CHAPITRE XVI. 35 I

Or, si l'on pose r* = w. on observera que, quand r croît de A, raccroîssement de r* ou de u est 2/7i, en négligeant une quantité infiniment petite relativement à lui. Prenant donc irh pour Taccroissement que prend //, quand on passe d'une surface cylindrique à la suivante^ et, le désignant par /r, on pourra regarder le volume cherché comme la limite de la somme

la dernière variable u partant de zéro et croissant indéfiniment.

Mais on sait que la limite de ^©"""A: est l'unité 5 le vo-

o lume a donc pour mesure tt. Or cette mesure' est le carré

de la quantité cherchée : cette dernière est donc égale

Et il estévident que si on demandait la limite de la somme en faisant passer a: de zéro à l'infini, au lieu de le prendre de — 00 à -+• 00 , on aurait un résultat moitié moindre,

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