissage , ou une édusèe , sur onze bateaux environ descendant ou montant respectivement ; on voit que , pour une navigation active , allant toujours dans le même sens , il a une influence sensible sur la partie de la dépense d’eau due aux éclusées .

ali