DE L'APPLICATION DK LA GÉOMÉTRIE A LA SCIENCE DES NOMBRES

27<S. Toutes les quantités i;éométriqucs de même espèce, comj)arées entre elles, pouvant donner lieu à des rapports numériques, il était naturel de chercher à faire servir les connaissances acquises sur les nondjres à la résolution des questions de Géométrie.

Réciproquement, les nombres pouvant être considérés comme des rapports de quantités géométriques de même espèce, soit lignes, soit surfaces, solides ou angles, il a été possible, quoique peut-être moins naturel, de chercher à faire servir les connaissances acquises en Géométrie à la résolution de questions de nombres, soit qu'il s'agisse de la démonstration d'une propriété, ou de la détermination de la valeur d'un nombre.

Les opérations sur les nombres étant susceptibles de plus de pi'écision que les constructions, on cherche le plus souvent à y ramener ces dernières; mais souvent elles offrent des difficultés telles, que l'on est presque forcé d'y substituer des constructions, qui donnent facilement une approximation insuffisante, laquelle peut servir de point de départ à des calculs de correction plus faciles que n'auraient été les premiers.

Pour cela on conimoMcei-a jiar choisir une unité de longueur, et déterminer par suite les lignes dont les nombres «lonnés seront l'expression : on exécutera sur ces lignes les conslruclioiis rpii pourniiil conduire à la connaissance des