OU
Ai= 1,782088
Ainsi qu'il a été dit, l'intensité du magnétisme terrestre est soumise à des variations faibles, mais à peu près continues : quelques jours après , Gauss trouva à Gœttingue 1,7860, puis 1,7965.
« Dans une expérience faite en avril 1870, par la même méthode, MM. Cornu et Baille ont trouvé pour l'intensité horizontale de magnétisme terrestre, à Paris, en adoptant les mêmes unités, c'est-à-dire la masse du milligramme et le millimètre, ou, ce qui revient au même ainsi qu'on l'a vu (n** 164), le gramme et le mètre, le nombre 1,920.
En divisant la composante horizontale du magnétisme terrestre par le cosinus de l'inclinaison magnétique, on a la valeur absolue du magnétisme du globe au point où l'expérience a été faite. Ainsi en 1870 l'inclinaison
n Les distances R| et R, étaient de 1.200 et 1.600 millimètres, et les angles de dé?lation &> ne dépassaient pas 3 degrés.
magnétique était, à Paris, de Qb^^^Zb^ ce qui conduit au chiffre i,6i5 pour la valeur absolue du magnétisme terrestre.
La grandeur du moment magnétique de l'aiguille, 2X[jl,
se déduit des valeurs de -r^ et 2X[xft^ trouvées par
l'expérience. En représentant par a et ^ ces deux valeurs, on a
175. Le centre de l'aimant mobile, au lieu d'être placé en o sur la normale Oo élevée au centre de l'aimant fixe, peut être placé sur son prolongement, en o' {fig. A8).
En analysant, comme nous l'avons fait plus haut, les actions des pôles N et S sur les deux pôles n' et 8\ on trouve facilement pour le moment de rotation de l'aimant n'5' autour de son centre 0', en négligeant encore les puissances de R supérieures à la cinquième ,
Ce moment est à peu près double de celui auquel est soumis l'aimant dans la première position, ns, pour une même valeur de R.
En opérant comme il a été dit plus haut, c'est-à-dire en observant les déviations du petit aimant nV, on a une seconde manière de trouver l'intensité du magnétisme terrestre, qui doit conduire naturellement au même résultat que la première, et a l'avantage de donner des angles de déviation plus grands et par suite de diminuer les chances d'erreur d'observation.
Magnétisme des aimants permanents.
176. Mesure du moment magnétique des aimants. — La méthode de Gauss pour la détermination de la composante horizontale du magnétisme terrestre h^^ (n^'lTi), fsdt connaître la grandeur du moment magnétique, ^^(ji, de l'aimant employé. On vient de voir, en effet, qu'on
a 2X|ji = ^op, a et ^ étant les valeurs de -j^ et de
Les nombres trouvés par Gauss étant a = 56606i37 et p = 179770600, on en déduit pour le moment magnétique de l'aimant dont il s'est servi :
Les unités de longueur et de masse adoptées par Gauss étaient, ainsi qu'il a été dit, la seconde, le millimétré et la masse du milligramme; si l'on adopte, comme nous l'avons fait jusqu'ici en général, le mètre et la masse da gramme, le nombre précédent doit être divisé par
1000^ X 1000^ (*) ou par 10% ce qui conduit à 0,1009. Lorsqu'on connaît d'avance la valeur exacte du magnétisme terrestre, une seule expérience suflit pour déterminer le moment magnétique d'une aiguille aimantée. En la suspendant et la faisant osciller horizontalement on a en effet (n"" 173), si t est la durée d'une oscillation simple en secondes, Hmr^ le moment d'inertie de l'aiguiUe par rapport à l'axe autour duquel elle se meut ,
n Les anitét de moment magnétique, 0, sont (n* 168):
282 DE8 GRANDECRS ÉLECTRIQUES 2\\L xh,= ;i— , OU :
On peut d'ailleurs se dispenser de calculer le moment d'inertie de l'aimant en suspendant de part et d'autre, & des distances égales du point de suspension deux poids égaux et en calculant la durée des oscillations qui correspondent à deux distances différentes (n*" 173).
177. Intensité de magnétisation. — L'intensité de magnétisation d'un aimant est le rapport de son moment magnétique à son volume. Elle est la même pour de longs aimants droits de même section et de longueurs différentes dont les pôles sont égaux.
Les dimensions de l'intensité de magnétisation s'obtiennent en divisant celles du moment magnétique
L*M* 0 = -7^ par celles de l'unité de volume, L', ce qui
donne :
Quant à la quantité de magnétisme libre à chaque pôle, si l'aimani est rectiligne et régulièrement aimanté on peut l'obtenir approximativement en divisant le moment magnétique par la distance des pôles qui, pour les aimants ordinaires dont la longueur dépasse 20 centimètres, sont situés à peu près à A millimètres des extrémités. En divisant la quantité de magnétisme libre à chaque pôle parla section, on a l'intensité de magnétisation.
Pour les gros aimants et en particulier pour les aimants en fer à cheval on définit ordinairement leur force
magnétique par le poids que leur armature peut porter. Od les forme généralement en juxtaposant un certain DOBibre de barreaux fortement aimantés. L'aimant construit par le docteur Knigbt» que possède la Société royale de Londres et qui est le plus puissant des aimants permaoents , peut supporter un poids de 50 kilogrammes.
On sait d'ailleurs que les propriétés magnétiques des aimants se perdent assez rapidement lorsqu'ils ne sont pas munis d'armatures» et que leur force coercitive diminue peu à peu lorsque la température s'élève et devient nulle k une certaine limite, qu'on nomme limite magnè' iique^ qui est pour le nickel d'environ 350* et pour le fer la température de rouge-cerise.
Corps magnétiques.
178. Certains corps tels que le fer doux, le nickel» le cobalt, l'oxygène, etc., jouissent des propriétés magnétiques lorsqu'ils sont situés dans un champ magnétique et les perdent à peu près complètement aussitôt qu'ils en sont éloignés. C'est à cette propriété qu'est due l'action qu'exercent les aimants permanents sur ces corps, qu'on nomme corps magnétiques.
Coulomb et après lui Poisson , considéraient T aimantation du fer doux comme due à la séparation de deux fluides dans chaque particule. L'hypothèse de Wéber, qui consiste à regarder chaque molécule des corps magnétiques comme ayant deux pôles, et l'aimantation comme résultant de l'orientation dans une même dû'ection d'un certain nombre de ces molécules, parait plus naturelle, et s'accorde avec celle d'Ampère sur la cause originelle du magnétisme.
Les fluides magnétiques étant soumis aux mêmes lois
que les fluides électriques, c'est-à-dire se repoussant ou s* attirant, suivant qu'ils sont de même nom ou de nom contraire,proportionnellement à leur masse et en raison inverse du carré de la distance , les mêmes calculs peuvent leur être appliqués et doivent conduire à des résultats identiques, les corps magnétiques dépourvus de force coercitive remplissant le rôle que jouent les conducteurs dans la théorie de l'électricité. La seule différence consiste en ce que les fluides magnétiques contraires de deux corps amenés en contact ne disparaissent pas comme les fluides électriques, mais produisent seulement des effets opposés qui s'annulent. L'effet est analogue à ce qui se passerait si, dans l'étude des phénomènes électriques, on séparait par une lame isolante deux corps conducteurs dont les fluides contraires s'attirent, ou, d'une façon générale , si les molécules des corps électrisés étaient toutes isolées les unes des autres.
Les fluides contraires des molécules conliguës agissent en sens opposé et, comme il a été dit à propos des aimants permanents, on n'a à s'occuper que du fluide libre, c'est-à-dire de l'excès en chaque point de l'intensité du pôle d'une molécule sur celle du pôle contraire de la molécule suivante.
Le magnétisme, de même que l'électricité, réside donc entièrement à la surface extérieure des corps dépourvus de force coercitive , et par suite l'action d'un corps magnétique sur une aiguille aimantée doit être la même, que ce corps soit plein ou qu'il soit creux. C'est en effet ce qu'a constaté Barlow à l'aide de sphères pleines et creuses ; il a reconnu toutefois qu'une sphère creuse doit avoir une épaisseur d'au moins 1/10 de millimètre pour agir comme une sphère pleine.
Il convient d'ailleurs d'observer que les corps magné-
tiques ne sont jamais complètement dépourvus de force coercitive, et conservent toujours, après l'aimantation, quelques traces de magnétisme. De même, les aimants n'ont pas une force coercitive absolue, et, lorsqu'ils sont placés dans un champ magnétique, leur aimantation augmente ou diminue un peu suivant que l'action du champ produit un magnétisme de même sens ou de sens contraire à celui qu'ils possèdent.
179. Magnétisme que peut prendre le fer doux. — Le moment magnétique d'une longue tige placée dans un champ magnétique uniforme est proportionnel à sa longueur {, à sa section s, et dépend de l'intensité H, du champ. Il est proportionnel à cette intensité jusqu'à une certaine limite, et peut être représenté par kUsl^ k étant un coeflScient numérique qui dépend de. la nature du corps magnétique (*)•
Plucker a déduit d'expériences faites par Barlow les valeurs suivantes du coefficient k, qui ne sont qu'approximatives :
Poar le fer doux travaUlé 33.8
— le fer fonde S3
— l'acier mon 21.5
— Tacier dur 17.4
— le Dickel 15.3
Ainsi , un long barreau de fer doux placé horizontalement suivant la direction de l'aiguille de déclinaison prend, sous l'action du magnétisme terrestre, dont l'intensité à Paris est d'environ i ,9, un moment magnétique égal à 32,8 X I9O 5(= 60,8 sU les unités fondamentales étant le mètre et la masse du gramme.
(*] Hsl représente un moment magnétique, ainsi qu'on peut facilement s'en assurer en substituant à la place de H , de « et de / leurs dimensions; k est donc un coefficient numérique indépendant des unités fon* damentales.
Si le barreau a un centimètre carré de section, le moment est 0,00608 {, et le magnétisme développé aux deux extrémités est 0,00608. Chacun de ses pôles attirerait un pôle semblable situé à une distance d'un millimètre avec une force égale à
soit environ 36 unités absolues de force, ou 3,6 grammes, l'unité absolue étant égale à environ O*',! (n*26). Le même barreau placé parallèlement à l'aiguille d'inclinaison , prendrait un pôle magnétique égal h 32,8 X 4,65 X 0,0001 = 0,015 , et attirerait un pôle semblable distant d*un millimètre avec une force égale à
LV/xjM == 225 unités absolues de force , ou environ
180. Le coefficient k est constant seulement pour de faibles intensités du champ magnétique ; il diminue lorsque l'intensité s'accroît et que l'on approche d'une certaine limite, qu'on nomme limite de magnétisation ^ qui n'est pas la même pour tous les corps magnétiques, et à partir de laquelle le produit kR reste constant.
La valeur maximum de fcH pour le fer peut se déduire d'une expérience de Joule qui a trouvé pour l'attraction maximum qu'un électro-aimant, aimanté par un courant électrique, peut exercer sur son armature le chiffre de 14061 grammes par centimètre carré.
On peut en effet appliquer à l'attraction qui s'exerce entre la surface d'un aimant et son armature le calcul donné au n"" 70 à propos de l' électromètre absolu de M. Thomson,
La force f avec laquelle la surface plane d'un électroaimant agit sur la surface A d'une armature épaisse est.
BT DK LEUR MMUHB KN UNITES ABSOLUES. 287
en représentant par y le magnétisme répandu sur Tunité de surface, ou l'intensité de magnétisation :
/=2i:At'.
Supposons dans cette équation A égal à 1 centimètre carré et posons f = lAOOl grammes = 1A061 x 9,8 ou 137890 unités absolues de force, on aura :
137 890 = 2ic X 0,000iY« OU
2ic X 0,0001
Ce chiffre représente la valeur maximum du produit fcH pour le fer doux.
Si la valeur du coefficient k était constante, l'intensité du champ magnétique qui produirait le maximum d'aimantation du fer doux serait donnée par l'équation :
ou
Mais il résulte d'expériences faites par Muller que h doit seulement être considéré comme constant pour le fer lorsque l'intensité de magnétisation ne dépasse pas le
quart de sa valeur maximum, soit — r — , ou S726.
L'intensité du champ qui produit cette aimantation est
zrr-s-ou environ 112. Au delà de cette limite la valeur
du coefficient k diminue peu à peu et devient à peine un tiers de la valeur ci-dessus, 32,8, lorsqu'on approche du point de saturation. Pour produire le maximum d'aimantation, il faudrait, selon Muller, un champ magnétique ayant une intensité égale à 1360, c'est-à-dire égale
à environ 300 fois celle du magnétisme terrestre, dont la valeur est environ àfib.
Si les faces latérales d'un corps magnétique ne sont pas parallèles aux lignes de force du champ dans lequel il se trouve, le magnétisme libre ne s'accumule pas seulement aux extrémités, mais il se répand sur tout ou partie de la surface; c'est ce qui a lieu par exemple pour un corps magnétique de forme irrégulière situé dans un champ uniforme, ou encore pour un corps magnétique placé dans un champ dû à un ou plusieurs pôles et dont les lignes de force ne sont pas parallèles.
181* Diamagnétisme. — Certaines substances, nommées diamagnétiques, sont repoussées par les pôles des aimants, telles sont le bismuth, le mercure, le zinc, l'eau, etc. Placées dans un champ magnétique , des aiguilles formées de ces substances tendent à se placer normalement aux lignes de force.
On peut considérer le coefficient de magnétisation, A« qui s'applique à ces corps, comme négatif; sa valeur, qui a été déterminée pour un certain nombre d'entre eux, est d'ailleurs infiniment moindre que celle du coefficient qui correspond à la plupart des substances magnétiques, il est:
Pour Teau — 10.65 x 10-«
Pour le mercure — 33.5 x I0-«
Pour le bismuth — 250 x I0-*
Le moment de rotation qui tend à faire tourner une aiguille de bismuth de longueur I et de section 5, placée suivant la direction des forces magnétiques d'un champ
H, est donc : — 250 x 10 Esl.
BT DE LBUR HESURK EN UNITÉS ABSOLUES. 289
