AC AB' AC CB

Il est inutile de dire l'usage que l'on ïcn de ces formules pour la résolution des triangles rectangles, dans tous les

6o SCIENCE DE LÉTENDIK.

cas qu'elle peut présenter. Nous ferons seulement remarquer les relations entre les lignes trigonométriques des deux angles aigus du triangle, c'est-à-dire de deux angles quelconques compléments l'un de l'autre.

On voit d'abord que le sinus de l'un est ce que nous avions nommé le cosinus de l'autre, ce qui constitue le second point de vue des cosinus. Nous donnerons de même le nom de cotanqente et cosécante à la tangente et à la sécante du complément. On les désignera par les lettres Initiales, et l'on écrira cotA et cosécA au lieu de tangCet cotC.

Les équations ci-dessus conduiront aux relations suivantes entre les six lignes trigonométriques d'iin angle aigu quelconque A :

• « > , . . sinA

sin- A -I- ces- A = I, tansA= -,

cos A

cosA

col A = -7 T'

sin A tang A cot A = i, séc-A = I -r- tang- A, coséc-A = i -;- cos^A.

Ces relations sont faciles à déduire de la figure formée par ces lignes dans le cercle trigonométrique. On en pourrait encore tirer d'autres, ou les déduire des précédentes. Il faut remarquer seulement qu'il ne peut en exister plus de cinq qui ne rentrent pas les unes dans les autres, puisque l'une des six lignes peut être prise arbitrairement.

3i. Triangles ijuelconques. — Si d'un sommet C «rnii Fifi. 11.

triangle quelconque ABC (y?i'. ii)()n abaisse une perpendi