CHAPITRE XVIl

Nous n^ avons écrit que les premières décimales dans les coefficients, mais il est très-facile de les pousser plus loin^ parce que ir peut s'obtenir avec une très-grande approximation. Le sinus et le cosinus étant connus, les autres lignes s'en déduiront par des opérations simples.

L'emploi de ces formules a Tavantage de ne pas faire dépendre les lignes que l'on calcule de celles qui ont déjà été calculées, et par conséquent de ne pas accumuler les erreurs. Elles donnent toujours la valeur des sinus et cosinus naturels^ c'est-à-dire les rapports de ces lignes au rayon. Il est important de remarquer* qu'il est suffisant de calculer ces valeurs jusqu'à Tangle d'un demi-droit, ou de 45 degrés; car les angles au delà de 4^ degrés ayant des compléments moindres que 45 degrés, leurs sinus et cosinus ont été déjà calculés. Et même Euler a fait voir qu'il suffit de faire les calculs jusqu'à 3o degrés; les lignes trigonométriques des angles plus grands se déduisant de celles des angles plus petits que 3o degrés, par de simples additions et soustractions. Nous nous bornons à ces indications et renvoyons pour les détails aux traités spéciaux.