X-2«[F'(«) + o.], son rapport à k sera donc la limite de

2«[F'(«)-hH-

Si maîn tenant on suppose que k tende vers zéro, il en sera de même de co, et d'après le principe fondamental des infiniment petits, on n'altérera pas celte limite en supprimant aco qui est infiniment petit par rapport à aF'(a).

D ou il suit que ia limite du rapport > ou la deri-

vée par rapport à a de la limite de

est

On obtient donc la dérivée par rapport à a de la limite

de la somme en substituant h la fonction sous le signe^

sa dérivée par rapport à a, et faisant la sommation entre les mêmes limites.

2^ Supposons maintenant que les limites Xo, X dépendent de a, et que Ton ait

(p et ip désignant des fonctions données.

Soit BMM'C (jîg' 67) la limite que nous avons désignée

Fig. 67.

. mr

fSLvJ (a). Lorsque a variera de /Ir, l'ordonnée F(jc:, a) de-