CHAPITRE II

Du sens algébrique des expressions \/ — i, aV— i, A-f-BV — I, au point de vue abstrait 10

Sommaire. — LA quel point de vue nous entendons nous placer dans cette discussion. — IL Le sens du mot imaginaire ne doit pas être étendu au delà de l’impuissance où est l’algèbre d’exécuter une opération. — III. Mais parce que cette opération est mathématiquement définie, son impossibilité de réalisation actuelle ne s’oppose pas à la continuation des calculs. — IV. Si l'imaginaire est un obstacle en lui-même, il ne l’est pas toujours dans les usages qu'on en doit faire. — V. Généralisation des idées à cet égard. — VI. Possibilité de concevoir et d’exécuter des opérations de calcul sous les formes A i. — VII. Les propositions démontrées par le réel ne doivent être appliquées à l’imaginaire que sous la réserve d’une discus-

TABLE DES MATIÈRES

sion préalable. — VIII. Comment les opérations de calcul doivent être pratiquées sur les formes Av''-!. — IX. Explications sur le sens qu'il fau^ attribuer aux binémes A-t-B ^ — i. — X. Propriétés principales de ces binômes.