DES INDICES DE RÉFRACTION EN FONCTION DE DIVERSES TEMPÉRATURES

Une problème intéressant à résoudre était celui-ci : Connaissant l’indice de réfraction d’une substance à une température i°, déterminer par le calcul l’indice qu’elle doit avoir à i'°.

En effet, veut-on s’assurer de la pureté d’une essence d’amandes amères par exemple? On sait qu’à 14° son indice devra être 1.5350 si elle est pure. Mais que l’opérateur expérimente à 19°, il trouvera 1.5313 si l’essence est bonne. Comment conclure, s’il ne peut reporter l’indice qu’il vient de trouver à la température où a été fait l’essai-type?

Pour arriver à la solution de cette question, j’ai eu recours à la formule du pouvoir réfringent

A quelque température que l’on opère, la valeur de P étant constante, seuls n et d éprouveront des variations. Pour une

température t'° j’aurai donc

Les deux valeurs de P étant égales on peut poser

d’où

et

, = V /^EEM'.

C’est-à-dire que connaissant l’indice n et la densité d d’une substance, au moyen de cette formule on obtiendra l’indice ri de cette substance correspondant à une température t'°. Cependant cette équation contient encore une inconnue d'. Pour obtenir sa valeur, il suffit de chauffer ou de refroidir la substance par les moyens ordinaires et de prendre alors sa densité. Mais, dira-t-on peut-être, pourquoi, si l’on veut obtenir l’indice à la température t'°, ne pas chauffer le liquide à cette température, l’introduire dans le prisme et prendre l’indice? Deux motifs s’opposent à cette façon d’agir : 1° La quantité de liquide introduite dans le prisme étant fort minime se refroidit si rapidement que, quelque célérité que l’on apporte à la détermination de l’angle de déviation minimum, la température du liquide n’est plus la même à la fin de l’opération qu’au commencement. Pour avoir une

idée de la rapidité de cet abaissement de température, il suffit de remplir le prisme d’un liquide chauffé à quelques degrés de la température ambiante, et de prendre rapidement l’angle minimum. Quelques secondes seulement après, cet angle a changé de valeur. Alors même que l’on chauffe le prisme en même temps que le liquide, on n’obtient pas des résultats exempts de tous reproches.

2“ Dans la détermination des indices, il faut, comme il a été dit plus haut, tenir compte de la température de l’air ambiant. Pour agir dans de bonnes conditions, il faut que l’air et la substance soient à une même température. Si l’air étant à t° on chauffe un liquide à t'° et que l’on prenne son indice, on se trouve en dehors des conditions normales, et l’on n’arrive qu’à un résultat erroné. L’erreur sera très-faible il est vrai, pour une différence de peu de degrés, peut-être même négligeable en raison du faible indice de réfraction de l’air. Cependant je ne saurais m’empêcher de blâmer ce mode de faire, car j’ai toujours pensé que dans la forme ainsi que dans le résulat, il faut sans cesse tendre à la perfection, et que les méthodes et formules empiriques ne deviennent supportables qu’alors seulement qu’on ne peut s’en passer.

Il serait à désirer que désormais, à côté des indices de réfraction des substances, on notât leurs densités pour la température à laquelle on aurait opéré. Si je n’ai pas agi de la sorte, c’est que je n’ai compris l’importance de ce fait qu’au moment de livrer à l’École le résultat de mes travaux.

Applications «les Indices «le réfraction à la chimie et à la pharmacie.

De toutes les sciences que l’on puisse invoquer alors qu’il s’agit de constater l’identité ou la pureté d’une substance, celle qui tient le premier rang c’est, assurément la chimie. Au moyen des réactifs chimiques, soit en étudiant les propriétés d’un corps, soit en dissociant ses éléments, on arrive à' en déterminer la nature. Cependant, dans l’état actuel de nos connaissances, la chimie est encore inhabile à résoudre certains problèmes. Les huiles fixes, les huiles volatiles, quelques substances neutres isomères telles que la caféine, la théine, la guaranine, la théobromine (*), bien d’autres encore, traitées par les mêmes réactifs, présentent presque les mêmes caractères. De là la grande difficulté que l’on éprouve à constater la pureté soit d’une huile, soit d’une essence, ou sa sophistication par mélange avec une autre matière analogue d’un prix moins élevé. Et si l’on considère, parmi tous les produits qui se trouvent dans le commerce, le petit nombre de ceux qui ont le privilège de n’être jamais falsifiés, on est

O Ces quatre substances ayant jusqu’ici présenté les mômes caractères chimiques sont généralement considérées comme un seul et même principe immédiat produit par diverses plantes. Il serait intéressant d’étudier leurs propriétés optiques sous le rapport de la réfraction et de la polarisation.

conduit à penser que ces hommes, pauvres de conscience et d’honneur, si ingénieux à frauder toutes les denrées qui passent par leurs mains, ne respectent guère des substances dont la sophistication est si difficile à prouver.

Il était donc d’une haute importance, la chimie n’étant pas reconnue suffisante pour élucider certaines questions, de lui adjoindre quelque autre auxiliaire. La connaissance des densités aide dans quelques circonstances ; mais on fit surtout un grand pas le jour où l’on appliqua à l’examen de certaines substances l’étude de leur pouvoir rotatoire. Cependant, comme je l’indiquerai plus loin , ces propriétés ne suffisent souvent pas pour bien caractériser un corps.

Dans le cours des travaux pratiques de 1862, M. Buignet, en signalant quelques problèmes sur les indices de réfraction, a indiqué la marche générale qu’il convient de suivre lorsqu’on veut appliquer cette partie de la physique à l’analyse quantitative de deux liquides qui se mêlent sans se combiner. J’ai trouvé, en effet, en me conformant à ces indications, que l’indice du mélange était proportionnel aux quantités de chaque composant, mais à une condition toutefois, c’est que ces quantités seraient évaluées en volumes et non en poids.

De l’indice de réfraction d’un corps on ne pourra jamais, il est vrai, conclure que ce corps est pur, parce qu’il pourra bien avoir été mélangé avec d’autres matières ayant même indice que lui ; mais au contraire, lorsque cet indice ne sera pas celui qu’il doit être, on pourra toujours certifier que ce produit n’est pas pur, et ce fait seul est déjà d’une grande importance. Souvent même il sera possible d’aller plus loin, de déterminer quantitativement la fraude.

Je prends un exemple: à 14° l’indice de réfraction de

— âi

l’essence de térébenthine est.1.4703,

celui de l'essence de cannelle de Chine est.. . . 1.5864.

Si l’on fait un mélange des essences de térébenthine et de cannelle, on trouvera un indice qui ne sera ni celui de la première substance ni celui de. la seconde ; sa valeur sera entre 1.4703 et 1.5864.

M. Buignet est le premier qui ait pensé à, utiliser les indices de réfraction comme moyen d’analyse qualitative et quantitative. 11 a ainsi ouvert un champ vaste et nouveau aux applications de l’optique à la chimie et à la pharmacie. Éclairé de ses conseils, je n’ai pas craint de m’engager dans cette voie en mettant à profit, dans l’intérêt même de mes recherches, les découvertes récentes de MM. Bunsen et Kirchoff.

Soit n l’indice d’un liquide, n' celui d’un second, n" celui du mélange ; si l’on vient à mêler ces deux liquides à volumes égaux, l’indice du mélange sera

Si l’on met trois parties du premier et deux parties du second, on aura

« — y— jj

Si donc on a un mélange de deux liquides et que l’on veuille déterminer la quantité proportionnelle en volume de chacun d’eux, on y arrivera facilement au moyen d’une formule bien simple.

Soient :

x et x' = les volumes proportionnels de chacun des liquides, n == l’indice d’un liquide, n' — l’indice de l’autre liquide, n" = l’indice du mélange.

On a

Remplaçant x' par sa valeur 1 — a;, on obtient xn -\- n’ (1 — x) = n" ;

d’où

x(n ri) — ri" ri et

x représentera, en centièmes et en volume, la quantité dans le mélange du liquide dont l’indice était n. Par soustraction on obtient la quantité proportionnelle du second liquide.

Je m’appuierai sur une expérience. J’ai intimement mélangé 1 volume d’eau et 6 volumes de glycérine blancbë,

Indice delà glycérine. . . = 1.4891 === n

— de l’eau. ' = 1.3334 = n'

— de mélange. . . . = 1.4393 = n".

J’ai recherché si au moyen de la formule x — -- ~

je retrouverais des quantités que j’avais prises de chaque liquide. Appliquant cette formule j’eus

Je devais obtenir 0.85. Peut-être même, comme j’opérais sur quelques centimètres cubes seulement de liquides, ai-je inis quelques gouttes de trop de l’un de ces liquides.

Quoi qu’il en soit, par cette méthode on peut arriver à déterminer avec une assez grande précision les quantités proportionnelles de deux liquides constituant un mélange, lorsque ces deux substances ont des indices de réfraction assez différents l’un de l’autre.