OA , — PA\ OP

Or, dans cette expression, le second facteur, par suite de la

constance des rapports ^r^ et j^> reste invariable, et convient

par conséquent à tous les points de la droite ; c'est celui qui constitue l'élément directif. Le premier facteur seul, qui représente l'élément continu, change quand on passe d'un point à un autre. On voit ainsi comment s'établissent des relations intimes entre les conceptions géométriques et les facultés propres à l'Algèbre, et de là résulte la possibilité de représenter les unes par les autres.

SI, au lieu de droites contenues dans un même plan, il s'agit d'une droite située d'une manière quelconque dans l'espace, des concordances analogues peuvent être établies. En effet, ayant pris (Jig. 5) le point 0 pour origine et la droite OX pour axe des or, considérons une droite arbitraire OP se projetant sur le plan des or^* suivant OA. D'un point quelconque P de cette droite, abaissons sur ce dernier plan la perpendiculaire PA, et puis du point A la perpendiculaire AB sur l'axe des X. Il est certain que géométriquement, et en vertu des