S DE LA FORCE DES CHOSES

clance dans un certain intervalle de temps, en supposant, pour plus de simplicité, que tous les membres de la société soient dans des conditions complètement identiques.

Dans la théorie mathématique des probabilités, on démontre une proposition très - importante qui peut être dénoncée à peu près comme il suit :

« Si l'on a une urne renfermant des boules blanches et des boules noires, et que l'on fasse un nombre indéfini de tirages, en remettant à chaque fois la boule tirée, il sera de plus en plus probable que les nombres de blanches et de noires seront dans un rapport aussi voisin qu'on voudra de celui des nombres de boules blanches et noires dans l'urne. »

En langage rapide, on dirait :

« Après un nombre infini de tirages, le rapport des nombres de boules blanches et noires tirées sera égal au rapport des nombres de ces boules dans l'urne, c'est-à-dire au rapport de leurs probabilités simples. Il est inutile de faire remarquer que, si l'on avait plusieurs urnes composées de la même manière, et qu'on puisât arbitrairement dans les unes et les autres, ensemble ou séparément, le résultat serait le même, puisque ce serait comme si l'on tirait successivement de la même. »

Dans la théorie des probabilités, on représente ordinairement les sources d'événements par des urnes renfermant des boules de couleurs différentes, dont les nombres sont proportionnels aux probabilités des divers événements qui peuvent sortir de ces sources. On pourrait encore les ' représenter autrement 5 mais ce moyen est le plus commode, et les raisonnements qui conduisent à la solution des questions sont indépendants du mode de représentation des événements. On peut donc, dans ce qui précède, considérer les tirages de boules comme représentant des événements quelconques également possibles.