CHAPITRE V

Fages.

Des racines de Tunitô, et de Pinfluence de ces racines, combinée avec celle des opérations algébriques, sur la multiplicité du nombre et sur celle de la forme des racines des équations 73

Sommaire. — I. La forme des racines de l’unité ne peut être que celle de l’imaginaire. — II. La théorie de ces racines a étd acquise à la science du moment où l’on a reconnu que la multiplication de — 1 par — 1 donne + 1 pour produit. — III. La considération de ces racines combinée avec celle de l’élévation aux puissances explique l’introduction de l’imaginaire dans les solutions. — IV. Les mêmes considérations rendent compte de la multi plicité du nombre des racines des équations et de celle de leurs formes. — V. Application au 3° degré. — VI. Application au 4° degré. — VII. Appli cation au 5» degré. — VIII. Conséquences théorinucs et pratiques de ces faits.