On peut, en appliquant ces formules, déterminer

ET DE LEUR MEftUftE EN UNITÉS ABSOLUES. M7

directement par l'expérience Tintensité du courut en onités électro-magnétiques.

An lieu de deux conducteurs rectangulaires ou drculûres dont l'action serait très-faible, considérons deux bobines de fil recouTert de soie, B et P {fig. àb) , dont les

Fig. 45.

aies se coupent & angle droit et qui sont placées de telle

façon que le centre de la seconde, P, se trouve sur Taxe de la première et à une assez grande distance. L'action de la bobine B sur la bobine P produit un couple de rotation égal à

nn'SS'ti'

n et n' étant les nombres de tours du fil des deux bobines, S et S' les surfaces moyennes des spires, et D la distance des centres des bobines.

On suspend la bobine P au moyen de deux fils métalliques écartés l'un de l'autre qui lui permettent de tourner en opposant une certaine résistance au mouvement (*) ; le courant qui arrive et sort par les deux fils de suspension est le même que celui qui traverse la bobine fixe B, de sorte que le couple dû à l'action électrodynamique est

nn'SS'i^

La bobine P, orientée préalablement dans la direction

n Ce genre de sospenslon, dit biffllaire, a été imaginé par Gansa et appli<iué par Inl aux magnétomètres.

248 DK8 GRANDEURS ÉLECTRIQUES

de Taiguille aimantée, dévie soos l'influence da courant et prend une position d'équilibre sous cette action, combinée avec celle du magnétisme terrestre et la torsion des deux fils de suspension.

On peut éliminer l'action du magnétisme terrestre, qui est d'ailleurs très-faible, en faisant passer le courant alternativement dans les deux sens et en prenant la moyenne des observations, ou en faisant tourner l'axe qui supporte les deux fils de suspension de façon à ramener la bobine à sa position première.

Le moment dû aux deux fils de suspension est, ainsi que Gauss Fa démontré, égal à A sin u, u étant l'angle de

déviation, A une constante qui a pour valeur 7- X -,

a et 6 représentant les espacements des deux fils aux points

de suspension et à la bobine, qui peuvent être égaux, par

/ leur longueur et par - la masse de la bobine mobile,

égale à son poids P divisé par l'intensité g de la pesanteur. La constante A peut d'ailleurs se déterminer expérimentalement par la méthode des oscillations. Quant à l'action électro-dynamique, si la bobine a

été ramenée à sa position initiale, elle est — =rg — ; un a

donc

OU

= Asin u

AD*8in u nn'SS'

On se dispense ordinairement de ramener la bobine mobile à sa position initiale, et l'on se borne à observer sa déviation par le déplacement d*un point lumineux

BT DB LBOR MBSORE BR OMITES AMOLDBS. S49

réSéchi par un petit miroir collé sur les spires du noyau. En supposant que Faction électro-dynamique reste constante, ce qui peut être admis pour de faibles déviations, et en ne tenant pas compte de l'action de la terre, on a pour le couple qui tend à faire tourner la bobine , lorsque la déviation est v ,

ce qui donne pour la position d'équilibre

rm'SS'i'cost?

oa

= H sin V,

. /AD>tgp

équation qui fait connaître la valeur de Tiritensité î en oDités électro-dynamiques absolues.

159. Dimensions des unités électro-dynamiques. — Ainsi qu'on l'a vu, l'unité électro-dynamique d'intensité 8e déduit de la formule

. ii'dsdt', 3

dont l'intégrale, pour deux portions finies de courants, peut se mettre sous la forme

F étant une force et A un coefficient numérique qui dépend de la forme et de la situation des courants. La formole devient

lorsque les deux courants ont la même intensité, ou

260 DES GRANDEURS ÉLEGTRIQCBS

si les deux courants sont rectilignes, parallèles, et si l'un d'eux étant indéfini, l'autre en est éloigné d'une distance égale à sa propre longueur. On obtient l'unité d'în • tensité lorsque F = 1.

Quant aux dimensions de cette unité, I^, elles se déduisent de l'équation F = i% ou F=I3 , si F est l'unité de force. En remplaçant F par son expression en fonction

des unités fondamentales, F = -==-, on a

La quantité q d'électricité qui traverse un conducteur est égale au produit de l'intensité du courant, t, qu'elle produit par le temps t pendant lequel dure le courant» q=it; en supposant t= 1 et / = 1, on a l'unité de quantité, Qd, dont les dimensions sont données par l'équation

af=ldT,

Les dimeosions de l'unité de quantité sont indépendantes de l'unité de temps.

Quant à la résistance, elle se déduit de la loi de Joule

dans laquelle to est la quantité de travail, ou de chaleur équivalente, développée pendant le temps ( par un courant dont l'intensité est i, dans un circuit dont la résistance est r.

Si dans cette équation on suppose to = 1 , t = 1 et t = l, on ar = l, ce qui permet de définir l'unité de résistance. C'est celle d'un conducteur qui, parcouru pendant l'unité de temps par un courant d'intensité égale

ET DE LEUR MB8CRB EN UNITÉS ABSOLUES. %bi

à TuDité, absorberait une quantité de chaleur équivalente à l'unité de travail.

B^ étant l'unité électro-dynamique de résistance, I^ l'unité d'intensité,' W et T les unités de travail et de temps, on a W = IÎRrfT, d'où

et, en remplaçant I^ par ses dimensions, „ , et W par

Rj = j.

La résistance est donc représentée par une vitesse. Enfin la force électromotrice, e, se déduit de la formule

d'Ohm t =-, ou

e =r ri,

00 a e = 1 lorsque r = 1 et 1 = 1.

En remplaçant r et i par les unités R^ et I4, on trouve pour l'unité électro-dynamique de force électromotrice Ed

ou, en substituant à la place de R^ et ^e la les valeurs trouvées ci-dessus ,

ce sont les dimensions de la force électromotrice.

Nous n'insisterons pas sur les valeurs de ces unités qui, ainsi qu'on le verra, ne diffèrent que par un simple coefficient numérique des unités électro-magnétiques qui soDt généralement adoptées.