AI

de manière que l'on ait constamment la proportion H.M : .M.\ : : .W ; MC. Trouver la courbe a laquelle elle est constamment tangente.

Pour cela, on cberchera :

1° La limite du point de rencontre d'une quelconque de ces droites avec les droites infiniment voisines;

2° Le lieu de ces points limites, pour toutes les positions d.- .MN.

1° Soient

AC^o, \P,rr-.b, A\ = i/, AM^c;

on aura, pour toutes les positions de MN,

l> — (• : ('::«: o — u, d'où ai' -^ bu = ab,

et pour la position jM'ÎX', on aura

rt(r~M'.M)^6(i/ — NN') = a6:

d'où résulte

b . y\ — « M M — o, ou — ,-rT = —■ ' A A (t

et le point O', limite de O, sera déterminé par la limite du

MO rapport^-

Si par j\r on mène une droite M'I parallèle à AX, la