CHAPITRE III. D

jusqu'à ce qu'il vienne s'appliquer sur son prolongement OA' : Tangle variable qu'il forme avec le premier aura passé par toutes les valeurs que peuvent avoir les angles des triangles, qui sont toujours compris entre zéro et deux droits.

Si maintenant de l'exln'milé M du ra\oii mobile on abaisse une perpendiculaire MP sur celui qui reste fixe, on formera une suite continue de triangles rectangles MOP, dont les rapports des côtés seront déterminés par l'angle au centre, et réciproquement. Ces rapports ne seront autre chose que la mesure des lignes de la figure, si l'on prend le ravon du cercle pour unité. Cela est évident pour les rapports des deux côtés de l'angle droit à riivpoténuse ; et, quant au rapport de ces deux côtés entre eux, il est la mesure de la longueur de la tangente AT menée au point A, et terminée au prolongement de 0^1.

Ces différentes lignes ont reçu des noms [)arliculiers.

La perpendiculaire MP se nomme le sinus de l'angle au centre.

La partie AT de tangente se nomme la tangente de ce même angle.

La distance OT se nomme la si'cante de l'angle.

Le côté OPdu triangle OMP tombe sur le ravon fixe ou sur son prolongement, suivant que l'angle est aigu ou obtus. On le nomme le cosinus de cet angle. Nous verrons bientôt sous quel autre point de vue il peut être envisagé. Nous nous bornerons pour le moment aux considérations si naturelles qui ont conduit au triangle OMP dont il fait partie.

31. Les anciens considéraient autrement les droites, au calcul desquelles ils ramenaient celui des angles. Ils supposaient le sommet des angles sur la circonférence, et prenaient la corde pour déterminer l'angle. Cette corde était