CHAPITRE III

neront, en prenant la valeur absolue du radical,

COSç:=:

Slllç=:

slU - ^y -^ [r— hy'

Si l'équation donnée est

F(r, sin(p, cos«p)=:o,

la substitution n'offre aucune difficulté, si ce n'est peutêtre* des irrationnalités à faire disparaître. Mais si l'angle 9 lui-même entre dans l'équation, qui sera alors de la forme

F(r, (p)=:o, il faudra tirer cp des équations précédentes, qui donneront

ep = are cos •> o =^ arc sin —^=^ »

et si l'on ne s^assujettissait qu'à l'une de ces expressions on ne satisferait pas à toutes les exigences, puisque le cosinus d'un arc correspond à deux sinus égaux et de signes contraires; et il en est de même d'un sinus. Lorsqu'on se bornera à exprimer Tune des deux conditions, il pourra en résulter des embarras et des apparences de difficultés et de contradictions qu'on lèvera facilement au moyen de la remarque que nous venons de faire.