DE LA COMBINAISON DE L’ATTRIBCT, ETC

point; d’où il suit que l’expression algébrique de l’ellipse sera

2 (s — d cos 0)

(cos6 + V^ sin0)«

A l’aide de cette expression on sera en mesure de connaître tout ce qui concerne l’ellipse.

Veut-on par exemple déterminer le point de la courbe situé a égale distance des deux foyers? Comme cette distance com-

mune a évidemment pour valeur - on devra avoir

d’où l’on déduit et par suite

2 {s — dcosû) 2 ’

^ d COS0=-, s

Ce point sera donc double puisque la valeur du sinus est susceptible du double signe ±; l’expression du point cherché sera

OU plus simplement

La projection de ce point sur la ligne de base tombe donc sur le milieu de la ligne des foyers.

Si [dus généralement on demandait le point pour lequel la

longueur du rayon vecteur est égale à — , on aurait

2 (s — dcos 0) m’

et on en déduirait

. nid* — s* fm — 2 )

cos 6 =

2 ds

11 est facile de déterminer les limites entre lesquelles sont