CHAPITRE Xlll

vantes

d'où résulle

les signes supérieurs se correspondanl, ainsi que les signes inférieurs.

On voit (|ue les deux \aleiirs de.r sont les mêmes que les deux valeurs de y, et c'est ce que Ion devait prévoir d'après la manière symétrique dont ces deux inconnues entraient dans les équations.

Ces valeurs sont précisément celles que Descartes a données après avoir inutilement demandé à ses adversaires de les trouver. Il v a ajouté l'expression de la distance des deux tangentes, ou de la largeur de la feuille de sa courbe. On l'obtient en prenant d'abord la dilTércnce des deux valeurs de x, qui sera la j)rojection de la droite <|ui joint les points de contact des deux tangentes, et leur est perpendiculaire, puis la divisant par le cosinus d'un demi-droit

qui est -— • On trouNC ainsi

n Jo. / 9.

228. Si Ion voulait connaîlre le point de cette feuille qui est le plus élevé au-dessus de l'axe des x, il faudrait exprimer que la tangente en ce point est parallèle à l'axe, ce qui donnerait