DES TANGENTES AUX COURBES

201 . Lorsqu'un point se déplace sur une ligne droite, celte ligne détermine ce qu'on appelle la direction de son déplacement, ou de son mouvement.

S'il suit le contour d'un polygone, la direction du mouvement change d'un côté à l'autre; mais lorsqu'il suit le contour d'une courbe, la même considération ne se présente plus. Faut-il alors l'abandonner, ou lui donner une extension qui permette de l'appliquer à toutes les courbes?

Soit M (fig* 4^) une position quelconque d'un point qui décrit une courbe UV, et,M'une autre position voisine. S'il passait de M à M' par le plus court chemin, la corde MM'

Fîg. 4i.

donnerait la direction de ce mouvement. Si l'on considère un point M'' plus voisin de M que M', et que l'on imagine que le pointpassede M à M'^^par la ligne droite, la nouvelle corde MM'"^ donnera la direction de ce nouveau mouvement. Enfin si Ton conçoit que le second point pris sur la courbe se rapproche indéfiniment de M, les directions successives de ces mouvements recli lignes qui feraient passer le point mobile de M à ces divers points tendront vers une