III

Ces choses ainsi entendues, si l’on vient à se demander ce qui doit advenir en algèbre des diverses conséquences auxquelles ses procédés devront nous conduire, nous n’hésiterons pas à répondre que, si nos demandes se trouvent en parfait accord avec la nature du nombre, les conclusions obtenues seront naturellement conqiréhensiblcset réalisables; que si, au contraire, ces demandes sont inconciliables avec la nature du nombre telle que nous l’avons définie, les conclusions devront tout aussi nécessairement être irréalisables.

Et il est impossible qu’il en soit autrement. Car, que faudrait-il penser de l’exactilude de l’algèbre, et quelle pourrait être son utilité pour nous, si elle ne répondait pas par le possible à ce qui se peut, par l'impossible à ce qui ne se peut pas?

Or comment tout cela nous sera-t-il révélé? parla nature des rapports qu’elle mettra à jour dans chaque circonstance, par le fait de conclusions exprimées, dans le i»remier cas, par