CHAPITRE VIII

OU

j'-f-(Ax H-C)^-f- Bx^ 4- Dj? -f- E =o, y' -h (A'x + C')^ 4- B' «' 4- D'x -f- E' =: o.

Si Ton donne à x une valeur à laquelle correspondent deux valeurs réelles de j^ dans la première, la seconde équation devant admettre ces mêmes solutions, on devra avoir pour cette valeur de x

Aj5H-C = A'a: -hC, Bx» 4- Dj: -h E = B'ar» -j- D' or -+> E'.

Mais il y a, par hypothèse, une infinité de valeurs de x qui satisfont à ces deux équations; donc, diaprés un théorème élémentaire, leurs coefficients doivent être respectivement égauxy et, par conséquent, les deux équations en x et y sont les mêmes, terme pour terme.

181. Cela posé, les équations (2) et (3) devront être identiques lorsqu'on aura réduit à Tunité le coefficient dej^ ' dans la seconde, et Ton devra, par conséquent, avoir les équations suivantes :