CHAPITRE XX. l

il sera divisible par x — ol — S \! — i . En effet, d'après la manière dont nous opérons sur les imaginaires, a -h ^ ^ — i entrera partout comme entrerait a si l'on divisait par a: — «; or nous savons que dans ce cas le reste s'obtient en substituant a bi X dans le polynôme. Donc le reste de la division par X — a — S \j — i ne sera autre chose que le résultat de

la substitution de a 4- o v^ — ' » ^^ ^^^^ "^^^^ d'après l'hypothèse. Donc le polynôme proposé est le produit de

.r — ce. — 6 y/ — I

par un quotient du degré m — i, qui serait réductible à la forme M -f- N \J — i ; et l'on pourra écrire

Aa:'« -4- B .r'"-^ .4- . . . + T ^ -h U

— [x — a — e^^)(Ax'«-»-f-Bi^"'-^-h. . .-hTjX 4-U,).