CHAPITRE

cinations qui^ le trompant sur la nature toute matérielle de Tobstacle^ lui font croire que des fantômes, des êtres fantastiques, imaginaires tiennent s*opposer à sa marche, et il se sent d'autant plus frappé d'impuissance qu'il est plus disposé à attribuer son empêchement d'avancer à des causes extra-naturelles.

Hais, quand on s'est engagé dans une impasse, il y a toujours moyen d'en sortir en revenant sur ses pas et se reportant au point de départ. J'ajoute que si ce retour est fait avec réflexion ; si, conservant toute sa présence d'esprit, on observe, on étudie avec soin tous les détails, toutes les circonstances locales du terrain sur lequel on doit se mouvoir, il est possible qu'on parvienne à comprendre pourquoi on a fait fausse route, pourquoi on s'est trouvé arrêté, comment il faut s'y prendre, dans quelle nouvelle direction on doit s^avancer pour échapper aux difficultés qui se sont présentées.

Ce travail de retour, ces études rétrospectives sur les causes en vertu desquelles la forme imaginaire se présente et s'impose dans nos calculs nous ont conduit à cette conséquence, qu'il ne faut pas essayer de voir dans l'imaginaire, en tant du moins qu'on ne sort pas du domaine abstrait, une quantité, un nombre, une convention, une qualité, mais simplement un indice d'opérations, opérations impossibles sans doute, mais dérivées de l'algèbre, algébriquement formulées et par conséquent subordonnées, dans leur manifestation première comme dans leurs effets consécutifs, à des règles qui ne peuvent être que des dépendances de la science même.

D'un autre côté, l'algèbre, qui raisonne toujours fort bien, ne peut pas faire naître une impossibilité, là où nous n'en avons pas mise une nous-même. Il n'est pas admissible que l'algèbre dénoue par l'impossible ce qui est praticable. Le simple bon sens nous conduit donc à reconnaître que la manifestation de l'imaginaire ne saurait être autre chose que la conséquence d'une contradiction explicite ou implicite introduite soit dans les données d'une question, soit dans le cours de nos raisonnements. Ne faut-il pas en effet que cette science.

pour être à la fois utile et logique, possède la double propriété et de nous donner ce que nous cherchons quand cela se peut, et de nous ayertir que c'est impossible quand cela ne se peut pas? Il serait, en vérité, fort difficile de concevoir^ si elle était déshéritée de ce second privilège, comment elle pourrait faire un usage légitime du premier ; car si elle ne pouvait jamais dire non, comment donc s'exprimerait-elle quand il lui serait interdit de dire oui? Or, si nous lions ensemble des données par des conditions contradicloires à ce que permet la science des rapports, n'est-il pas naturel, n'est-il pas nécessaire que cette science réponde par Timpossible à une telle contradiction?