SCIENCE DES NOMBRES. — CHAPITRE XXI

Il est inutile que nous considérions le cas de l'élévation

de a" aune puissance quelconque entière ou fractionnaire,

positive ou négative, — pouvant lui-même être positii ou

négatif. Il suffira toujours de chercher le véritable résultat des opérations ainsi indiquées, et, d'une autre part, d'effectuer sur ces exposants les mêmes opérations que l'on ferait s'ils étaient entiers et positifs : on reconnaîtra immédiatement que l'expression trouvée par ce dernier procédé est la représentation exacte du premier résultat, dans le système de notation convenu, des exposants fractionnaires, positifs et négatifs.

Au moyen de cette nouvelle extension de la définition des exposants, on fera rentrer un plus grand nombre de formules en une seule ; et l'on pourra envisager sous un même point de vue général des choses qui seraient restées séparées, malgré l'analogie qu'elles avaient entre elles. Or la science est d'autant plus parfaite, que l'on peut renfermer plus de choses sous une même dénomination, soumises à un même procédé général, pour l'exécution d'opérations définies de la même manière par une extension analogue.