Tan génie à la conchoïde

Celle courbe est le lieu des points M (/(g. 47) que l'on

l'ig- 47-

obtienl en lirant du poinl A des rayons AN à tous les poinls d'une droite indéfinie XY, el les prolongeant d'une quanlilé constante.

Le point C situé sur la perpendiculaire AB est le somniel de la courbe, qui est symétrique par rapport à AC. Soient M le poinl oîi l'on \cut mener la tangente, et AN' M' une sécante infiniment voisine de AJNM.

Du point A comme centre, décrivons les arcs de cercle MH, NI, on aura M'H = N'I, puisque M' N'= MN = IH. Dans le triangle rectiligne M M'H, l'angle H tend indéfiniment vers un angle droit; et par conséquent les limites des deux autres sont des angles complémentaires.

Le rapport Yp-r; fi donc pour limite la tangente de l'angle

limite de M', ou de cehji ipic forme la tangente MT avec le rayon MA.

Dans le triangle NN'I le rajipori -;-r-. aura de même pour

limite la langente de l'angle limite de N' ou de l'angle BNA.

Mais, CM (lixlsant Vuw par l'autre ces deux rapports, on

trouve

puisque les dénominateurs sont égaux. Et ce dernier est