BA ^ CB ^ BA , ^ AC

smC:^-, cosC=.-, tangC=-, secC=-.

U est inutile de dire l'usage que l'on fera de ces formules pour la résolution des triangles rectangles, dans tous les

6o SCIENCE DE L*ÉTEWDUE.

cas qu'elle peul présenter. Nous ferons seulement remarquer les relations entre les lignes trigonométriques des deux angles aigus du triangle, c'est-à-dire de deux angles quelconques compléments l'un de l'autre.

On voit d'abord que le sinus de l'un lest ce que nous avions nommé le cosinus de l'autre, ce qui constitue le second point de vue des cosinus. Nous donnerons de même le nom de cotangente et cosécaiite à la tangente et à la sécante du complément. On les désignera par les lettres initiales, et l'on écrira cot A et coséc A au lieu de tangC et cot C.

Les équations ci-dessus conduiront aux relations suivantes entre les six lignes trigonométriques d'un angle aigu quelconque A :

-, * o * * . sinA

sm^A -f-cos^A=i, rang A =3 ->

ces A

, ^ I cosA

secA = -î COtA=:-: — ->

ces A smA

cosécA=: -v-T> lanffAcotA = i9 smA "

séc*A = I -T- tang' A, coséc^A = i -h ces* A.

Ces relations sont faciles à déduire de la figure formée par ces lignes dans le cercle trigonométrique. On en pourrait encore tirer d'autres, ou les déduire des précédentes. Il faut remarquer seulement qu'il ne peut en exister plus de cinq qui ne rentrent pas les unes dans les autres, puisque l'une des six lignes peut être prise arbitrairement.