Q = ES
Cette charge peut être mesurée en unités électro-magnétiques en opérant la décharge à travers le fil d'un galvanomètre et en notant Fangle décrit par Taiguille
(n* 261 ) ; on en déduit le rapport ^ = E. Cette méthode
ne donnerait pas la valeur absolue d'une force électromotrice avec une exactitude suffisante, mais elle peut être employée avep succès pour comparer les forces électro-motrices de deux piles ou de deux éléments. On charge successivement avec les deux piles un même condensateur, puis on opère la décharge à travers un galvanomètre et on observe la déviation de l'aiguille.
Si a et a' sont les angles qu'elle décrit, on a entre les deux charges Q = ES et Q'=E'S la relation
et par suite :
8in . «
sm - a'
E' = 2 xE,
sioga
OU plus simplement, si les angles a et a' sont assez petits :
866. Éléments type$. — La mesure des forces électro-motrices des piles se fait ordinairement, dans la pratique, par comparaison avec celle d'éléments voltaïques pour lesquels la force électro- motrice est connue exactement et qui sont faciles à reproduire. Il y a donc intérêt à avoir des éléments types ayant une force électro-motrice constante et bien déterminée.
L'élément Daniell est fréquemment employé à cet effet, mais sa force électro-motrice varie de 5 pour 100 et même plus sans cause apparente et l'on a été conduit à chercher d'autres combinaisons volUûfques.
M. Latimer Clark après de nombreux essais est parvenu à réaliser un élément dont la force électro-motrice est très sensiblement la même, au moins pendant un instant, et qui peut servir de type.
Cet élément est formé de mercure pur sur lequel on dépose une pâte obtenue en faisant bouillir du sulfate de mercure dans du sulfate de zinc et d'une plaque de zinc qui repose sur cette pâte. Un fil métallique soudé à cette plaque constitue le pôle négatif de l'élément; quant au pôle positif, il est formé par un fil de platine descendant dans le mercure à travers un petit tube de verre (*).
La pâte de sulfate de mercure s'obtient en faisant dissoudre du sulfate de zinc à saturation dans de l'eau distillée bouillante, puis en mêlant, après refroidissement, la solution séparée des cristaux avec du sulfate de protoxyde de mercure ; ce mélange donne une pâte épaisse qu'on fait bouillir pour en chasser l'air.
Le sulfate de mercure se trouve dans le commerce ; on peut d'ailleurs le préparer en dissolvant du mercure pur en excès dans de l'acide sulfurique chauffé au-dessous de
(*) Journal de physique, lH7â.
SOS DBS GRAIIDBURS ÉUECTR1QUB8
son point d'ébullition. Le sel qui est une poudre blanche presque insoluble doit être bien lavé dans de l'eau distillée ; on doit prendre soin de l'avoir pur de sulfate de peroxyde de mercure dont la présence se révèle par la solution jaune que produit l'addition de l'eau.
La force électro-motrice de ces éléments est égale à 1,&6676 volts; elle est remarquablement uniforme et constante si l'on a soin de ne pa» la laisser s'affaiblir par un travail continu. Ces éléments conviennent donc comme types pour la comparaison des forces électromotrices par les procédés qui ne nécessitent pas le passage d'un courant continu à travers l'élément. M. Laiimer Clark
a conclu d'une longue série d'expériences que leur force
électromotrice ne varie pas de 7777^7. Ce chiffre est
peut-être un peu exagéré \ des expériences faites en France
par M. PoUet ont donné des différences qui atteignent
jjrf: de volt. En ce qui concerne l'influence de la chaleur» on peut admettre que la force électro-motrice décroît seulement de 0,06 pour 100 pour chaque degré d'élévation de la température.
367. Force ékctro-motrice des éléments les plus emplùyh. — Le tableau suivant donne en volts la force électro-motrice des éléments les plus habituellement employés dans la pratique.
Ëlëment Daniell ordinaire (sinc^ sulfate de cuivre, cui?re). . . . 1,079
— Daniel] (xlnc, acide sulfarique, azotate de cuivre, cuivre) . l ,000 ^ Marié-Davy (linc^ charbon^ sulfate de mercure). . . . ly.S24
— Lecianché (linc, charbon^ sel ammoniac et peroxyde de manganèpe) I,48i
Élément Bunsen (sine, chart)on9 ^^^^^ sulfurlque, acide aiotique fumant) 1,904
Élément Bunsen (ilnc^ chart)on^ acide suifurique, acide aiotique ordinaire) I^ggg
ET DB LRDH MBSUIIB BN UNITtS ABSOLUES. 603
dément an bichromate de potasse (linc, charbon, bichromate de
potasse, acide sulfariqae) 2,02S
Élément Groxe (tinc, platine, adde Bnlfurtipiey acide uotiqne
fomant) 1,966
Élément Wotlaston (linc, adde snlforiqne, cuivre) 0,890
-^ Smée (sine, acide snlfarlque, platine) 1,104
— à ohlorare d'argent 1,210
— à chlorure de plomb. 0,&87
^ type de Clark (décrit plus haut) 1,466
La force électro-motrice de la plupart de ces éléments décrott lorsqu'ils sont en activité; pour les éléments Wollaston et Smée notamment, elle tombe de 50 p. 100« ou même plus, lorsqu'ils sont placés dans un court circuit, par suite du dépôt d'hydrogène sur la lame négative. Pour les éléments Bunsen et Grove, la décroissance de la force électro-motrice, beaucoup moins rapide d'ailleurs, tient surtout à l'épuisement de l'acide azotique qui se consomme assec rapidement.
Quant à la pile Daniell, sa force éleciro-motrice est très sensiblement constante pendant tout le temps que le sulfate de cuivre n'est pas complètement réduit.
868. — La résistance des éléments dépend de leurs dimensions, de leur forme et de leur composition.
Pour les éléments Daniell, Leclanché et Marié Davy, de dimensions ordinaires (2 décimètres de hauteur), elle est d'environ 10 ohms ; elle est réduite de moitié ou des trois quarts pour les éléments de grande dimension.
Pour les éléments Bunsen et Grove, de 2 décimètres de hauteur, la résistance est inférieure à 1 ohm et dépend du degré de concentration des acides.
Quantiii ei capacité ilectro-statique.
369. Vniti de quantité. — L'unité de quantité, qui se déduit de l'équation Q = I/ (n* 261), est la quantité qui,
604 DES GRAIIDBDRS ÉLECTRIQUES
pendant une seconde, traverse la section d'un conducteur parcouru par un courant constant ayant une intensité égale à un weber.
Le weber étant égal à t^ de l'unité absolue d'intensité, l'unité de quantité de l'association britan-
nique est égale à rrr^ de l'unité absolue de quantité
(mètre, seconde, masse du gramme) que nous avons représentée par Q... Nous désignerons cette unité par le symbole 6; on a donc
On avait d'abord donné le nom de Farad à cette unité, mais l'usage parait avoir prévalu d'appliquer ce nom à l'unité de capacité électro-statique.
En traversant une dissolution saline, l'unité de quantité B précipite, comme un weber pendant une seconde, un poids égal à A x 0,0000104 grammes d'un métal dont l'équivalent chimique est A.
On a vu que l'unité électro-magnétique absolue est égale à l'unité électro-statique multipliée par une vitesse identique à celle de la lumière ou à environ 800.000.000 mètres par seconde; l'unité de l'association britannique, 8, est donc égale à 3.000.000 unités électro-statiques absolues. Concentrée en un.point, l'unité O repousserait une quantité égale d'électricité de même nom située à une distance / avec une force absolue qui aurait pour valeur :
/ — 1% ; en faisant / égal à 1 .000 mètres, on aurait fss 0,000,000
d'unités absolues de force, ou environ 1.000 kilogrammes.
S70. — Mesure de la quantité. — On peut mesurer la quantité d'électricité dont un conducteur est chargé, comme il a été dit au n"" 261 , en lui faisant traverser le fil d'un galvanomètre, et en observant l'angle décrit par l'aiguille. Cette quantité est donnée en unités absolues, si le galvanomètre est une boussole de tangentes, par la formule
S sin ^ a X thr*
In
En unités A de l'association la même quantité est représentée par le nombre
i00x28in|a + <Ar* Q, = iOOQ = j^ ,
r et I représentant des mètres, ou par la formule précédente, si r et I sont exprimés en centimètres, h conservant sa valeur en fonction du mètre, environ 1,0.
Lorsque la décharge à travers le fil du galvanomètre produit uoe oscillation trop grande de l'aiguille, on réduit le nombre de tours du fil. On peut aussi diminuer la sensibilité du galvanomètre par l'emploi d'un fil de dérivation, mais le partage du fluide entre deux conducteurs pendant une décharge ne s'effectue pas toujours dans la proportion de leurs résistances, surtout si la charge est considérable.
Cette méthode ne donne pas la mesure exacte de la masse totale d'électricité accumulée sur un condensateur, car le fluide, qui pénètre peu à peu dans le di-électrique ou polarise ses molécules, ne s'écoule pas instan-
tanément; néanmoins, elle représente la plas grande partie de la charge et, dans la pratique, on se contente de r approximation qu'elle fournit.
371. — Uniti de capacité éUctro-slaUque. — L'unité de capacité électro-statique de l'association britannique, à laquelle on a donné le nom de Farad, est celle d'un condensateur qui prendrait une charge égale à l'unité de quantité, 6, lorsque la différence de potentiel des armatures est égale à un volt, A. On représente cette unité par la lettre majuscule grecque ^.
On a, entre la capacité d'un condensateur, S, sa charge, Q, et la différence de potentiel, E, des deux armatures, la relation
Si E est égal à un volt A, Q à l'uniiéde charge de l'association britannique 0, la capacité égale à un farad, est représentée par le symbole
1/ unité de quantité 6 étant égale à ^-^ de l'unité absolue Q^, le volt ^ à l'unité absolue de force électo* motrice E^ multipliée par 10', on a :
(b -— - 2Sl s^ — --■ »-l
Ainsi, le farad est égal à l'unité absolue électro-magnétique de capacité S^ divisée par lO''.
Comme multiple, on a adopté mégafarad, égal à un million de farads (1.000.000<I>), et comme sous-mul-
tiple le microfarad égal à ud millioniëme de farad
(i ono non ) * ^^ représente ce sous -multiple par la lettre minuscule grecque f , on a donc :
372. Dans le système électrostatique, la capacité d'un condensateur est exprimée par une longueur (n"" 53) ; dans le système électromagnétique, la même capacité est représentée par la même longueur divisée par le carré du rapport entre les unités électro-magnétiques et les unités électrostatiques de quantité (n* 278), rapport qui est, ainsi qu'on l'a vu, une vitesse comprise entre 282.000.000 et 310.000.000 mètres par seconde, et pour laquelle nous admettons le chiffre rond de 300.000.000.
Si donc I est la capacité d'un condensateur dans le système électrostatique, et t; le rapport des unités électromagnétiques de quantité aux unités électrostatiques, la
capacité dans le système électromagnétique absolu est -^ ,
I et V devant être exprimés en unités de longueur de même espèce.
Un farad, $, étant égal à l'unité absolue de capacité (mètre, seconde, masse du gramme) divisée par 10\ la
capacité -j représente —y- ou environ - — jrrj farads,
ou g-jwwv microfarads.
373. La capacité électrostatique d'une sphère de rayon R qui, dans le système électrostatique, est exprimée par le même nombre que R, est, dans le système élec-
508 DBS 611ANDBVII8 ÉLBCTRIQDBS
ira- magnétique, 5 — ro farads, ou ^-rrrrr microfarads.
Le rayoD R devrait être égal à 9.000 mètres pour que la sphère eût une capacité égale à un microfarad.
La capacité d'un condensateur formé de deux sphères
concentriques (n*^ 56) de rayons R et r, séparées par une
Rr 1
couche d'sdr, est = — x ^ ^^^ microfarads.
Celle d'un condensateur plan de surface égale à A mètres carrés, et dont la distance des armatures est d
(n* 69) , a pour valeur ?--= x ôt^wv niicrofarads , en
supposant les deux plaques métalliques séparées par une
ke 1
couche d'air, et t— 1 x jttwwV» si « est le pouvoir spéci-
fique inducteur par rapport à l'air de la matière isolante
qui sépare les deux plaques du condensateur.
