Trouver la fonction déterminée par la condition

(l) cp(x)-f-y(j) — ^(xj).

En donnant successivement h y les valeurs Xj x'^, x^ , ...j on obtient, pour toute valeur entière et positive de m,

On démontrera, comme dans le cas précédent, que toute fonction satisfaisant à (i) satisferait à (2), en y supposant à :t: la même généralité que dans (i), et m ayant une valeur quelconque positive ou négative.

Posons encore

a étant positif pour que x soit toujours réel; z pourra avoir toutes les valeurs. positives ou négatives, mais x sera toujours positif. L'équation (2) deviendra

m et z ayant des valeurs réelles quelconques, positives ou négatives.