CHAPITRE Vil

lion du nombre abstrait, et de donner un autre nom à ces unités qui servent de type pour procéder à l’évaluation numérique des quantités. Or, parce que ces types sont la véritable quantité même avec toutes les propriétés qui constituent son mode particulier d’existence, il nous avait paru rationnel de les appeler modules. La convenance et rutilité de celte modification, quel que fût d’ailleurs le nouveau mot qu’on voudrait finalement adopter, nous paraissaient des motifs suffisants pour la faire adopter; mais nous étions jeune alors, et nous ne nous doutions pas que l’iiabiludc est tyrannique à ce point que, plutôt que de céder à la raison, elle a le pouvoir de la tenir en échec et de lui imposer silence. On a donc continué d’avoir plusieurs unités; mais si l’habitude avec ses droits usurpés est une puissance, ce n’est pas un motif pour que la raison renonce à faire valoir ses droits légitimes, et ne devienne pas à son tour une autorité. Voilà pourquoi nous persistons; seulement, dans ce conflit, comme dans tous ceux qui peuvent se produire, il ne peut être qu’avantageux de se faire de mutuelles concessions. Nous concéderons donc à l’habitude le mot, en lui demandant de vouloir bien consentir à son tour à ce qu’il reçoive un qualificatif caractéristique pour chacun de ses deux usages; qu’on veuille bien, en conséquence, appeler unité numérique la première espèce d’unité, et unité module la seconde. Nous concéderons même, en faveur des esprits qui n’acceptent pas sans quelque répulsion l’introduction de dénominations nouvelles, que la seconde espèce d’unité soit appelée unité concrète; peut-être cela dérangera-1-il moins les habitudes prises. Toutefois, nous ne cacherons pas que le premier qualificatif nous paraît préférable au second, parce que le mot concret en mathématiques s’entend assez spécialement des quantités de l’ordre matériel, et qu’on étudie en algèbre des quantités de l’ordre intellectuel : tels sont les degrés des puissances, la forme des fonctions, les probabilités, les lois du mouvement de la population, etc... A ce point de vue, le mol module, qui rappelle le mode d’existence des quantités, quel que soit ce mode, physique ou intellectuel, nous paraît plus général et en même temps plus caracléristiiiue (jiie le mot concret; c’est celui que nous adopterons pour notre part, et même pour abréger le discours, au lieu de dire unité module, il nous arrivera souvent de dire simplement. le module.