PHÉNOMÈNES ET UNITÉS MAGNÉTIQUES

160. Phinomines ilimentaires. — Les unités électromagnétiques, ayant pour point de départ les unités magnétiques, nous passerons d'abord en revue ces dernières.

On sait que le magnétisme est la propriété d'attirer le fer dont jouit un minerai de fer (oxyde magnétique de fer, représenté par la formule Fe'O*) , que cette propriété se communique, soit à titre permanent à l'acier, soit à titre provisoire au fer doux, et qu'on nomme aimants les corps qui en jouissent naturellement et ceux auxquels elle a été communiquée artificiellement.

L'action magnétique se concentre, en général, aux deux extrémités des aimants en deux points, dont l'un, nommé pôle nord, austral ou positif, tend à se diriger vers le nord de la terre, tandis que l'autre, appelé pôle sud, boréal ou négatif, tend à se diriger vers le sud. Les mots nord et sud s'appliquent à la direction que tend à prendre l'aimant; les mots awtral et boréal à la nature des pôles qui, lorsque l'aimant est orienté, doivent être contraires à ceux du globe terrestre considéré lui-même comme un aimant. On sait, en effet, que les pôles de deux aimants se repoussent s'ils tendent à se diriger l'un et l'autre vers le nord ou vers le sud de la terre, et qu'ils s'attirent si l'un tend à se diriger vers le sud et l'autre vers le nord.

Les aimants agissent non-sealement sur le fer, mais encore sur la plupart des corps solides, liquides ou gazeux dont les uns, nickel, cobalt, manganèse, oxygène, etc. (*) , sont attirés par les pôles des aimants, et sont nommés paramagnétiques ou simplement magnétiques, tandis que les autres, bismuth, antimoine, zinc, mercare , eau , etc. , sont repoussés et sont appelés diamagnétiques. L'action des aimants sur ces corps est infiniment moindre que sur le fer; aussi ne nous en occuperons-nous pas.

161. Les phénomènes magnétiques sont essentiellement moléculaires, chaque particule d*un corps aimanté, si petite qu'elle soit, se comportant comme un petit aimant et ayant par conséquent deux pôles. Ce fait a con« duit Coulomb à supposer que les molécules des corps magnétiques contiennent deux fluides distincts, qui sont réunis quand le corps est à l'état neutre, tandis qu'ils sont séparés lorsqu'il est aimanté, la séparation étant plus ou moins complète, suivant que l'aimantation est plus ou moins forte.

Ampère a été amené, par l'étude des phénomènes électro-magnétiques, à une hypothèse différente qui paraît se rapprocher davantage de la réalité. D'après cette hypothèse, chaque molécule d'un corps magnétique est un véritable aimant ayant deux pôles , mais les diverses molécules ont des orientations irréguliëres, et la somme de leurs actions sur un point extérieur est nulle; l'aimantation se produit lorsque, sous l'influence d'une

n Le pouvoir magnétique du fer étant représenté par 100.000, celui d'an poids égal d'oxygène est 377, et celui d'un poids égal d'air 88 ; on en

eoQclut que l'atmosphère entière de la terre agit au point de vue magnétique eomme une couche de fer qui en?elopperait notre globe et an-

mit --de millimètre d'épaisseur.

S54 DBS 6RAMDBURS ÉLECTRIQUES

action extérieure, les éléments moléculaires prennent une même orientation, orientation qui persiste dans l'acier ou les corps doués de force coercitive, et qui cesse dans le fer doux avec la cause qui l'avait produite. C'est ce qui expliquerait les bruits que l'on entend quand, à l'aide d'un courant électrique, on aimante et l'on désaimante rapidement un barreau de fer doux. Quant à l'origine de l'aimantation des molécules, elle résulterait de courants électriques permanents qui circuleraient autour de chacune d'entre elles.

162. Quoi qu'il en soit, un coips ne peut jouir des propriétés magnétiques que si dans une certaine étendue de ce corps les molécules ont leurs pôles orientés de la même manière. Les pôles contraires en présence s'annulent au contact des molécules voisines si l'aimantation est régulière, mais aux deux extrémités se trouvent, d'un côté un pôle nord et de l'autre un pôle sud qui sont libres.

La séparation des deux fluides dans un aimant peimanent est maintenue par une force spéciale nommée force coercitive et par l'action réciproque des pôles contraires des molécules qui se suivent. Cette dernière action étant plus faible aux extrémités d'un aimant qu'en son milieu, on comprend que la séparation des deux fluides y soit moindre, et que par suite le magnétisme libre occupe un certain volume, qui reste sensiblement le même lorsque la longueur des aimants dépasse une certaine limite.

Entre les deux parties d'un aimant, dont les aimantations sont de noms contraires, il existe toujours une surface sans action magnétique, dont l'intersection avec la surface extérieure se nomme la ligne neutre. Si l'aimant a une grande longueur, l'espace neutre peut occuper une certaine étendue; on peut même concevoir des aimants

fortement aimantés qui soient complètement neutres et paraissent dépourvus de magnétisme; c'est ce qui a lieu, par exemple, pour un anneau circulaire en acier réguiiërement aimanté dans toute son étendue, ou encore pour un système composé de deux aimants également aimantés dont les pôles égaux et de noms contraires sont mis en contact

On peut d'ailleurs concevoir et réaliser des aimants dont l'aimantation soit trës-irrégulière, tels, par exemple, que des aimants rectilignes dont la ligne neutre soit située en un point quelconque de la longueur ou qui possèdent plus de deux pôles, qu'une sphère pleine ayant un pôle déterminé au centre et un pôle de nom contraire épanoui sur la surface ou deux pôles de même nom au centre et à la surface et un pôle de nom contraire situé sur une surface sphérique intermédiaire, etc., etc.

Ces divers effets s'obtiennent, soit par un mode particulier d'aimantation, soit en réunissant convenablement un certain nombre d'aimants régulièrement aimantés.

Dans les aimants ordinaires, le magnétisme ne pénètre que jusqu'à une faible profondeur. Si l'on enlève par dissolution une petite couche de métal , on trouve , en effist, que l'intérieur est dépourvu des propriétés magnédques. La pénétration du magnétisme est d'ailleurs plus ou moins grande, suivant que l'aimantation est plus ou moins forte.

M. Jamin a même pu superposer dans un même barreau d'acier plusieurs couches magnétiques de sens opposés et pénétrant à des profondeurs différentes. Ces diverses couches peuvent produire des effets contraires qui se détruisent, de sorte qu'un barreau d'acier peut paraître à l'état neutre et reprendre ses propriétés ma-

gnéiiques, si Ton enlève une petite couche superficielle en le plongeant dans un acide.

Dans l'étude des grandeurs magnétiques, on n'a à se préoccuper que du magnétisme libre aux divers points des ûmants, c'est-à-dire de l'excès du magnétisme du pôle d'une molécule sur le magnétisme contraire de la molécule suivante.

Grandeun magniliques.

16S. Lois des cUtrcuitUms et répulsions magnétiques y unité de quantité. — Deux quantités de magnétisme sont égales lorsque, placées de la même manière par rapport à un aimant, elles sont soumises à des actions identiques ; elles sont égales et de noms contraires lorsque les actions exercées par l'aimant sont égales et dirigées en sens opposés, ce qui permet dans les calculs de considérer l'une d'elles comme négative. Enfin, l'une des quantités de magnétisme est n fois plus grande ou plus petite que l'autre, si l'action de l'aimant est n fois plus grande ou n fois plus petite.

Lorsque le magnétisme occupe un certain volume, un aimant suflSsamment éloigné exerce en chaque point de ce volume des forces qui sont sensiblement parallèles. Le point d'application de ces forces est le pôle de la masse jtnagnétique, et la quantité de magnétisme libre répandue dans le volume représente l'intensité du pôle magnétique.

Dans les aimants régulièrement ûmantés, le magnétisme n'est libre que vers les deux extrémités dont l'une contient du fluide austral et l'autre une égale quantité de fluide boréal, et ces deux fluides peuvent, dans les

actions magnétiques à distance, être considérés comme concentrés en deux points qui sont les pôles de Taimant.

16&. Les phénomènes d'attraction et de répulsion magnétiques ont été étudiés par Coulomb au moyen de la balance de torsion et par la méthode des oscillations ; ils peuvent se résumer dans la loi suivante :

Deux pdles magnétiques d'intensité |a et [i' situés à une distance a agissent l'un sur l'autre par attraction avec one force ^qui a pour expression

K étant une constante positive. La force /est répulsive si les deux pôles sont de même nom et est attractive s'ils sont de nom contraire.

On déduit de cette équation l'unité absolue de quantité ou de pôle magnétique en supposant [i positif et en fai* 8antK=l,/=l,a=l,et |ji=ja', ce qui conduit à pL=l. L'unité est donc la quantité de magnétisme nord ou positif qui repousserait une égale quantité de magnétisme semblable située à l'unité de distance avec l'unité absolue de force. Cette unité étant admise, la force avec laqueUe agissent l'une sur l'autre les deux quantités magnétiques ou les deux pôles {x et [t! est

la force f étant répulsive lorsque sa valeur est positive, et attractive dans le cas contraire.

Les dimensions de l'unité de quantité ou de pôle magnétique, que nous représenterons par N, se déduisent de Téquation précédente, en faisant /=F,d = L,(x= [x':= N , F et L étant les unités absolues de force et de longueur ; cette équation devient, en effet,

d'où

et, QD res&plaçant F par ses âimeosioDs «-,

Si un pôle magnétique pi est soumi» à ration 4e ph»^ sieurs pôles i^i » H^,» i^t* ^^-v situés à des distances a^ a^t a,, etc., chacun de ces derniers exerce, suivant la

iigoa qui le join^aii pôle jx, une force i^, ^, J-*?, etc.

La résultante de ces diverses forces donne Faction totale ; on peut la calculer en décomposant chacune des forces élémentaires suivant trois axes rectangulaires.

165. Champ et potentiel magnétiques. — Les attractions et répulsions magnétiques variant en raison inverse du carré de la distance, on peut appliquer au magnétisme la théorie du potentiel exposée précédemment à l'occasion des phénomènes électriques.

On nomme champ magnétique tout espace soumis à une action magnétique, c'est-à-dire tel que le pôle d'un aimant qui se trouverait dans cet espace y subirait une action magnétique, quelle qu'en soit d'ailleurs Torigine.

L'intensité d'un champ en un point est la grandeur de la foffce qui agirait sur l'unité de pôle magnétique concentrée en ce points En représentant par h cette intensité, et par |x celle d'un pôle magnétique, on a pour la force / qui agit sur ce dernier

L'unité d'intensité de champ magnétique H est œile

ET DE LCtm MBSdKB EN tJHxfiS ABSOLUES. 259

da cbanyp qai produirait Ynùité de force F sur FoDité du pdie maguétique N, on a donc

F = NH.

LM

En remplaçant F et N par leurs dimensions F = -^

iHïi et N = *sr*> on obtient, pour celles de l'intensité d'un

champ magnétique^

Ml

LtT

II résulte de ces dimensions que Tunité d'intensité d'un

H champ magnétique ne cbange pas lorsque le rapport -=-

reste constant : dnsi elle est la même lorsqu'on adopte pour unités fondamentales, comme nous l'ayons fait jus-^ qu'ici, le mètre et la masse du gramme, ou lorsqu'on adopte le millimètre et la masse du milligramme.

166. Le potentiel magnétique d'un point quekoncfue d'an champ magnétique, D, est la somme

^ + ^ + ^ + eic.^yft

rx r^ n ^^

des rapports des masses magnétiques p.^ , [i, , {i^ , qui existent dans le champ à leurs distances r ^ , r^ , fg., etc. an point considéré.

Les masses magnétiques |ji^, [x,, [a,, etc. peuvent, en général, être considérées comme concentrées aai pôles des aimants qui se trouyent dans le champ (*) .

0 Si ia distance de quelques aimants au point considéré était trop Mble pour qu'on p4t regarder le magnétisme «ooMBi coaceotré aux

p61eg, la partie du potentiel correspondante serait y . / ■ » p étant

Fig. 46.

On démontre aisément, comme pour l'électricité, que le travail effectué par l'unité de magnétisme, en se transportant d'un point à un autre, est égal à la différence des potentiels n — U' de ces deux points. Soient , en effet ,

MN (fig. A6) la ligne parcourue pendant un petit intervalle de temps par Tunité de magnétisme concentrée en M, et A, B, G, etc. , les points où se trouvent concentrées des masses magnétiques |*if !*,• i^tJ ^t<^- La force exercée par la quantité de magnétisme \k^ , concentrée en A, sur Tunité de magnétisme située en M,

est, si AM = r^ , ^ , et le travail 10^ , produit par cette force

pendant le mouvement de l'unité magnétique de M en N,

est : 10^ = ^^f d^ étant la différence des longueurs AN

et AM, qui est sensiblement égale à la projection PN, de MN sur AN. D'un autre côté :

OU, en négligeant d^ devant r j,

On a donc

rj +d|

la deniité do magnéUsme aa point dont lea ordonnées sont x, y «f s, oa le rapport de la quanUté magnétique contenue dans un élément de ?olume à la grandeur de ce Tolume.

De môme le travûl u>^ dû à l'action de la ïnasse (t, concentrée en B est

celai dû à l'action de la masse (i, cencentrée en G est

«M __ \t% Pi

••-r.-rTPa:'

et unsi de suite. .

On a donc pour le travail total tD, dû au transport de Fonité de pôle magnétique de M et N,

OU, en posant,

y!i=!it + b + iil+etc ^r r, r, r,

et

Si l'unité de magnétisme passe du point N à un autre point voisin, le travûl effectué uf sera encore égal à la différence des potentiels D' et C" de ces deux points, ou à U' — D" ; pendant le passage de ce troisième point à QD quatrième ayant pour potentiel U"^', le travail sera D' — D'^' et ainsi de suite. Le travail total w + w' 4. to'". . . == W effectué pendant le passage d'un point dont le potentiel est U à un autre point dont le potentiel est D, est donc égal à la différence de ces potentiels, ou

Doe quantité de magnétisme (x, en se transportant de l'un des points à l'autre, produit un travail égal à (aW, ou

%H BU «RARDEVIIS iLBCTRlQBIS

à H.(ll— 'DJ» Ce travail Q9t positif si ja et 13 — II. sont de même signe, et négatif dans le cas contraire. Pour un point situé à une distance infiniment grande

des masses magnétiques, le potentiel D« = V i- est nul

et l'expression D— 0^=2" — 2" ^®^®°^ 0 = 2*^.

Où peut donc définir le potentiel magnétique en un point conimé étabt « la quantité de travail que développerait l'unité de quantité magnétique et se transportant de ce point à l'infini sous l'influence des seules forces magnétiques » •

Les dimensions du potentiel magnétique se déduisent

de l'expression D = V li, qui devient D = '^, s'il

n'existe qu'une seule masse magnétique [jl, située à une distance r du point considéré. En remplaçant pi par l'unité de quantité magnétique N, et r par l'unité de longueur L,

en substituant i^ la place de N aes dimensions, données plus haut, on trouve pour celles du potentiel