de l’abstraction es algèbre

rechercher les procédés propres à réaliser avec certitude ce plus ou ce moins. Ces procédés indicjueronl donc les relations qui doivent exister entre l’idée de pliiralilé ou le nombre pris dans un certain état, et cette idée ramenée à un autre élat indii|ué à, l’avance, de sorte qu’on peut dire que t’algèbre est la science qui reclierche et détermine les rapports que peuvent avoir entre eux les divers états de l’idée de pluralité, c’est-à-dire les nombres. Ces rapports seront d’ailleurs naturellement exprimés i>ar les moyens dont dispose l’algèbre, c’est-à-dire jiar les opérations.

Tels sont les termes dans lesquels nous paraît devoir être posée la question afin qu’il n’y ait pas plus d’incertitude sur le point de départ que sur les moyens et sur les conclusions.

Disons toutefois que, si nous nous plaçons au début dans une position où le point de vue est e.xcefsivement limité, nous verrons successivement l’horizon s’agrandir et s’étendre jusqu’aux distances les plus éloignées, et qu’il y aura autant de généralité dans les conclusions que de restriction apparente dans le début.