CHAPITRE IIL

De la mise des problèmes en équation ^ et de la généralité de l'algèbre ; 30

Sommaire. — I. Nécessité de faire une étude approfondie des principes. — II. Application à la mise des problèmes en écpiation; introduction inévitable de rimaginaire par Texécution même des opérations indiquées dans l'énoncé. — III. Cette circonstance tient à Texistence des racines de Tunité. — IV. La généralité de Talgèbre nous impose la nécessité de ne pas exclure les formes imaginaires ou autres qui ne peuvent être réalisées pour le nombre. — V. La résolution de Téquation d'un problème peut être une nouvdle cause de Tintroduction de l'imaginaire. — VI. La manifestation de l'imaginaire s'explique tout aussi bien au point de vue des apparences qu'à celui des principes. — VII. Dans l'équation d'un problème, aussi bien que dans les transformations qu'on lui fait subir, et dans le résultat final qui donne la racine I il faut toujours voir un ensemble de nombres et d'opérations. — VIII. A l'aide de cette considération, il sera toujours possible d'obtenir l'explication de toutes les difficultés .