CHAPITRE PREMIER

laire, on pourrait prendre du côté de l'une des obliques un point dont la distance au pied de la perpendiculaire serait la même que pour le pied de l'oblique qui est de l'autre côté. On aurait ainsi une oblique égale à cette dernière et du même côté que la première.

Gela posé, soient AB la perpendiculaire et AG, AD deux obliques situées d'un même côté [fig- 22). Nous avons fait voir que l'angle AGB était aigu, ainsi que ADB. L'angle

Fig. 22.

AGD est donc plus grand que ADG, et, par conséquent, dans le triangle AGD on a AD > AG ; ce qu'il fallait démontrer.

Tout point de la perpendiculaire éles^ée sur le milieu d'une droite est également distant de ses deux extrémités.

Les réciproques de ces diverses propositions se démontreraient facilement, et devraient être développées dans un cours régulier.